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对一堂数学课的观察与思考

发布时间:2014-07-06 09:24:55  

对一堂数学课的观察与思考

小沙中学 傅纪恩

这是一堂八年级的数学公开课,课题是《探索确定位置的方法》。由我市来自嵊泗的一位数学教师在定海一学校借班上课。

上课开始了:

师:(电脑出示舟山地图后)同学们,我来自舟山嵊泗。从地图上看,我们嵊泗离上海比较近还是离定海比较近?

生:(齐答)离上海比较近。

师:每年有很多上海游客到我们嵊泗去旅游,欢迎大家到嵊泗去玩。这节课我将和同学们共同研究确定位置的方法。

思考一:把握教学机遇

如果教师的目的仅仅是为了把自己来自哪里告诉学生,从而拉近师生之间的心理距离,为教学的顺利展开作铺垫,那么这样的处理也是无可厚非的。如果教师的目的仅仅是为了替嵊泗的旅游事业作义务宣传,这样的开场白也已经够了。但是如果教师的目的是希望利用地图上的信息,为本节课《探索确定位置的方法》提供素材,那么这样就结束显得太轻描淡写了。其实我们不妨趁机设置这样的问题供学生去讨论:

“在这张舟山地图上,确定嵊泗位置的方法有哪些?”

根据已有的知识,学生们可以讨论出几种不同的方法:

① 嵊泗在东经122.5度北纬30.7度(因为在局部的小的范围内,经纬

线是画成直的,所以这种方法与有序实数对确定位置的方法相似); ② 嵊泗在定海北偏东22.5度方向、约80公里的地方(此种方法与课本

中的方向、距离法一致);

③ 嵊泗在嵊山洋,大戢洋,黄泽洋之间(区域定位法);

④ 嵊泗在定海东北方向,在上海东南方向(方向、方向法); ⑤ ??

经过这样的讨论,在没有学习新课的情况下,学生在事实上已经初步探索出了确定位置的一些方法,其中也多半会包含本堂课重点学习的有序实数对法和方向、距离法。这样处理,使学生的新知识建立在原有知识的基础上,显得水到渠成,符合学生的认知规律。而此题寻找多种不同的方法的过程也能培养学生的发散性思维。

所以在笔者看来,这位教师失去了一次绝佳的创设教学情境的机会。我想这位教师还有机会再去上这堂课,也还有机会再到外校去上公开课。但象这堂公开课能刚好利用自己来自嵊泗,从而巧妙创设教学情境的机会恐怕少之又少。正所谓“机不可失,失不在来”。 师:学校准备召开一次家长会,要求每位同学的家长坐在自己孩子的座位上,那么你回家后怎样向家长说清楚你的位置?

生:我的座位在第二排,第三列(从门口开始数)。

师:那么确定你的位置需要几个数据?

生:两个,排数和列数。

师:同学们能举出生活中类似的确定位置的事例么?

生:棋盘上的旗子,电影院的座位,我家的位置,课程表等。

思考二:从学生最熟悉的事物入手

教师从学生最熟悉的确定教室中自己的座位入手,由排数和列数抽象出用一对实数来表示平面上的点的位置的数学问题,显得非常自然。然后教师又让学生去寻找、思考生活中类似一些情景,能够培养学生的类比能力,也为下一步有序实数对的讲解做好了准备。

师:现在有A、B两位学生手持两张电影票 A:6排 B:6座 ,他们能找到各自的座位么?

生:不能。

师:A还需要什么条件?B呢?

生:A还需座号,B还需排号。

师:假如换两张电影票,如A:6排3座,B3排6座,他们能否找到自己的座位?

生:能。

师:是同一个座位么?

生:不是。

师:如果将6排3座简单的记作(6,3),那么3排6座如何表示?

生:(3,6)

师:(5,6)表示什么?(6,5)呢?

生:(5,6)表示5排6座,(6,5)表示6排5座。

师:平面上物体的位置可以用有序实数对来确定,为简便起见,习惯上排写在前,列写在后面。再两头括号,中间逗号。我们把此方法称之为“有序数对定位法”。

师:下面我们来做一做,我只叫表示同学座位的数对,请相应的同学回答,大家做好准备。

师(稍等片刻后):(4,3)。

生(第四排第三列的同学站了起来):

师:第一颗黑子的位置如何表示?

生:(12,5)。

师:完全正确,请坐下。

师:(2,6)。

生(第四排第三列的同学站了起来):

师:第二颗黑子的位置如何表示?

生:(13,6)。

??

