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找规律(一一间隔)

发布时间:2014-07-03 14:22:48  

找规律

课前游戏:抢阵地

接下来我请坐的端正的小朋友上来做一个游戏。

这个游戏的名字叫:抢阵地

游戏规则是这样的:4位男生和4位女生面对面站成一排,

每两个女生之间分开一些,代表一个阵地,

每个阵地要有一个男生占领,要以最快的速度抢站在两个女生间。

开始!

在不改变男女生人数的前提下,怎样改变游戏规则,才能使得每个男生都可以抢到阵

地呢?

一、揭示间隔排列

(过渡)同学们,你们看!在绿茵茵的草地上,一群可爱的小兔子正在欢快的跳舞呢。 师:观察这幅美丽的图画,你看到些什么?(2、3人说)

(过渡)这图上漂亮的东西可真多啊!就让我们一起来看看其中的夹子和手帕吧。(PPT) 师:它们是怎样排列的?(每两个夹子中间有一块手帕)

数数看,夹子有几只?手帕有几块?(板书10 9)

它们的个数有什么关系?

(启发:除了可以这么说,还可以怎么说?)

过渡:你还能找出像夹子和手帕这样排列的物体吗?

要求:请你挑其中组来说说:

1、 它们是怎样排列的?

2、 各有多少个?

3、 它们的个数之间有什么关系?

汇报:兔子和蘑菇(多1少1相差1

木桩和篱笆(板书:数字)

小结:看来呀,这三组物体都是按照一定规律排列的呢。

像这样,每两个物体中间有另一个物体的排列方式,

我们把它叫做间隔排列(板书:间隔排列),并且排列成一排(板书:一排) 揭题:这节课我们就一起来研究间隔排列的两种物体个数之间的规律(板书:找规律)

二、 小棒圆片摆一摆:

过渡:在你们桌上,每四个小朋友有一份小棒和圆片

1、要求:每四个同学为一大组,每两个同学为一小组

1、 请一个小朋友任意拿几根小棒,在桌上摆成一排(请问:什么叫任意拿几根小棒?)

2、 另一位小朋友在每两根小棒中间摆一个圆片

3、 数一数,小棒与圆片个数

4、 互相说说,你发现了什么?

看哪一小组摆得又快又好,开始!(生摆时,板书:小棒 圆片)

2、汇报:

师:谁来说说,你摆了几根小棒,几个圆片,你发现了什么?

生1:我摆了9跟小棒,8个圆片。发现小棒比圆片多1

师:有其他不同数据的吗?

生2:我摆了 跟小棒, 个圆片。我发现小棒比圆片多1

生3:

(一样)

3、小结:根据全班小朋友提供的数据,我们都发现,小棒和圆片有着怎样的数量关系? 一起说

那要在怎样的前提下呢?(间隔排列)

师:谁能够结合间隔排列这样的前提,完整的说一说我们的发现?

(在怎样的时候,小棒和圆片有着怎样的关系?)

(当小棒和圆片间隔排列成一排时,小棒比圆片多1)

三、 抽象出规律

学得真不错,我们一起来观察这几组图:

1、 从排列位置看,(1)小棒相当于下面哪些物体?(相当于夹子、兔子和木桩) 追问:为什么你这么认为?

(2)圆片又相当于下面的哪些物体呢?(相当于手帕、蘑菇、篱笆)

2、 板书:像小棒这样位置的物体,在间隔排列成一排时,头和尾都是它们,称为“排列在

两端的物体”(板书),另一种物体称为“中间的物体”。

3、 根据格式说一说:

(1)“扶”:

在第一组中,小棒与圆片间隔排列成一排,排列在两端的是小棒,小棒比圆片多1

(2)“放”:

师:你们能根据提示,像老师刚才那样说一说吗?(能)

师:请你们在剩下的三组物体中任选一组,同桌之间说一说。

汇报:

4、 归纳:(说得真不错!)

师:那谁又能根据老师的板书,用一句话来说说间隔排列的规律呢?

(当间隔排列成一排时,排列在两端的物体比另一种物体多1) 齐说

5、 圆片再两端(强调排列在两端)

(过渡)规律谁的这么响亮,你们会应用吗?

题目:如果我先摆11个圆片,再在每两个圆片中间放一根小棒,需要几根小棒?

生猜:10根。

挑战:可小豆豆说是12根。他说你们要有真凭实据,他才信。那我们就摆一摆给他瞧瞧。 要求:四个小朋友为一组,摆一摆,然后坐正。

汇报:10根小棒。 呈现:小豆豆也摆了摆,数数看,和你们摆的一样吗?

设问:小豆豆纳闷了“刚才明明是小棒比圆片多1。现在怎么又圆片比小棒多1了呢?”

谁来给他解释解释?

