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人教版四、五、六年级数学知识目录

发布时间:2013-10-01 11:42:19  

人教版四、五、六年级数学各单元、各内容知识重难点 人教版四年级数学上册各单元、各内容知识重难点 第一单元 大数的认识(基础知识)

1、课题内容

亿以内数的认识(例1)

(1)重点:认识计数单位“万、十万、百万、千万和亿”。

(2)难点:掌握每相邻两个计数单位之间的关系

2、课题

亿以内数的读写法(例2、例3)

(1)重点:亿以内数的读写方法

(2)难点:中间、末尾有0的数的读法

3、课题

亿以内数的大小比较

(1)重点:掌握亿以内数的大小比较方法

(2)难点:能正确地比较数的大小

4、课题

改写和省略

(1)重点:使学生掌握改写、省略的方法。

(2)难点:使学生掌握改写、省略的方法。

5、课题

数的产生、十进制计数法

(1)重点:使学生了解数的产生,掌握十进制计数法,初步认识亿以上的数。 (2)难点:掌握十进制计数法

6、课题

亿以上数的读、写法

(1)重点:学习亿以上数的读法、写法。

(2)难点:中间和末尾有0的数的读写。

7、课题

亿以上数的改写和省略

(1)重点:掌握改写的方法,掌握求近似数的方法。(四舍五入法) (2)难点:四舍五入与改写的区别

第二单元 角的度量(很重要,操作性强,概念多)

1、课题

直线、射线和角

(1)重点:角的意义

(2)难点:射线、直线和线段三者之间的关系

2、课题

角的度量

(1)重点:认识量角器,会用量角器量角

(2)难点:认识量角器,会用量角器量角

3、课题

角的分类

重点:区分直角、锐角、钝角、平角和周角

4、课题

角的画法

重点:会用量角器按指定度数画角

第三单元 三位数乘两位数(基础计算)

1、课题

口算乘法(例1)

重点:掌握整数乘法的口算方法。

2、课题

笔算乘法(例1)

(1)重点:使学生掌握三位数乘两位数的计算方法 (2)难点:使学生掌握三位数乘两位数的计算方法并正确计算

3、课题

因数中间或末尾有0的乘法(例2)

(1)重点:掌握因数中间或末尾有0的计算方法

(2)难点:掌握竖式的简便写法

4、课题

速度、时间和路程之间的关系(例3)

(1)重点:理解速度的概念,掌握速度×时间=路程这组数量关系 (2)难点:应用数量关系解决实际问题

5、课题

积的变化规律

(1)重点:引导学生自己发现并总结积的变化规律。 (2)难点:引导学生自己发现并总结积的变化规律。

6、课题

乘法估算(例5)

(1)重点:掌握乘法估算的方法,会进行乘法估算。

(2)难点:培养学生估算的意识, 灵活解决实际问题的能力.。

第四单元 平行四边形和梯形(概念多,理解难,很重要)

1、课题

垂直和平行64-65页

(1)重点:通过学生的自主探究活动,初步认识平行线与垂线。

(2)难点;理解永不相交的含义

2、课题

画垂线66页

(1)重点:学会用三角板准确的画垂线

(2)难点:准确的画出垂线。使学生明确垂线的重要性质,直线外一点到这条直线间的距离垂线最短。

3、课题

画平行线67页

(1)重点:巩固对平行线的认识,会用三角尺和直尺准确的画出一组平行线。

(2)难点:准确的画出垂线和一组平行线。会利用画垂线和画平行线的方法准确的画出长方形。

4、课题

平行四边形和梯形

(1)重点:理解平行四边形和梯形的概念及特征。了解学过的所有四边形之间的关系,并会用集合图表示。 (2)难点:理解平行四边形和梯形的概念及特征。用集合图表示学过的所有四边形之间的关系,

