haihongyuan.com
海量文库 文档专家
全站搜索:
您现在的位置:首页 > 小学教育 > 小学数学小学数学

苏教版五年级数学下册知识点汇总

发布时间:2014-07-05 11:23:13  

苏教版五年级数学下册知识点汇总 第一单元 方程

1、表示相等关系的式子叫做等式。

2、含有未知数的等式是方程。

3、方程一定是等式;等式不一定是方程。等式>方程

4、等式两边同时加上或减去同一个数,所得结果仍然是等式。这是等式的性质。

等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数,所得结果仍然是等式。这也是等式的性质。

5、求方程中未知数的过程,叫做解方程。

解方程时常用的关系式:

一个加数=和-另一个加数 减数=被减数-差 被减数=减数+差

一个因数=积÷另一个因数 除数=被除数÷商 被除数=商×除数

注意:解完方程,要养成检验的好习惯。

6、五个连续的自然数(或连续的奇数,连续的偶数)的和,等于中间的一个数的5倍。奇数个连续的自然数(或连续的奇数,连续的偶数)的和÷个数=中间数

7、4个连续的自然数(或连续的奇数,连续的偶数)的和,等于中间两个数或首尾两个数的和×个数÷2(高斯求和公式)

8、列方程解应用题的思路:A、审题并弄懂题目的已知条件和所求问题。B、理清题目的等量关系。C、设未知数,一般是把所求的数用X表示。D、根据等量关系列出方程E、解方程F、检验G、作答。

第二单元 确定位置

1、确定位置时,竖排叫做列,横排叫做行。确定第几列一般从左往右数,确定第几行一般从前往后数。

2、数对(x,y)第1个数表示第几列(x),第2个数表示第几行(y),写数对时,是先写列数,再写行数。

3、从地球仪上看,连接北极和南极两点的是经线,垂直于经线的线圈是纬线,经线和纬线、分别按一定的顺序编排表示“经度”和“纬度”,“经度”和“纬度”都用度(°)、分(′)、秒(″)表示。

4、将某个点向左右平移几格,只是列(x)上的数字发生加减变化,向左减,向右加,行(y)上的数字不变。举例:将点(6,3)的位置向右平移2个单位后的位置是(8,3),列6+2=8;将点(6,3)的位置向左平移2个单位后的位置是(4,3),列6-2=4。

5、将某个点向上下平移几格,只是行(y)上的数字发生加减变化,向上减,向下加,列(x)上的数字不变。举例:将点(6,3)的位置向上平移2个单位后的位置是(6,5),行3+2=5;将点(6,3)的位置向下平移2个单位后的位置是(6,1),列3-2=1。

第三单元 公倍数和公因数

1、一个数最小的因数是1,最大的因数是它本身,一个数因数的个数是有限的。 一个数最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。一个数倍数的个数是无限的。 一个数最大的因数等于这个数最小的倍数。

2、几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个,叫做这几个数的最小公倍数,用符号[ ,]表示。几个数的公倍数也是无限的。

3、两个数公有的因数,叫做这两个数的公因数,其中最大的一个,叫做这两个数的最大公因数,用符号( , )。两个数的公因数也是有限的。

4、两个素数的积一定是合数。举例:3×5=15,15是合数。

5、两个数的最小公倍数一定是它们的最大公因数的倍数。举例:[6,8]=24,(6,8)=2,24是2的倍数。

6、求最大公因数和最小公倍数的方法:

倍数关系的两个数,最大公因数是较小的数,最小公倍数是较大的数。举例:15和5,

[15,5]=15,(15,5)=5

素数关系的两个数,最大公因数是1,最小公倍数是它们的乘积。举例:[3,7]=21,(3,

7)=1

一个素数和一个合数,最大公因数是1,最小公倍数是它们的乘积。[5,8]=40,(5,8)=1

相邻关系的两个数,最大公因数是1,最小公倍数是它们的乘积。[9,8]=72,(9,8)=1

特殊关系的数(两个都是合数,一个是奇数,一个是偶数,但他们之间只有一个公因数

1),比如4和9、4和15、10和21,最大公因数是1,最小公倍数是它们的乘积。

一般关系的两个数,求最大公因数用列举法或短除法,求最小公倍数用大数翻倍法或短除法。(详见课本31页内容)

