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期中考试数学试卷

发布时间:2014-07-03 14:22:45  

高二数学上学期期中考试

命题人 胡骁 审题人 高二数学组 20131107

一:选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)

1.如图,是一个几何体的正视图、侧视图、俯视图,则该几何体的体积是( )

A.24 B.12 C.8 D.4

2.设l表示直线,?,?表示平面,给出四个结论:

①如果l//?,则?内有无数条直线与l平行;

②如果l//?,则?内任意的直线与l平行;

③如果?//?,则?内任意的直线与?平行;

④如果?//?,对于?内的一条确定的直线a,在?内仅有唯一的直线与a平行。 以上四个结论中,正确结论的个数为 ( )

A.0 B.1 C.2 D.3

3.已知平面??平面?,点A??,则过点A且垂直于平面?的直线 ( )

A.只有一条,不一定在平面?内

B.有无数条,不一定在平面?内

C.只有一条,一定在平面?内

D.有无数条,一定在平面?内

4.过点(1,2)与圆x2?y2?1相切的直线方程是 ( )

A.x?1 B.3x?4y?5?0

C.3x?4y?5?0或x?1 D.5x?4y?3?0或x?1

5.过点P(?1,3)切垂直于直线x?2y?3?0的直线方程是( )

A.2x?y?1?0 B.2x?y?5?0 C.x?2y?5?0 D.x?2y?7?0

6.如图,在正方体OABC?O1A1B1C1中,棱长为2,且EB?2EB1,E是B1B上的点,则点E的坐标为( )

124A.(2,2,1) B.(2,2,) C.(2,2,) D.(2,2,) 333

7.两圆x2?y2?9和x2?y2?4x?3?0的位置关系是( )

A.外离 B.相交 C.内切 D.外切

8.直线3x?4y?4?0被圆(x?3)2?y2?9截得的弦长为( )

A.22 B.4 C.42 D.2

9.若点P(1,1)为圆(x?3)2?y2?9的弦MN的中点,则弦MN所在直线方程为( )

A.2x?y?3?0 B.x?2y?1?0

C.x?2y?3?0 D.2x?y?1?0

111110.右图给出的是计算???....?的值的一个程序框图,其中判断框内应24620

填入的条件是( )

A.i?10 B.i?10 C.i?20 D.i?20

二.填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分。)

11.空间两点A(?3,1,4),B(0,2,3)间的距离是__________

12.P为圆x2?y2?1上的动点,则点P到直线3x?4y?10?0的距离的最小值为__________

13.以点O1(?5,4)为圆心,且与x轴相切的圆的标准方程是___________

14.执行右边的程序框图,若P?0.8,则输出的n?________

15.已知实数x,y满足(x?2)2?y2?3,则

选择题答案: y

的取值范围是_________ x

填空题答案:

11 _______________________ 12 ________________________ 13 _______________________ 14 ________________________ 15 _______________________

三.解答题(本大题共6小题,共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。)

16.如图,四棱锥E?ABCD中,EA?EB,AB//CD,AB?BC,AB?2CD. (1)求证:AB?ED

(2)线段EA上是否存在点F,使DF//平面BCE?若存在,求出说明理由。

EF

;若不存在,EA

17.点M(x,y,z)是空间直角坐标系Oxyz中的一点,写出满足下列条件的点的坐标:

(1)与点M关于x轴对称的点;

(2)与点M关于原点对称的点;

(3)若点M坐标为?2,2,3?,求点M到点(1,2,4)的距离;

(4)若点M坐标为?1,2,3?,求其关于点(1,0,0)的对称点坐标。

18.画出程序框图,并编写程序,输入正整数n,计算它的阶乘n!(n!?n?(n?1)?....?3?2?1)

19.已知平行四边形的两条边所在直线的方程分别是x?y?1?0,3x?y?4?0,且它的对角线的交点是M(3,3),求这个平行四边形其他两边所在直线的方程。

20.已知,圆C:x2?y2?8y?12?0,直线l:ax?y?2a?0.

(1)当a为何值时,直线l与圆C相切;

(2)当直线l与圆C相交于A,B两点,且AB?22,求直线l的方程

21.已知圆C:(x?1)2?(y?2)2?25,直线l:(2m?1)x?(m?1)y?7m?4?0.

(1)求证:直线l恒过定点。

(2)判断直线l被圆C截得的弦何时最长、何时最短?并求截得的弦长最短时m的值以及最短长度。

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