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3.2012-2013第2学期初1数学期末数学考试题(一)

发布时间:2014-07-11 09:26:42  

2013----2014学年第二学期期末复习数学试卷

七年级数学

一、选择题:(本大题共12道小题,每小题3分,共36分) 1.下列运算错误的是( )

A.2a2?3a2?5a2 B.(2ab2)2?4a2b4 C.2a6?a3?2a3 D.(a2)3?a?a6 2. 若a<b,则下列各式中一定成立的是( )

A.a?1?b?1 B.a3?b

3

C. ?a??b D. ac?bc EC3.已知:如图,AB?CD,垂足为O,EF是过点O的直线,

则?1与?2的关系一定成立的是( ) 1

AO

B A.相等 B.互余 C.互补 D.互为对顶角

2

4.一个不等式的解集为-1<x≤2,那么在数轴上表示正确的是( D ) F

5.如图所示,下列条件中,不能A

B C ..

判断l( ) D 1∥l2的是A.∠1=∠3 B.∠2+∠4=180°

C.∠4=∠5 D.∠2=∠3

6.为了解我市2013年参加中考的13 0000名学生的视力情况,抽查了1 000名学生的 视力进行统计分析.下面四个判断正确的是( )

A.130000名学生是总体 B.1000名学生的视力是总体的一个样本

C.每名学生是总体的一个个体 D.上述调查是普查

7.下列运算正确的是( )

A.-3(a-1)=-3a+1 B.(a?b)2?a2?b2

C.(b?a)(?a?b)?a2?b2 D.(a?1)(a?3)?a2?4a?3 8.如图,AB∥CD,AE平分?CAB,若?C?48?, 则?EAB的度数为( ) B

A.64? B.65? C.66? D.76? C9.若使代数式3m?12的值在-1和3之间,m可以取的整数有(ED )

A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 10.有一个两位数,它的十位数字与个位数字之和为6,则符合条件的数有( ) A.4个 B.5个 C.6个 D.无数个 11.根据以下对话,可以求得小红所买的笔和笔记本的价格分别是( )

A.0.8元/支,2.6元/本 B.0.8元/支,3.8元/本

C.2.2元/支,2.6元/本 D.1.2元/支,3.6元/本 12.若3a?2,3b?6,3c?12,则a,b,c的关系不正确的是( ) A.b?a?1 B.c?a?b?1 C.2b?c?1 D.c?2a?1 二、填空题:(共10道小题,每小题3分,共30分) 13. 分解因式:a2b?9b? .

14. 已知 x2?kx?9恰好可以是一个整式的平方式,则 k?.

15. 计算:(?1)2013?(??3.14)0?(?2

)?25

16.如图,已知直线AB∥CD,?C?125°,?A?45°,则?E17.若x?y?2,xy?1,则x2?y2?___________.

18.某班的男、女生所占比例如图所示,若知道该班男生有22人,则女生有 人.

19. 用同样大小的棋子按如下图所示的方式摆图形, 则第n个图形需棋子.

? 20.关于x的不等式?2x?a?5的解集如图所示,则a的值是. 21.如果方程组??x?y?4x?(m?1)y?6中的解x、y相同,则m的值是 .

?22. 如图,在长方形草地内修建了宽为2米的道路, 则草地面积为. 三、几何推理证明:(1小题3分,2小题5分,共823.(3分)请你完成下列填空,把解答过程补充完整.

如图,AD∥BC,∠1=∠2 ,可推得BD平分∠ABC. E

理由如下: ∵ AD∥BC (已知) AD

∴ ∠2= (两直线平行,内错角相等) B

C

∵ ∠1=∠2 (已知) ∴ ∠1= (等量代换) ∴BD平分∠ABC ( )

24.(5分)已知:如图,AB∥CD,BE平分?ABC,A

F

CF平分?BCD.求证:BE∥CF. 证明: E

四、解答题:(本大题共10道小题,共46分) 25.(4分)分解因式:x3y?6x2y2?9xy3. 解:

26. (4分)求不等式2x-(x+2)≤1的正整数解. 解: 、

27.(5分)

3x?2y?5

x?y?3

解:

x?1

28. (5分) 2?1

的整数解.

x?2?4(x?1)

解:

29.(5分)列方程(组)解应用题.

某中学计划购买A、B两种型号的小黑板,经市场调查,购买一块A型小黑板比买一块B型小黑板多用20元,且购买5块A型小黑板和4块B型小黑板共需820元. 求购买一块A型小黑板、一块B型小黑板各需要多少元? 解:

30.(6分)吸烟有害健康!即使被动吸烟也大大危害健康.5月31日是世界禁烟日,为配合“禁烟”行动,我区某校组织同学们在某社区开展了“你支持哪种戒烟方式”的问卷调查,征求市民的意见,并将调查结果整理后制成了如下统计图:

根据统计图解答:

(1)同学们一共随机调查了多少人?

(2)请你把扇形统计图中的百分比以及条形统计图补充完整;

(3)假定该社区有1万人,请估计该社区大约有多少人支持“警示戒烟”这种方式. 31.(4分)计算:(2+1)(22+1) (24+1) (28+1) (216+1) (232+1).

32. (5分)化简求值:已知(a?b?2)2?a?b?4?0,

求 3a2b???2a2b?ab(3?a)?4a2???6a3b2?3a2

b的值.

33.(4分)先阅读后作答:我们已经学过并知道平方差公式的几何意义,实际上还有

一些公式或等式也可以用它的几何意义的方式加以说明,例如:

(2a +b)( a +b) = 2a2 +3ab +b2,就可以用图1的面积关系来说明.

① 根据图2写出一个等式 ;

② 已知等式:(x +p)(x +q)=x2 + (p +q) x + pq,请你画出一个相应的几何图形加以

说明.

2b

22aa a ab 解:

图1

b图2 34.(4分)学习了平行线后,小龙同学想出了“过已知直线m外一点P画这条直线的平行线的新方法”,他是通过折一张半透明的正方形纸得到的(如图(1)~(4)).请你观察图(1)~(4),完成下面的填空题和选择题.

AC(2)C(3)(4)(1)第一次折叠后(如图(2)所示),得到的折痕AB与直线m之间的位置关系是 ;将正方形纸展开,再进行第二次折叠(如图(3)所示),得到的折痕CD与第一次折痕之间的位置关系是 ;再将正方形纸展开(如图(4)所示),可得第二次折痕CD所在的直线即为过点P的已知直线m的平行线.从图中可知,小明画平行线的依据有( )

①两直线平行,同位角相等; ②两直线平行,内错角相等;

③同位角相等,两直线平行; ④内错角相等,两直线平行.

A.①② B.②③ C.③④ D.①④

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