数字与信息

1、我国目前采用的邮政编码为“四级六码”制。第一、二位代表省(自治区、直辖市),第三位代表邮区,第四位代表县(市)邮电局,最后两位是投递局(区)的编号。

2、身份证编码规则:1-6位数字为行政区划代码,其中1、2位数为各省级政府的代码,3、4位数为地、市级政府的代码,5、6位数为县、区级政府代码。 7-14位为您的出生日期,其中7-10位为出生年份(4位),11-12位为出生月份,13-14位为出生日期,15-17位为顺序码,是县、区级政府所辖派出所的分配码,其中单数为男性分配码,双数为女性分配码。18位为校验码,是由号码编制单位按照统一的公式计算得出来的,其取值范围是0至10,当值等于10时,用罗马数字符χ表示。

第四单元 认识分数

1、一个物体、一个计量单位或由许多物体组成的一个整体,都可以用自然数1来表示,通常我们把它叫做单位“1”。把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数叫做分数。表示其中一份的数,叫做分数单位。一个分数的分母是几,它的分数单位就是几分之一。

2、分母越大,分数单位越小,最大的分数单位是2(1)。

3、举例说明一个分数的意义:7(3)表示把单位“1”平均分成7份,表示这样的3份.还表示把3平均分成7份,表示这样的1份。7(3)吨表示把1吨平均分成7份,表示这样的3份.还表示把3吨平均分成7份,表示这样的1份。

4、4米的5(1)和1米的5(4)同样长。

5、分子比分母小的分数叫做真分数;分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。6、真分数小于1。假分数大于或等于1。真分数总是小于假分数。

7、男生人数是女生人数的4(3),则女生人数是男生人数的3(4)。

8、分数与除法的关系:被除数相当于分数的分子,除数相当于分数的分母。

被除数÷除数= 除数(被除数)如果用a表示被除数,b表示除数,可以写成a÷b=b(a)(b≠0)

9、能化成整数的假分数,它们的分子都是分母的倍数。反过来,分子是分母倍数的假分数,都能化成整数。(用分子除以分母)

10、分子不是分母倍数的假分数,可以写成整数和真分数合成的数,通常叫做带分数。带分数是假分数的另一种形式。例如,3(4)就可以看作是3(3)(就是1)和3(1)合成的数,写作

1 3(1),读作一又三分之一。带分数都大于真分数,同时也都大于1。

11、把分数化成小数的方法:用分数的分子除以分母。

12、把小数化成分数的方法:如果是一位小数就写成十分之几,是两位小数就写成百分之几,是三位小数就写成千分之几,??

13、把假分数转化成整数或带分数的方法:分子除以分母,如果分子是分母的倍数,可以化成整数;如果分子不是分母的倍数,可以化成带分数,除得的商作为带分数的整数部分,余数作为分数部分的分子,分母不变。

14、把带分数化成假分数的方法:把整数乘分母加分子作为假分数的分子,分母不变。

15、把不是0的整数化成假分数的方法:用整数与分母相乘的积作分子。

16、大于7(3)而小于7(5)的分数有无数个;分数单位是7(1)只有7(4)一个。

17、分数大小比较的应用题:工作效率大的快,工作时间小的快。

18、一些特殊分数的值:

2(1) = 0.5 4(1) = 0.25 4(3) =0.75 5(1) =0.2 5(2) =0.4 5(3) =0.6

5(4) =0.8 8(1) =0.125 8(3) =0.375 8(5) =0.625 8(7) =0.875 10(1) =0.1 16(1) =0.0625