5、课题

平行四边形和梯形71-72页

(1)重点:理解平行四边形的特征以及梯形底和高的意义并会画梯形的高。

(2)难点:理解平行四边形的特征以及梯形底和高的意义并会画梯形的高。

6、课题

平行四边形和梯形75-76页

(1)重点:感知四边形内角和是360度这一规律。

(2)难点:感知四边形内角和是360度这一规律。

第五单元 除数是两位数的除法(基础计算)

1、课题

口算除法(例1)

(1)重点:掌握用整十数除商是一位数的口算方法。

(2)难点:培养学生养成认真计算的良好学习习惯。

2、课题

笔算除法(例1及相关练习)

(1)重点:使学生掌握除数是整十数的竖式书写格式。

(2)难点:除数是两位数,先看被除数的前两位和商的书写位置

3、课题

笔算除法(例2及相关练习)

(1)重点:使学生学会用“四舍” “五入” 的试商方法,正确计算除数是两位数的除法 (2)难点:掌握试商的方法。

4、课题

笔算除法(例3)

(1)重点:掌握把除数看作是15、25的特殊数进行试商的方法。

(2)难点:采用灵活试商的方法进行试商计算。

5、课题

笔算除法(例4)

(1)重点:商的位置。

(2)难点:除数是两位数的除法计算法则

6、课题

商的变化规律

(1)重点:引导学生自己发现并总结商的变化规律。

(2)难点:引导学生自己发现并总结商的变化规律。

第六单元 统计

1、课题

纵向复式条形统计图

(1)重点:绘制纵向复式条形统计图

(2)难点:根据统计图发现问题、提出问题、解决问题

2、课题

横向复式条形统计图

(1)重点:绘制横向复式条形统计图

(2)难点:根据统计图发现问题、提出问题、解决问题

第七单元 数学广角(烙饼问题及最优化方案,有一定难度)

1、课题

数学广角

(1)重点:体会优化的思想

(2)难点:寻找解决问题最优方案,提高学生解决问题的能力

四年级下册数学各单元重点、难点分析

第一单元:四则运算(重点单元)

①重点:掌握含有两级运算的运算顺序,正确计算三步式题,学会用两、三步计算的方法解决一些实际问题。

②难点:正确计算三步式题,学会用两、三步计算的方法解决一些实际问题。(解决问题本单元要求会列综合算式)

第二单元:位置与方向

①重点:根据方向和距离两个条件确定物体的位置,并描述简单的路线图。(说清方向、角度、长度三个要素)

②难点:体会位置关系的相对性。(互换位置进行地点描述:注意相对性)

第三单元:运算定律与简便计算(重点单元)

①重点:探索和理解加法交换律、结合律,乘法交换律、结合律和分配律,能运用运算定律进行一些简便运算。

②难点:探索和理解加法的乘法的运算定律,会应用它们进行一些简便运算。

第四单元:小数的意义和性质(重点单元)

①重点:理解小数的意义和性质,掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律。 ②难点:理解小数的意义和性质,掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律。 第五单元:三角形

①重点:认识三角形的特性,会根据三角形的边、角特点给三角形分类,知道三角形任意两边之和大于第三边以及三角形的内角和是180度。

②难点:认识三角形的特性,知道三角形任意两边之和大于第三边以及三角形的内角和是180度。 第六单元:小数的加法和减法(重点单元)

重难点:小数加、减法、混合运算以及整数的运算定律推广到小数。(包括小数的简便验算) 第七单元:统 计

① 重点:认识折线统计图,了解折线统计图的特点。

② 难点:认识折线统计图,初步学会根据统计图和数据进行数据变化趋势的分析,进一步体会统计在现实生活中的作用。

小学五年级数学上册复习教学知识点归纳总结

第一单元小数乘法

1、小数乘整数(P2、3):意义——求几个相同加数的和的简便运算。

如:1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和的简便运算。

计算方法:先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点。

2、小数乘小数(P4、5):意义——就是求这个数的几分之几是多少。

如:1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。

1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。

计算方法:先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点。

注意:计算结果中,小数部分末尾的0要去掉,把小数化简;小数部分位数不够时,要用0占位。

3、规律(1)(P9):一个数(0除外)乘大于1的数,积比原来的数大;

