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2011年版小学数学课程标准解读(杨立华)

发布时间:2013-09-30 08:32:25  

2011年版小学数学课程标准解读

《义务教育数学课程标准(2011版)》是根据《中华人民共和国义务教育法》和《基础教育课程改革纲要(试行)》在《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》的基础上修改制定的。《标准(2011版)》以推进实施素质教育、培养学生的创新精神和实践能力、促进学生全面发展为宗旨,明确了数学课程的性质和地位,阐述了数学课程的基本理念。《标准(2011版)》提出的数学理念对义务教育阶段的数学课程与教学具有根本性的指导作用。

一、 与《实验稿》相比,《标准(2011版)》所作的修改和变化。

2011年版小学数学课程标准充分体现了德育为先、能力为重、创新方法、力求减负等特点,与2001年版相比,2011年版的数学课程标准从基本理念、课程目标、内容标准到实施建议都更加准确、规范、明了和全面。具体变化如下:

1、总体框架结构的修改

2001年版分四个部分:前言、课程目标、内容标准和课程实施建议。 2011年版把其中的“内容标准”改为“课程内容”。前言部分由原来的基本理念和设计思路,改为课程基本性质、课程基本理念和课程设计思路三部分。“实施建议”统一表述,不分学段,减少了重复和繁琐,便于教师阅读和实施。

2、数学观的变化

2001年版:数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论,并进行广泛应用的过程。数学作为一种普遍适用的技术,有助于人们收集、整理、描述信息,建立数学模型,进而解决问题,直接为社会创造价值。

2011年版:数学是研究数量关系和空间形式的科学。数学作为对于客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具。数学是人类文化的重要组成部分,数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。

新的数学教学观:

教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。有效的教学活动是学生学与教师教的统一,学生是学习的主体,教师是学习的组织者、引导者与合作者。数学教学活动应激发学生兴趣,调动学生积极性,引发学生的数学思考,鼓励学生的创造性思维;要注重培养学生良好的数学学习习惯,使学生掌握恰当的数学学习方法。

3、基本理念的变化

“三句”变“两句”: (2001年版“三句话”)人人学有价值的数学,人人都能获得必需的数学,不同的人在数学上得到不同的发展。;(2011年版“两句话”):人人都能获得良好的数学教育,不同的人在数学上得到不同的发展。

“6条”改“5条”:在结构上由原来的6条改为5条,将2001年版的第2条关于对数学的认识整合到理念之前的文字之中,新增了对课程内容的认识,此外,将“数学教学”与“数学学习”合并为数学“教学活动”。 实验稿: 数学课程——数学——数学学习——数学教学——评价—— 1

信息技术;2011版:数学课程——课程内容(新增)——教学活动(合并)——学习评价——信息技术。“数学教学”与“数学学习”合并为数学“教学活动”。

4、课程理念中新增加了一些提法。

要处理好四个关系(体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系,运用数学的思维方式进行思考,增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。(即“四个问题”能力);数学课程基本理念(两句话);数学教学活动的本质要求;培养良好的数学学习习惯;注重启发式;正确看待教师的主导作用;处理好评价中的几个关系;注意信息技术与课程内容的整合。

5、“双基”变“四基”

2001年版的“双基”:基础知识、基本技能。 2011年版的“四基”:基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。并把“四基”与数学素养的培养进行整合:掌握数学基础知识,训练数学基本技能,领悟数学基本思想,积累数学基本活动经验。

数学基本思想——《标准》中“数学的基本思想”主要指:数学抽象的思想;数学推理的思想;数学模型的思想。

获得基本的活动经验:第一,基本活动经验建立在生活经验基础上;第二,是在特定数学活动中积累的;第三,其核心是如何思考的经验;第四,最终帮助学生建立自己的数学现实和数学学习的直觉,学会运用数学的思维方式进行思考。

6、四个领域名称的变化

2001年版:数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用。

2011年版:数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践。

二、数学课程的基本理念

《标准(2011年版)》指出:“义务教育课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标,要面向全体学生,适应学生个性发展的需要,使得人人都能获得良好的数学教育,不同的人在数学上得到不同的发展。

(一)人人都能获得良好的数学教育

良好的数学教育并不是单纯地使学生掌握更多的数学知识、练就高超的解题技能、取得优异的数学成绩。良好的数学教育是让学生学会运用数学思维进行思考、体悟数学的内在价值、养成良好的学习习惯、获得初步的创新意识和实事求是的科学态度等。