师生之间按这种方式完成了做一做。

思考三:把课堂还给学生

教师设计本环节的意图是让学生体验两个事实:①定位需要两个数裾;②两个数据是有序的。整个过程基本上是以师生对话的形式完成,教师提一个问题,学生回答一个,教师再提一个问题,学生再回答一个。整个过程象教师所预料的一样顺利,但这显然不是师生之间真正的平等互动的“对话”,本质上是教师在事先设了一个个套,然后通过一问一答,让学生钻到教师事先设好的套子里去。学生完全是被教师牵着鼻子走。

其实我们有很好的方法让学生更深刻的去体验这两个事实,如设计这样的活

动: 邀请几位学生,让他们手持不同的电影票,象7排3座, 3排7座,6排 , 6座,1排3座等,然后让他们把教室当成电影院,去找找自己的座位。在此活动中,学生自然会发现,手持6排 , 6座两张票的同学找不到座位。而7排3座, 3排7座的同学坐的位置是不同的。他们自然会体验到定位需要两个数裾,两个数据必需有序。

也可以设计一个活动:教师在台上喊学生座位的排数和列数,让相应位置上的学生起立,看谁又快又准。如果只喊了排数,如“3排”,那么整个第三排的学生都会站起来??这不是能很好的告诉学生,一个数是不能确定物体的位置么?

新的数学课程标准要求学生成为课堂的主体,我想这样的活动设计应该更符合学生的个性,更能让他们体验到学习的乐趣,真正成为课堂的主人。

教师将练习纸发到同学手中;

请同学们完成有关方向和距离的练习题;

然后校对答案。

师(出示例题,待同学们读完题目后):为了尽快找到遇险船只,你能告诉边防战士这些渔船的位置么?要确定渔船位置,需要几个数据?同学们一起回答。

生:两个,方向和距离。

师:在图上南偏西600方向的15km处是什么?

生:航标灯。

思考四:情感态度与价值观教育的良策

凸显情感态度与价值观是新课程的一个基本理念和基本特征,也是教学有教育性规律在新课程中的体现。本例把学生的情感态度与价值观巧妙地和知识、技能、方法融为一体。使学生感受到学习数学能解决许多问题,甚至是人命关天的问题,从而使学生感受学习数学的必要性。尽管教师没有点破边防战士是冒着生命危险在救人,但学生应该能很自然的感受到帮助别人是每个人尽力要做的事。本例的教学防止了脱离具体内容和特定情境,孤立地、人为地、机械生硬地进行情感态度与价值观教育的诟病,主要通过学生无意识心理机制而发生作用,真正起到了“随风潜入夜,润物细无声”的作用。

教师展示合作学习的内容,学生以组为单位每组有一份合作内容。

师:请同学们拿出合作学习的内容,先听老师把相关的事项说一下。首先四个同学为一组,借助刻度尺、量角器完成合作学习中的五个问题;其次请同学们自己分工合作,一个同学负责量角度,一个同学负责量距离,一个同学负责记录数据,另一个同学负责对数据进行处理;最后请注意,时间是五分钟左右,完成的小组请举一下手。好现在开始。

学生纷纷拿出草稿纸,笔刻度尺、量角器等工具,然后迅速地开始答题。教室里有学生轻轻地讨论声??

教师在同学中间巡视,看到了同学在量角度时没有连线。

师(大声提醒):请同学们先连线再量角,这样量得的结果更准确。

教师继续在同学中间巡视,并不时的与一些小组的成员交流。

教室里同学的讨论声更加大了一些,有的同学甚至开始争论??

大约五分钟后,教师展示各组的成果,并和其他组一起做出做出评价。 思考五:合作学习宁精勿滥

这是教师在本堂课设计的唯一的小组合作,教师在此之前做了比较充分的准备,既为学生考虑了分工的细节,又给了学生充分的合作时间,而合作学习的内容具有一定的挑战性。在合作的过程中,教师关注学生合作的进程,并在恰当的时候给予帮助。而学生之间也有了平等的沟通与交流,甚至出现了为各自的意见争执的镜头。显然教师对小组合作学习的目的、时机及过程进行了认真的设计,取得了非常好的效果。

师:经过本节课的学习你有收获?

生:在遇到事故时,我们能准确报告自己的位置,便于及时就医。

生:在碰到别人问路时能够准确的回答。

生:能够确定自己家的位置。

生:家长会时,爸爸妈妈能用有序数对找到我的座位。

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思考六:小结是否可以不落俗套

在新课程实施后的公开课上,几乎所有的小结都是这样的: 经过本节课的学习你有什么收获?然后学生讲一些收获,教师再做一下整理。课后小结是否只有这一种形式?这种形式是否在所有的不同类型的课中都适用?这似乎值得我们教师认真思考、研究。

结束语:较之许多堪称“完美”的公开课,本节公开课显得更加“真实”。在本节课中,既有我们值得学习和借鉴的精彩,也有值得我们反思的遗憾。在新课程的背景下,所有的教师都是新教师。只有不断总结这些“真实”的经验,我们这些新教师才会真正把握新课程的脉搏,逐渐走向成熟。

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