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角的度量2

发布时间:2014-07-03 14:22:48  

(二)

湖南省株洲市九方双语实验学校:余小芳

角的度量
? 1、角的度量单位及其换算 ? 2、会说出直角、锐角、钝角的定义, ? 3、会对于小于平角的角进行分类;会用 几何语言、符号表示直角. ? 4、会正确进行度、分、秒的有关计算

一、新课引进:
1、用量角器画1°的角,看看1° 的角有多大? 2、画一个平角∠AOB,观察并比较平角∠AOB与1°的角 的大小 关系。

O

B

O

·

A

一个平角是1° 的角的180倍

二、新课:
1、角的度量单位 把一个平角分成180等分,每一份就是1度的 角,1度记为“1 °”

一个周角是 多少度?

120 150 180 0

90

60 30 0

A

B

一个周角=2平角=360°

180 150 120

O
90 60 30

定义: 小于直角的角叫锐角 大于直角但小于平角的角叫钝角 直角 可用符号:Rt∠如直角∠B可记为Rt∠B 如图:∵ ∠AOC是直角
C

∴ ∠AOC=90°反之
∵ ∠AOC =90°则∠AOC 是直角
A

D

O

B

小学学过角的度量单 位是什么?

角的度量单位及其换算 角的测量单位 1度= 60 分,1分= 60 秒 1秒= 1/60 分,1分= 1/60 度 1°的角60 等分每一 份角叫1 分的角,1 分记为1′, 1′的角60 等分每一 份的角叫1 秒的角,1 秒记为1″

? ? ? ? ? ?

练习: 300= 1800 分= 108000 秒 30 0.50= 分= 1800 秒 2 度= 7200 秒 120分= 1 3600秒= 60 分= 度 48度56分37秒记为: 48°56 ′37 ″

三、例题解析: 例1:如图 O是直线AB上的一点, ∠AOC=53 ° 17 ′ 求∠BOC的度数 分析:(1) AB是直线 , ∠AOB 是什么角? ∠AOB是平角,等于180° (2)∠BOC 、 ∠AOB 、 ∠AOC之间有什么关系? ∠AOB = ∠BOC + ∠AOC =126°43′
A C

O

B

解: ∠BOC= ∠AOB- ∠AOC=180°- 53° 17′

例2:计算

?1?2.35 是多少分?多少秒? ?2?1800’’ 是多少分?是多少度?
?

例3:计算

?1?37 ?38 , ? 45.36 ? ? ? , ?2 ?47 ? 14 24

例4:把一个周角7等 分,每一份角是多少度? (精确到分)

例5.轮船航行到C处测得小岛A的方向为北偏西 32°,那么从A观测到的C处的方向为什么?

A 北

C



五、课堂 小结:本课时研究 了度量角的方法 ,直角 的 表示

二、平角、周角的大小 关系,及小于平角的角按角的大小 分类,角的单位度、分、秒的进率和运算可总结如下表
钝 角 90°<∠α<180°

周角
直角 A 平角 B O B 锐角 A ∠α=90°

·

∠α<90°

课时达标
一.填空:

1.把圆周角分成360份,每一份是

2.12.75 ?
?

3. 52.5 ? 3 ?
?

4.3/4周角=

度 周角 平角

120 ?
?

135 ?
?

5.如图OC平分∠A0B则互余的角有 互补的角有
C D A 1 D A 0 B 2 3 0 4 B

c E 6.如图所示已知∠1= ∠2, ∠3= ∠4 (1)OD是∠A0C 的 (2)
∠A0C的补角是

(3) ∠A0D的余角是 (4) ∠E0C 的余角是


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