教育工作者应着眼:一是激发学生学习兴趣,关注学生学习需求。二是积极引导学生探索,关注学生学习过程。三是关注数学思想方法,促进学生思考;四是积极评价,帮助学生建立自信。

(二)不同的人在数学上得到不同的发展

三、数学课程目标

(一)总目标:

通过义务教育阶段的数学学习,学生能:

1、获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。

2、体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系,运用数学的思维方法进行思考,增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。

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3、了解数学的价值,提高学习数学的兴趣,增强学好数学的信心,养成良好的学习习惯,具有初步的创新意识和科学态度。

与《标准(实验稿)》相比,总目标有如下变化:

变化一:从“双基”发展为“四基”:基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。 变化二:明确提出“增强发现和提出问题的能力”。

变化三:完善了“情感、态度与价值观”方面的目标。

(二)具体目标

在总目标之后,《标准(2011年版)》从知识技能、数学思考、问题解决、情感态度四个方面对总目标作进一步的阐述,使总目标更加具体化。

1、知识技能

※经历数与代数的抽象、运算与建模等过程,掌握数与代数的基础知识和基本技能。

※经历图形的抽象、分类、性质探讨、运动、位置确定等过程,掌握图形与几何的基础知识和基本技能。

※经历在实际问题中收集和处理数据、利用数据分析问题、获取信息的过程,掌握统计与概率的基础知识和基本技能。

※参与综合实践活动,积累综合运用数学知识、技能和方法等解决简单问题的数学活动经验。

2、数学思考

※建立数感、符号意识和空间观念,初步形成几何直观和运算能力,发展形象思维与抽象思维。 ※体会统计方法的意义,发展数据分析观念,感受随机现象。

※在参与观察、实验、猜想、证明、综合实践等数学活动中,发展合情推理和演绎推理能力,清晰地表达自己的想法。

※学会独立思考,体会数学的基本思想和思维方式。

3、问题解决

※初步学会从数学的角度发现问题和提出问题,综合运用数学知识解决简单的实际问题,增强应用意识,提高实践能力。

※获得分析问题和解决问题的一些基本方法,体验解决问题方法的多样性,发展创新意识。 ※学会与他人合作交流。

※初步形成评价与反思的意识。

4、情感态度

※积极参与数学活动,对数学有好奇心和求知欲。

※在数学学习过程中,体验获得成功的乐趣,锻炼克服困难的意志,建立自信心。

※体会数学的特点,了解数学的价值。

※养成认真勤奋、独立思考、合作交流、反思质疑等学习习惯。

※形成坚持真理、修正错误、严谨求实的科学态度。

四、数学课程内容中的核心概念

《标准(实验稿)》:数感、符号感、空间观念、统计观念、应用意识、推理能力

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《标准(2011年版)》提出了十个核心概念:数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识、创新意识。

十个概念是学生在义务教育阶段数学课程学习中最应具备的数学素养。

(一)数感

1、什么是数感——对数的感悟,归纳为三个方面:数与数量、数量关系、运算结果估计。 1、25%、0.25是同一个数的不同表示. 4数与数量:能感悟到

数量关系:131+一定小于1,因为每个加数都小于或等于. 282

运算结果的估计:12121+ 表示1的一半,大于,所以最后算出来的结果不可能小于1. 23232

2、如何培养学生数感?

(1)在教学中加强数感培养:1克和1千克、一分硬币重1克、两袋盐重1千克。

(2)认识运算意义,理解数感:

如下四个算式中,得数最大的是哪一个?

A、1994×1999+1999;B、1995×1998+1998;C、1996×1997+1997;

D、1997×1996+1996 (和相等的两个加数,相差越小积就越大。)

(3)在综合实践活动中理解数感。

(二)符号意识

1、《标准(2011年版)提出“符号意识”的概念:符号意识主要是指能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律;知道使用符号可以进行运算和推理,得到的结论具有一般性。建立符号意识有助于学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。

如:

(1)“a-b=c”可以读作:a比b大c、b比a小c、a减去b等于c、 a与b的差是c。

(2)在下弄横线上填上合适的数字、字母,并说明理由:

1,1,2;1,1,2; , , ;A,A,B;A,A,B; , ,

(对于有规律的事物,无论是用数字还是字母都可以反映相同的规律,只是表达的形式不同。)

2、如何培养学生的符号意识?