一个数(0除外)乘小于1的数,积比原来的数小。

4、求近似数的方法一般有三种:(P10)

?四舍五入法;?进一法;?去尾法

5、计算钱数,保留两位小数,表示计算到分。保留一位小数,表示计算到角。

6、(P11)小数四则运算顺序跟整数是一样的。

7、运算定律和性质:

加法:加法交换律:a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)

减法:减法性质:a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c

乘法:乘法交换律:a×b=b×a

乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)

乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】

除法:除法性质:a÷b÷c=a÷(b×c)

第二单元小数除法

8、小数除法的意义:已知两个因数的积与其中的一个因数,求另一个因数的运算。

如:0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3,求另一个因数的运算。

9、小数除以整数的计算方法(P16):小数除以整数,按整数除法的方法去除。,商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除,商0,点上小数点。如果有余数,要添0再除。

10、(P21)除数是小数的除法的计算方法:先将除数和被除数扩大相同的倍数,使除数变成整数,再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。

注意:如果被除数的位数不够,在被除数的末尾用0补足。

11、(P23)在实际应用中,小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数,求出商的近似数。

12、(P24、25)除法中的变化规律:①商不变性质:被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外),商不变。②除数不变,被除数扩大,商随着扩大。③被除数不变,除数缩小,商扩大。

13、(P28)循环小数:一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫做循环小数。

循环节:一个循环小数的小数部分,依次不断重复出现的数字。如6.3232??的循环节是32.

14、小数部分的位数是有限的小数,叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数,叫做无限小数。

第三单元观察物体

15、从不同的角度观察物体,看到的形状可能是不同的;观察长方体或正方体时,从固定位置最多能看到三个面。

第四单元简易方程

16、(P45)在含有字母的式子里,字母中间的乘号可以记作“·”,也可以省略不写。 加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。

17、a×a可以写作a·a或a ,a 读作a的平方。 2a表示a+a

18、方程:含有未知数的等式称为方程。

使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解。

求方程的解的过程叫做解方程。

19、解方程原理:天平平衡。

等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数(0除外),等式依然成立。

20、10个数量关系式:加法:和=加数+加数 一个加数=和-两一个加数

减法:差=被减数-减数 被减数=差+减数 减数=被减数-差 乘法:积=因数×因数 一个因数=积÷另一个因数

除法:商=被除数÷除数 被除数=商×除数 除数=被除数÷商

21、所有的方程都是等式,但等式不一定都是等式。

22、方程的检验过程:方程左边=??

23、方程的解是一个数;

解方程式一个计算过程。=方程右边

所以,X=?是方程的解。

第五单元多边形的面积

23、公式:长方形:

周长=(长+宽)×2

【长=周长÷2-宽;宽=周长÷2-长】

字母公式:C=(a+b)×2

面积=长×宽 字母公式:S=ab

正方形:周长=边长×4 字母公式:C=4a

面积=边长×边长 字母公式:S=a

平行四边形的面积=底×高 字母公式: S=ah

三角形的面积=底×高÷2 ——【底=面积×2÷高;高=面积×2÷底】 字母公式: S=ah÷2

梯形的面积=(上底+下底)×高÷2

字母公式: S=(a+b)h÷2

【上底=面积×2÷高-下底,下底=面积×2÷高-上底;

高=面积×2÷(上底+下底)】

24、平行四边形面积公式推导:剪拼、平移

25、三角形面积公式推导:旋转 平行四边形可以转化成一个长方形;

两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形,

长方形的长相当于平行四边形的底;

平行四边形的底相当于三角形的底;

长方形的宽相当于平行四边形的高;

平行四边形的高相当于三角形的高;

