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重叠问题 1

发布时间:2014-07-09 14:11:43  

《重叠问题》教学设计

黄龙县界头庙中心小学 刘晓燕

教学内容:义务教育课程标准实验教科书(人教版)小学数学三年级下册P108例1及相关练习。

教学目标:

1、使学生能借助直观图,利用集合的思想方法解决简单的实际问题,并能用数学语言进行描述。

2、使学生掌握解决重复问题的一些基本策略,体验解决问题策略的多样性。

3、丰富学生对直观图的认识,发展形象思维。使学生在主动参与数学活动过程中获得成功的体验,提高学生学习数学的兴趣。 教学重点:用直观图解决问题的方法

教学难点:如何解决重复的问题

教、学具准备:课件

教学过程:

一、热身活动,引入新课。

今天我们来学习一个有趣的问题,首先老师考考大家的智商,看谁最聪明。

我们来热身:两位妈妈和两位女儿一同去参观世园会,可是她们只买了3张票。这是为什么?

揭题:这就是我们今天要学的“重叠问题”。(板书)

二、学习例题

1、出示例题

1

2、重温自学要求。

3、交流观察中所得信息。

4、讨论两个小组一共有多少人?到底是17人,还是14人?引发问题争论焦点。

5、认识韦恩图,简介韦恩。并课件展示韦恩图。

6、讨论韦恩图各部分的数量关系。

7、学生讲解自己的解题方法,大家互听互评。

三、练习巩固

1、庆祝六一儿童节时,我们班有8人跳舞,15人说群口快板,其中有6人既跳舞又说快板。我们班有多少人参加了这两个节目? ①、参加节目的同学排队,排成韦恩图队形。

②、试填韦恩图。

③、讨论解决方案。

2、你们喜欢吃水果吗?都喜欢吃什么水果?学生自由说 ①、现场调查:我们班喜欢吃苹果或香蕉的人数情况

板书:喜欢吃苹果或者香蕉的共有44人,其中喜欢吃苹果的有44人,喜欢吃香蕉的有29人。

②、问题:这两种水果都喜欢吃的有多少人?

③、学生独立解决,订正。

3、用数学:学校要组织跳绳和踢毽子比赛,每班参加跳绳的派3人,踢毽子的派5人。如果让你派人去参加,最多派几人?最少派几人?还可以派几人?

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①、独立思考

②、自由组成小组分一分、派一派。

③、小组汇报交流并演示:最多派8人,最少派5人,还可以派6人,或7人。

4、开放题:体育老师在一个正方形场地四周放了一些小足球。已知四个顶点上都放有一个小足球,这样每条边上都有10个小足球。你知道体育老师一共放了多少个小足球吗?

①、独立练习。

②、交流解决方法:

方法一:10 × 4﹣4 = 36(个)

方法二:8 × 4 + 4 = 36(个)

方法三:9 × 4 = 36 (个)

方法四:10 × 2 + 8 × 2 =36(个)

四、总结所得。

五、布置作业:每人设计一道重叠问题。

六、教后反思:

“数学广角”(第一课时)是义务教育课程实验教科书人教版数学三年级下册开始新增设的一个内容,涉及的重叠问题是日常生活中应用比较广泛的数学知识。教材例1编排的意图是借助学生熟悉的题材,通过统计表的方式列出参加语文小组和数学小组的学生名单,和实际参加这两个课外小组总人数不相符合引起学生的认知冲突,渗透并初步体会集合的有关思想,并利用直观图的方式求出两个小组的总 3

人数。集合是比较系统、抽象的数学思想方法,针对三年级学生的认知水平,在这里只是让学生通过生活中容易理解的题材去初步体会集合思想,为后继学习打下必要的基础,学生只要能够用自己的方法解决问题就可以了,教学时老师不需要使用集合、集合的元素、基数、交集、并集等数学化的语言进行描述。本节课设计时我立足于培养学生良好的数学思维能力,从学生的生活经验和知识基础出发,创设问题情境,让学生通过观察、操作、实验、推理、交流等活动寻找解决问题的方法,从不同的方法中选择最优方案,在解决问题中初步体会数学方法的应用价值,初步体会集合思想。综上分析,本课的教学目标定位为:

1、经历集合图的产生过程,使学生借助直观图利用集体的思想方法解决简单的实际问题。

2、使学生掌握解决重合问题的一些基本策略,体验解决问题策略的多样性。

3、培养学生善于观察、善于思考,养成良好的学习习惯。 “重叠问题”以前是属于数学兴趣课的内容,所以学生对它的掌握程度允许有差异性,即学生能掌握到什么程度就到什么程度,而现在是放在数学教材里,那么如何准确地把握教材,更好地完全教学要求,对我们来说是个挑战。

在设计教案前,我一直在想一个问题:如何使让学生水到渠成地去解决重叠问题,使学生不是在模式上会做,而是在理解上会做。如果学生头脑中没有经历建模的过程,没有很好的直观依托,强塞给学 4

生的东西也就形同如空中楼阁了。

小学生思维发展的特点是:从具体形象思维为主要形式向抽象逻辑思维为主要形式过渡,小学低年级学生的思维虽然有了抽象的成分,但仍然是以具体形象思维为主。于是,“让数学知识与生活紧密联系”成了我这堂课突出重点和突破难点的重要策略。

在第二个环节探讨计算方法时,学生在算法时更多的是三部分相加求出总人数,而不是两部分相加再减去重叠部分。再反思地去研读教材,发现对于教材的理解还是不够到位的,抛弃了题目中的数学信息,更多地强调集合圈的作用和理解,才引起了这个问题。在今后把握教材时,应该理解好主次的关系,更准确、到位地把握。 5

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