(1)在具体情境中体会数学符号的作用;(2)加强符号语言与其他数学语言的互译与表述;

(3)在解决问题中经历符号化的过程。

(三)空间观念

(四)几何直观

(五)数据分析观念

(六)运算能力

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《标准(2011年版)指出:运算能力主要是指能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力。培养运算能力有助于学生理解运算的算理,寻求合理简洁的运算途径解决问题。

运算能力的主要特征:正确、灵活、合理、简洁。

运算的依据:数学的概念、公式、法则、定理 (如果掌握不扎实,就会出现知识性错误,运算结果必会受到影响。这也是小学生运算能力差的重要原因)

要引导学生理解算理:知道这样算,还应知道为什么这样算?即要知道运算的原理或道理。 选择合理简洁的运算途径(估算、心算、笔算、计算器)

如何培养小学生的运算能力?

1、培养学生良好的计算习惯。(审题,利用法则定律计算,检查、认真书写等习惯)

2、基础计算要过关。(笔算的错误大部分是由于“20以内的加减法”不过关,所以,“20以内的进位加法,退位减法”和灵活应用乘法口决是一切计算的基础。)

4、理解算理,便于灵活、简便计算。(如两位数笔算加法运算法则:数位对齐,从个位加起,个位相加满十就向十位进一。)

5、向学生传授灵活的估算策略,提高学生的估算能力。

(1)首位数估算法:748+436+192—700+400+100+约200=约1400

(2)使用四舍五入法则:852×65—900×60=5400,800×70=5600

(七)推理能力

《标准(2011年版)》指出:推理是数学的基本思维方式,也是人们学习和生活中经常使用的思维方式。总目标指出:在参与观察、实验、猜想、证明、综合实践等数学活动中,发展合情推理和演绎推理能力,清晰地表达自己的想法。

合情推理——从已有的事实出发,凭借经验和直觉,通过归纳和类比等推断某些结果。

演绎推理——从已有的事实(包括定义、公理、定理等)和确定的规则(包括运算的定义、法则、顺序等)出发,按照逻辑推理的法则证明和计算。

如何培养学生推理能力?

1、把推理能力的培养融合在整个数学教学的过程中;

2、结合内容,渗透推理的各种方法;

3、在探索数学规律中培养学生的推理能力。

如:探索几十一乘几十一的乘法速算(P81课件中要举此例说明)

(八)模型思想(P82)

(九)应用意识(P86)

(十)创新意识

《标准(2011年版)》课程总目标强调:??初步学会从数学的角度发现问题和提出问题,综合运用数学知识解决简单的实际问题,增强应用意识,提高实践能力。获得分析问题和解决问题的一些基本方法,体验解决问题方法的多样性,发展创新意识。

1、学生自己发现和提出问题是创新的基础。

2、独立思考、学会思考是创新的核心。

3、归纳概括得到猜想和规律,并加以验证,是创新的重要方法。

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如何培养学生的创新意识?

1、让学生亲历用归纳概括得到猜想和规律的过程。(P92例)

2、鼓励学生提出有价值的问题。

学习是从“发问”开始的,没有自己的问题,就永远没有创造。学会提问题才能有创新。一位数学家曾说:你得对你想要知道的东西有疑问。你必须有问题,除了知道那是什么东西,你想要知道它为什么会这样??除非你想知道为什么会这样,否则你无法努力工作以解决真正困难的问题。

3、强化思维训练激发创新意识。

改变教学中的“十多十少“现象

●课程理念知道多,理解落实比较少;●关注教学情景多,创设有效情景少;

●关注教学形式多,关注教学实效少;●操作实践活动多,有效探究活动少;

●师生互动废话多,启发引导语言少;●课堂无效活动多,学生必要练习少;

●教学设计拼凑多,个性创新设计少;●现代媒体运用多,优化整合运用少;

●关注表面知识多,领悟思想方法少;●学生参与活动多,积累活动经验少。

克服课堂教学中的“四个满堂”

● 满堂问 ●满堂动 ●满堂放 ●满堂夸

避免教学中的“四个虚假”

●虚假地自主学习 ●虚假地合作交流

●虚假地自主探究 ●虚假地情感、态度、价值观的渗透

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