长方形的面积等于平行四边形的面积,

平行四边形的面积等于三角形面积的2倍,

因为长方形面积=长×宽,所以平行四边形面积=底×高。

因为平行四边形面积=底×高,所以三角形面积=底×高÷2

26、梯形面积公式推导:旋转

27、三角形、梯形的第二种推导方法老师已讲,自己看书

两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形, 知道就行。

平行四边形的底相当于梯形的上下底之和;

平行四边形的高相当于梯形的高;

平行四边形面积等于梯形面积的2倍,

因为平行四边形面积=底×高,所以梯形面积=(上底+下底)×高÷2

28、等底等高的平行四边形面积相等;等底等高的三角形面积相等;

等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。

29、长方形框架拉成平行四边形,周长不变,面积变小。

30、组合图形:转化成已学的简单图形,通过加、减进行计算。

第六单元统计与可能性

31、平均数=总数量÷总份数

32、中位数的优点是不受偏大或偏小数据的影响,用它代表全体数据的一般水平更合适。 第七单元数学广角

33、数不仅可以用来表示数量和顺序,还可以用来编码。

34、邮政编码:由6位组成,前2位表示省(直辖市、自治区)

0 5 4 0 0 1

前3位表示邮区

前4位表示县(市)

最后2位表示投递局

35、身份证码: 18位

1 3 0 5 2 1 1 9 7 8 0 3 0 1

0 0 1 9

河北省 邢台市 邢台县 出生日期

顺序码 校验码

倒数第二位的数字用来表示性别,单数表示男,双数表示女。

五年级下

第一单元《图形的变换》教材分析

一、教学内容

第一单元《图形的变换》属于《空间与图形》版块。在本册中包含的内容有:

1、轴对称

2、旋转

3、欣赏与设计

二、教学目标

1、《课程标准》要求

(1)用折纸等方法画出轴对称图形的对称轴,能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。

(2)通过观察实例,认识图形的平移与旋转,能在方格纸上将简单图形平移或旋转90°。

(3)欣赏生活中的图案,灵活运用平移、对称和旋转在方格纸上设计图案。

2、单元教学目标

(1)进一步认识图形的轴对称,探索图形成轴对称的特征和性质,能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。

(2)进一步认识图形的旋转,探索图形旋转的特征和性质,能在方格纸上把简单图形旋转90°。

(3)初步学会运用对称、平移和旋转的方法在方格纸上设计图案,进一步增强空间观念。

(4)在探索、实践活动中,欣赏图形变换所创造的美,进一步感受对称、平移和旋转在生活中的应用,体会数学的价值。

3、教学重点:探索图形成轴对称和图形旋转的特征和性质。

4、教学难点:能在方格纸上将图形平移或旋转90°。

第二单元《因数与倍数》教材分析

一、教学内容

第二单元《因数与倍数》的知识作为数论知识的初步,属于整数知识范畴《数的整除》版块。本单元包含的内容有:

1、因数和倍数

2、 2、5、3的倍数的特征

3、质数和合数

二、教学目标

1、《课程标准》要求

(1)在1~100的自然数中,能找出10以内某个自然数的所有倍数,并知道2、5、3的倍数的特征。

(2)在1~100的自然数中,能找出某个自然数的所有因数。

(3)知道整数、奇数、偶数、质数、合数。

2、单元教学目标

(1)使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念,知道有关概念之间的联系和区别。

(2)探索并掌握2、5、3的倍数的特征。 (3)逐步培养学生的数学抽象能力。

3、教学重点掌握概念之间的联系和区别。

4、教学难点:掌握倍数的特征

第三单元《长方体和正方体》教材分析

一、教学内容。

1.长方体和正方体的认识

2.长方体和正方体的表面积

3.长方体和正方体的体积。

二、教学目标。

1、单元教学目标:

(1)通过观察和操作,认识长方体和正方体的特征以及它们的展开图。

(2)通过实例,了解体积(包括容积)的意义及度量单位(立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升),会进行单位之间的换算,感受1立方米、1立方分米、1立方厘米以及1L、1ml的实际意义。