16(3) =0.1875 16(5) =0.3125 20(1) =0.05 25(1) =0.04 50(1) =0.02 100(1) =0.01

19、求一个数是(占)另一个数的几分之几,用除法列算式计算。

第五单元 找规律

1、单向平移求不同的和的个数规律:

方格的总个数—每次框出的个数+1=得到不同和的个数

2、双向平移

如果平移的方向既有横又有纵,我们只要分别探究出两个方向上各有几种不同的排列方法(和单向平移的规律一样),相乘的积是多少一共就有多少种不同的排列方法。

一共有多少种贴法=沿着长的贴法×沿着宽的贴法

3、中间的数×框出的个数=框出的每个数的和

框出的每个数的和÷框出的个数=中间的数

(注意:有些数字的和是不能框出来的,(1)是框出的每个数的和÷框出的个数≠中间的数;(2)是虽然“框出的每个数的和÷框出的个数=中间的数”,但中间的数在边上;(3)出现有空白方格。)

第六单元 分数的基本性质

1、分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外),分数的大小不变,这是分数的基本性质。它和整数除法中的商不变规律类似。

2、分子和分母只有公因数1,这样的分数叫最简分数。约分时,通常要约成最简分数。

3、把一个分数化成同它相等,但分子、分母都比较小的分数,叫做约分。

约分方法:直接除以分子、分母的最大公因数。 例如:

4、把几个分母不同的分数(也叫做异分母分数)分别化成和原来分数相等的同分母分数,叫做通分。通分过程中,相同的分母叫做这几个分数的公分母。通分时,一般用原来几个分母的最小公倍数作公分母。

5、比较异分母分数大小的方法:(1)先通分转化成同分母的分数再比较。(2)化成小数后再比较。(3)先通分转化成同分子的分数再比较。(4)十字相乘法。

球的反弹实验

球的反弹高度实验的结论:

(1)用同一种球从不同高度下落,表示反弹高度与下落高度关系的分数大致不变,这说明同一种球的弹性是一样的。

(2)用不同的球从同一个高度下落,表示反弹高度与下落高度关系的分数是不一样的,这说明不同的球的弹性是不一样的。

第七单元 统计

1、从复式折线统计图中,不仅能看出数量的多少和数量增减变化的情况,而且便于这两组相关数据进行比较。

2、作复式折线统计图步骤:

①写标题和统计时间;

②注明图例(实线和虚线表示);

③分别描点、标数;

④实线和虚线的区分(画线用直尺)。

注意:先画表示实线的统计图,再画虚线统计图。不能同时描点画线,以免混淆。(也可以先画虚线的统计图)

第八单元 分数加法和减法

1、计算异分母分数加减法时,要先通分,再按同分母分数加减法计算;计算结果能约分要约成最简分数,是假分数的要化为带分数;计算后要验算。

2、分母的最大公因数是1,分子都是1的分数相加,得数的分母是两个分母的积,分子是两个分母的和。分母的最大公因数是1,分子都是1的分数相减,得数的分母是两个分母的积,分子是两个分母的差。

3、分母分子相差越大,分数就越接近0;分子接近分母的一半,分数就接近2(1);分子分母越接近,分数就越接近1。

4、分数加、减法混合运算顺序与整数、小数加减混合运算顺序相同。没有小括号,从左往右,依次运算;有小括号,先算小括号里的算式。

5、整数加法的运算律,整数减法的运算性质同样可以在分数加、减法中运用,使计算简便。乘法分配律也适用分数的简便计算。

6、裂项公式(用于特殊的简便计算)

密铺

1、由线段围成的图形(三角形、长方形、正方形、梯形、平行四边形)能够密铺

2、由曲线围成的图形(圆)不能够密铺。

第九单元 解决问题策略

1、倒推法是一种非常重要的数学思考方法,在计算、图形转换、时间推算等许多实际问题中都有应用。倒推时还用到一些反义词呢

2、要正确解决多次倒推的策略就是对题目先进行“整理”,通过“整理”过程来理清思路,再倒推回去或列方程解答。

3、对于条件出现“一半”的复杂倒推题目,通常通过画线段图帮助分析列算式来解决。 第十单元 圆

1、圆是由一条曲线围成的平面图形。(以前所学的图形如长方形、梯形等都是由几条线段围成的平面图形)

