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质数和合数的练习课

发布时间:2014-07-10 13:53:09  

质数和合数的练习课

临川八小 周红琴

教材分析:

这一课时是第10册第一单元的最后一课时《练习四》。在学生已经学习了因数、倍数、奇数、偶数、质数、合数等概念之后的练习课。这些概念学生很容易混淆,如学生往往把质数和奇数、合数和偶数混同起来,因此在练习时特别注意让学生辨析这些概念。例如,可让学生按照不同的标准对自然数进行分类,按是不是2的倍数可以把整数分成偶数和奇数两类,按约数的多少把非零自然数分成质数、合数和1三类。也可以结合学生自行整理的质数表,让学生观察和思考:是不是所有的质数都是奇数?引导学生举出反例,如2是质数,但它不是奇数;也不是所有的奇数都是质数,如9、35都是奇数,但都不是质数;也不是所有的偶数都是合数,如偶数2就不是合数。

数论中,有关质数和合数的理论一直吸引着数学家们不断探索。在现阶段,只是让学生在因数、倍数的基础上初步掌握质数、合数的概念,为后面学习求最大公因数、最小公倍数以及约分、通分打下基础。

教学目标

1、正确判断100以内的质数与合数。

2、正确辨析因数、倍数、奇数、偶数与质数、合数概念间的区别及联系。

3、培养学生勇于攻克难题,不怕艰难的精神。

教学重、难点:

非0自然数的不同分类。

奇数、偶数与质数、合数的区别及联系

教学过程:

一、创设游戏情境,

1、出示2张卡片

(1)我们的积是24,猜猜我们是谁?

生:2和12,3和8,4和6

师:这3组数据,哪些有可能,为什么?

4和6都是合数,可以排除。

(2)我的好朋友是合数,他是3的倍数。猜猜我们是谁? 师:现在能确定了吗?为什么?

2是质数,12是3的倍数。所以他们分别是2和12。

2、 我们的和是20,我们的积是91,猜猜我们是 13+7=20 13×7=91

二、复习概念

1、复习20以内的质数

师:看来大家对质数还挺了解的,那什么叫质数呢?20以内的质数有哪些?

生:如果1个数,只有1和他本身两个因数,叫做质数。(多请生说) 生:质数只有2个因数

生:2、3、5、7、11、13、17、19

师:其余都是合数了吗?

生:1既不是质数也不是合数。1只有1个因数。

生:除了1,其余都是合数。

师:我们根据因数的个数,把非0自然数分成几类?

板书: 1 质数 合数

2、在数轴上区分奇数、偶数与质数、合数的区别

请把20以内的数标在数轴上。

奇数 1 3 5 7 11 13 17 19

偶数 2 划出20以内的合数,你发现了什么?

生1:除2以外的偶数都是合数。

生2:奇数中也有合数

生3:最小的合数是4。??

3、判断,说一说你的理由

(1)所有的奇数都是质数。( )

(2)所有的偶数都是合数。( )

(3)在1、2、3、4、5、6、??中,除了质数就是合数。( )

(4)两个质数的和是合数。( )

师:第4题为什么不对,你能举个例子吗?

生:2+11=13是奇数,7+11=18是偶数

学生讨论,小结:

师:我们知道两个奇数的和是偶数,两个质数的和为什么不是偶数呢?

生:因为2是偶数也是质数,奇数+偶数=奇数

三、拓展知识

歌德巴赫猜想

自由阅读,你读懂了什么?

小结:

数学是一门艺术,里面还有很多没有被证明的难题,陈景润在这一领域取得了举世瞩目的成果,愿我们班也能诞生出一个陈景润,为祖国争光!

思考:作为一节孩子比较熟悉概念的练习课,这样的容量是否会嫌少。这堂课中的数轴设计的相当好,利用这条数轴孩子直观形象地阐述各种抽象概念间的联系,再加上后续的判断孩子对概念的本质理解就更加深刻。

建议:练习中在判断前可加一组“孩子看着数轴用概念造句,请其他学生判断”

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