(3)结合具体情境,探索并掌握长方体和正方体的体积和表面积的计算方法,并能运用所学知识解决一些简单的实际问题。

(4)探索某些实物体积的测量方法。(新增)

2、教学重点:

(1)通过观察和操作,认识长方体和正方体的特征。

(2)探索并掌握长方体和正方体的表面积和体积的计算方法。

(3)能运用所学知识解决一些简单的实际问题。

3、教学难点:

(1)表面积和体积概念的建立。

(2)体积和容积的区别。

(3)灵活运用所学知识解决实际问题。

第四单元 《分数的意义和性质》教材分析

一、教学内容

第四单元《分数的意义和性质》属于《数与代数》版块中数的认识。本单元是学生系统学习分数的开始。包括:

1.分数的意义、分数与除法的关系

2.真分数与假分数

3.分数的基本性质

4.最大公因数与约分

5.最小公倍数与通分

6.分数与小数的互化

二、教学目标。

1、《课程标准》关于这一内容的具体目标:

(1)、进一步认识分数,探索小数和分数之间的关系,并会进行转化(不包括将循环小数化成分数)。

(2)、会比较小数和分数的大小。

(3)、进一步体会数在日常生活中的作用,会用数表示事物,并能进行交流。

(4)、能找出10以内两个数的公倍数和最小公倍数。

(5)、能找出两个数的公因数和最大公因数。

2、单元教学目标:

(1).知道分数是怎样产生的,理解分数的意义,明确分数与除法的关系。

(2).认识真分数和假分数,知道带分数是一部分假分数的另一种书写形式,能把假分数化成带分数或整数。

(3).理解和掌握分数的基本性质,会比较分数的大小。

(4).理解公因数与最大公因数、公倍数与最小公倍数,能找出两个数的最大公因数与最小公倍数,能比较熟练地进行约分和通分。注意,本册教材里最小公倍数和通分都只要求到会求两个数的。对三个数的最小公倍数十不作要求的,教材中也予以了回避。

(5).会进行分数与小数的互化。

3、教学重点: 能正确的进行分数的约分和通分

4、教学难点:①理解分数和除法的关系 ②理解分数的意义和基本性质

第五单元《分数的加法和减法》教材解析

一、 教学内容:

1.同分母分数加减法

2.异分母分数加减法

3.分数加减混合运算以及整数加法的运算定律推广到分数

二、教学目标 :

1、《课程标准》关于这一内容的具体目标:

(1)会进行简单的分数(不含带分数)加、减运算及混合运算。

(2)会解决有关分数的简单实际问题。

(3)能运用运算定律进行一些简便运算。

2、本单元教学目标:

(1)理解分数加、减法的算理,掌握分数加、减法的方法,并能正确计算出结果。

(2)理解整数加法的运算定律对分数加法同样适用,并能运用这些运算定律进行一些分数加法的简便运算,进一步提高简算能力。

(3)体会分数加、减运算在生活、生产中的广泛应用。

3、教学重点:掌握分数加、减法的计算方法。

4、教学难点:分数加、减法的算理。

第六单元《统计》教材分析

一、教学内容。

第六单元《统计》属于《统计与概率》版块。包括:

1、 众数。

2、 复式折线统计图。

二、教学目标。

1、《课程标准》关于这一内容的具体要求:

(1)经历简单的收集、整理、描述和分析数据的过程(必要时可使用计算器)。

(2)通过实例,进一步认识折线统计图。

(3)通过丰富的实例,理解众数的意义,会求众数,并解释结果的实际意义。根据具体的问题,能选择合适的统计量表示数据的不同特征。

(4)能读懂简单的统计图表。

(5)能解释统计结果,根据结果作出简单的判断和预测,并能进行交流。

2、单元教学目标:

(1)理解众数的含义,学会求一组数据的众数,理解众数在统计学上的意义。

(2)根据数据的具体情况,选择适当的统计量表示数据的不同特征。

(3)认识复式折线统计图,了解其特点;能根据需要,选择条形、折线统计图直观、有效地表示数据,并能对数据进行简单的分析和预测。

3、 教学重点:①理解众数的含义,会求一组数据的众数。

②认识复式折线统计图,了解其特点。

4、教学难点:①根据数据的具体情况,选择适当的统计量表示数据的不同特征。

②能根据需要,选择条形、折线统计图直观、有效地表示数据,并能对数据进行简单的

分析和预测。

第七单元《 数学广角》 教材分析

教学内容:

找次品

“数学广角”主要是向学生渗透一些重要的数学思想方法。优化是一种重要的数学思想方法,可有效地分析和解决问题。本单元主要以“找次品”这一操作活动为载体,让学生通过观察、猜测、试验等方式感受解决问题策略的多样性,在此基础上,通过归纳、推理的方法体会运用优化策略解决问题的有效性,感受数学的魅力。

教学目标

1、让学生初步认识“找次品”这类问题的基本解决手段和方法。

2、学生通过观察、猜测、试验、推理等活动,体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。

3、感受到数学在日常生活中的广泛应用,尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题,初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

教学重难点:

1、生认识“找次品”这类问题的基本解决手段和方法。

2、生通过观察、猜测、试验、推理等活动,体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。

第八单元 《总复习》教材分析

教学内容:

本单元的复习包括本册教材的主要内容,共分为五部分:因数与倍数,分数的意义和性质,分数的加法和减法、空间与图形、统计。

教学目标:

通过总复习,把本学期所学习的知识进行系统、全面地整理与复习,帮助学生更好地理解和掌握所学的概念、计算法则、规律性知识,使学生的数概念、空间观念、统计观念进一步发展,综合运用知识的能力和应用意识也得到增强,全面达到本学期规定的教学目标。

六年级上册数学知识点

第一单元 位置

1、什么是数对?

——数对:由两个数组成,中间用逗号隔开,用括号括起来。括号里面的数由左至右为列数和行数,即“先列后行”。

作用:确定一个点的位置。经度和纬度就是这个原理。

例:在方格图(平面直角坐标系)中用数对(3,5)表示(第三列,第五行)。 注:(1)在平面直角坐标系中X轴上的坐标表示列,y轴上的坐标表示行。

如:数对(3,2)表示第三列,第二行。

(2)数对(X,5)的行号不变,表示一条横线,(5,Y)的列号不变,表示一条竖线。(有一个数不确定,不能确定一个点)

行号

( 列 , 行 )

↓ ↓

4 3 2 1

0 竖排叫列 横排叫行

(从左往右看)(从下往上看)

(从前往后看)

2、图形左右平移行数不变;图形上下平移列数不变。

3、两点间的距离与基准点(0,0)的选择无关,基准点不同导致数对不同,两点间但距离不变。

第二单元 分数乘法

(一)分数乘法意义:

1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算。 注:“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数,不能是分数。 例如:×7表示: 求7个的和是多少? 或表示:的7倍是多少?

2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。

注:“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数,不能是整数。(第一个因数是什么都可以) 例如:表示: 求的是多少?

11表示: 求9的是多少? 66

11A × 表示: 求a的是多少? 66353535351635169 ×

(二)分数乘法计算法则:

1、分数乘整数的运算法则是:分子与整数相乘,分母不变。

注:(1)为了计算简便能约分的可先约分再计算。(整数和分母约分)

(2)约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。(整数千万不能与分母相乘,计算结果必须是最简分数)

2、分数乘分数的运算法则是:用分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母。(分子乘分子,分母乘分母)

注:(1)如果分数乘法算式中含有带分数,要先把带分数化成假分数再计算。

(2)分数化简的方法是:分子、分母同时除以它们的最大公因数。

(3)在乘的过程中约分,是把分子、分母中,两个可以约分的数先划去,再分别在它们的上、下方写出约分后的数。(约分后分子和分母必须不再含有公因数,这样计

算后的结果才是最简单分数)

(4)分数的基本性质:分子、分母同时乘或者除以一个相同的数(0除外),分数的大小不变。

(三)积与因数的关系:

一个数(0除外)乘大于1的数,积大于这个数。a×b=c,当b >1时,c>a.