解释一:因为这里先摆的是圆片,圆片成了排列在两端的物体了。

评价一:对呀!排列在两端的物体是圆片呀!这个小朋友抓住规律中排列在两端的物体来

解释的,学得真不不错!

解释二:如果以一个圆片对应一根小棒来看,那就多出来的是谁呀?(圆片)

评价二:恩!对呀!从一一对应的方法来解释一样清清楚楚。

小豆豆谢谢你们“thank you

四、 线段点画一画

(过渡)刚才我们动手摆了摆小棒和圆片,接下来,老师请你们来画一画。

1、 要求:1、在线段上画两个端点

(拿出练习纸,像电脑老师一样,画上两个端点,然后立刻坐正)

2、再在线段中间任意画几个点(注意是任意)

3、想想,画的点数和分的段数之间有什么关系?

(画完坐正,开始!)

2、 汇报:投影仪

3、 小结:这与我们之前发现的规律一样吗?(一样)

师:为什么,这里总是点数比段数多1呢?

生:因为排列在两端的是点

师:对呀,以画5个点为例,点与段间隔排列成一排,排列在两端的是点,所以

点数比段数多1

师:要是这条线段中,段数比点数多1,最少要去掉几个点?哪几个点?

你能上来指一指吗?

呈现:是这样的意思吗?(是)

数数看,几段?几个点?

追问:你是怎么想的?

小结:要使段数比点数多1,就要使短时成为排列在两端的物体。所以去点端点

上的两个点。

五、 解决实际问题(排列成一排)

(过渡)掌握的真不错,你们能运用今天所学的规律,解决生活中一些实际的问题吗?

1、 先让我们一起到马路边去看看。

(1)请在刚才画一画的纸条反面列式计算。

为什么“—1”呢?

(电线杆是排列在两端的物体,根据规律排列在两端的物体比中间的物体多1) 你从哪句话知道排列在两端的是电线杆呢?

小结:对呀!根据

(2)如果有25个广告牌,又有多少电线杆呢?

请列式计算

这里为什么又要“+1”了呢?

(因为,已知的是排列在中间的物体,要求排列在两端的物体,所以 )

2、再让我们到河堤边去看看。 请列式计算。为什么?

3、这位同学在干什么?(锯木头)

难道锯木头中也有这种规律吗?一起瞧瞧看。

(1) 题目:把一根木料锯三次,锯成了几段?

演示:都会丫!那也要通过画图来验证一下。

先画一根木料,锯三次,锯成了几段? 用算式怎样表示?为什么+1?(段数是排列在两端的物体)

其实呀,这就是刚才点段图中的第二种情况呢。

这样看来。今后再遇到锯木头的问题,我们就可以用这样的点段图来表示了。

(2) 如果要锯成6段,要锯几次呢?(5次)

你能用点段图线画一画,再列式计算吗?

校对。 六、间隔排列成一圈

(一)发现规律:

过渡:小兔子们看我们学得这么棒,跳起了圆圈舞。

瞧!它们围成了“一圈”(板书)

师:如果,每两只兔子之间放一个蘑菇,要放几个?

生猜:

一起数:(课件演示)

师:小兔也是8只,蘑菇也是8个。你发现了什么?

“两种物体总数“一样多。(板书)

小结:从一一对应来看,原本最后剩下的小兔没有蘑菇和它对应了,而现在围成一圈

后,又多了一个间隔可以放蘑菇,于是最后一个小兔就有对应的蘑菇了。

(二)解决实际问题

1、河堤一边改为河堤一周

为什么呢?

疑问:可是河堤的一周一定是圆形吗?如果是正方形或者三角形又或者其他的图形呢?

演示。你发现了什么?(封闭图形)

七、全课总结:

(一)总结:

师:今天这节课你学到了什么?有什么收获?

生:

总结:今天我们一起找到了生活中常见的一种间隔排列的规律,

在找规律时,首先要看清楚排列的形状,一排 一圈

其次要看清排列在两端的是什么物体

真不错!同学们说的既到位又完整。 还记得课前的那个游戏了吗?你发现了什么?

(二)欣赏间隔排列现象

(过渡)是呀!间隔排列不仅在游戏中隐藏着这样的规律,还给我们的生活带来了美的享受。

瞧!老师整理了一些生活中间隔排列的现象。一起来欣赏吧。

(三)自主出题

(过渡)觉得这堂课学得不错的小朋友举手!

哇!这么有自信哇!那就请你们来当一回小老师,给自己的同桌来出题。

活动:请你根据生活中间隔排列的想象,给你的同桌出一个与这堂课有关的数学题 可以选择刚才画面中的任意一副,也可以是自己生活中观察到的间隔排列现象。 汇报:

小结:你们观察的真仔细!

最后,老师希望同学们能做一个有心人,会用数学的眼光观察生活,探索规律,发现更多的数学奥秘。

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