2、画圆时,针尖固定的一点是圆心,通常用字母O表示;连接圆心和圆上任意一点的线段是半径,通常用字母r表示;通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径,通常用字母d表示。在同一个圆里,有无数条半径和直径。在同一个圆里,所有半径的长度都相等,所有直径的长度都相等。

3、用圆规画圆的过程:先两脚叉开,再固定针尖,最后旋转成圆。画圆时要注意:针尖必须固定在一点,不可移动;两脚间的距离必须保持不变;要旋转一周。

4、在同一个圆里,半径是直径的一半,直径是半径的2倍。(d=2r, r=d÷2)

5、圆是轴对称图形,有无数条对称轴,对称轴就是直径。

6、圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小。所以要比较两圆的大小,就是比较两个圆的直径或半径。

7、正方形里最大的圆。两者联系:边长=直径

画法:(1)画出正方形的两条对角线;(2)以对角线交点为圆心,以边长为直径画圆。

8、长方形里最大的圆。两者联系:宽=直径

画法:(1)画出长方形的两条对角线;(2)以对角线交点为圆心,以边长为直径画圆。

9、同一个圆内的所有线段中,圆的直径是最长的。

10、车轮滚动一周前进的路程就是车轮的周长。

每分前进米数(速度)=车轮的周长×转数

11、任何一个圆的周长除以它直径的商都是一个固定的数,我们把它叫做圆周率。 用字母π(读pài)表示。π是一个无限不循环小数。π=3.141592653??

我们在计算时,一般保留两位小数,取它的近似值3.14。π>3.14

12、如果用C表示圆的周长,那么C=πd或C = 2πr

13、求圆的半径或直径的方法:d = C圆÷π r= C圆÷ π÷2= C圆÷2π

14、半圆的周长等于圆周长的一半加一条直径。 C半圆= πr+2r C半圆= πd÷2+d

15、常用的3.14的倍数:

3.14×2=6.28 3.14×3=9.42 3.14×4=12.56 3.14×5=15.7 3.14×6=18.84

3.14×7=21.98 3.14×8=25.12 3.14×9=28.26 3.14×12=37.68 3.14×14=43.96

3.14×16=50.24 3.14×18=56.52 3.14×24=75.36 3.14×25=78.5

3.14×36=113.04 3.14×49=153.86 3.14×64=200.96 3.14×81=254.34

16、圆的面积公式:S圆=πr2。圆的面积是半径平方的π倍。

17、圆的面积推导:圆可以切拼成近似的长方形,长方形的面积与圆的面积相等(即S长方形=S圆);长方形的宽是圆的半径(即b=r);长方形的长是圆周长的一半(即a=2(C)=πr)。即:S长方形= a × b

↓ ↓

S圆 = πr × r

= πr2

S圆 = π r2

注意:切拼后的长方形的周长比圆的周长多了两条半径。C长方形=2πr+2r=C圆+d

18、半圆的面积是圆面积的一半。S半圆=πr2÷2

19、大小两个圆比较,半径的倍数=直径的倍数=周长的倍数,

面积的倍数=半径的倍数2

20、周长相等的平面图形中,圆的面积最大;面积相等的平面图形中,圆的周长最短。

21、求圆环的面积一般是用外圆的面积减去内圆的面积,还可以利用乘法分配律进行简便计算。S圆环=πR2-πr2=π(R2-r2)

22、常用的平方数:112=121 122=144 132=169 142=196 152=225

162=256 172=289 182=324 192=361 202=400

网站首页网站地图 站长统计
All rights reserved Powered by 海文库
copyright ©right 2010-2011。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit326@126.com