一个数(0除外)乘小于1的数,积小于这个数。a×b=c,当b <1时,c<a (b≠0). 一个数(0除外)乘等于1的数,积等于这个数。a×b=c,当b =1时,c=a .

注:在进行因数与积的大小比较时,要注意因数为0时的特殊情况。

附:形如1111的分数可折成(?) baa?ba?(a?b)

(四)分数乘法混合运算

1、分数乘法混合运算顺序与整数相同,先乘、除后加、减,有括号的先算括号里面的,再算括号外面的。

2、整数乘法运算定律对分数乘法同样适用;运算定律可以使一些计算简便。 乘法交换律:a×b=b×a

乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)

乘法分配律:a×(b±c)=a×b±a×c

(五)倒数的意义:乘积为1的两个数互为倒数。

1、倒数是两个数的关系,它们互相依存,不能单独存在。单独一个数不能称为倒数。(必须说清谁是谁的倒数)

2、判断两个数是否互为倒数的唯一标准是:两数相乘的积是否为“1”。

例如:a×b=1则a、b互为倒数。

3、求倒数的方法:

①求分数的倒数:交换分子、分母的位置。

②求整数的倒数:整数分之1。

③求带分数的倒数:先化成假分数,再求倒数。 ④求小数的倒数:先化成分数再求倒数。 4、1的倒数是它本身,因为1×1=1

0没有倒数,因为任何数乘0积都是0,且0不能作分母。

5、任意数a(a≠0),它的倒数为;非零整数a的倒数为;分数的倒数是。 6、真分数的倒数是假分数,真分数的倒数大于1,也大于它本身。 假分数的倒数小于或等于1。 带分数的倒数小于1。

(六)分数乘法应用题 ——用分数乘法解决问题 1

“”× = ?

a

1

a1abaab

例如:求25的是多少? 列式:=15

等于乙数,已知甲数是25,求乙数是多少? 列式:=15 注:已知单位“1”的量,求单位“1”的量的几分之几是多少,用单位“1”的量与分数相乘。

(几)

。 (几)(几)

( )= ( ” )

(几)3

例1: 已知甲数是乙数的,乙数是25,求甲数是多少?

5

35

35

3535

2、( 什么)是(什么 )的

= 即=15

注:(1)“是”“的”字中间的量“乙数”是的单位“1”的量,即是把乙数看作单位“1”,把乙数平均分成5份,甲数是其中的3份。

3

5

35

35

35

(2)“是”“占”“比”这三个字都相当于“=”号,“的”字相当于“×”。

(3)单位“1”的量×分率=分率对应的量

例23,乙数是25,求甲数是多少?

甲数=乙数 ± 53乙数 5 即25±=25×()=40(或10) 3

535

3、巧找单位“1”的量:在含有分数(分率)的语句中,分率前面的量就是单位“1”对应的量,或者“占”“是”“比”字后面的量是单位“1”。

4、什么是速度?

——速度是单位时间内行驶的路程。速度=路程÷时间 时间=路程÷速度 路程=速度×时间

——单位时间指的是1小时1分钟1秒等这样的大小为1的时间单位,每分钟、每小时、每秒钟等。

5、求甲比乙多(少)几分之几?

多:(甲-乙)÷乙 = (甲—乙) 比字后面的量

少:(乙-甲)÷乙 差= 比后

第三单元 分数除法

一、分数除法的意义:分数除法是分数乘法的逆运算,已知两个数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。

二、分数除法计算法则:除以一个数(0除外),等于乘上这个数的倒数。

1、被除数÷除数=被除数×除数的倒数。例3÷3=3×1=1 3÷3=3×5=5 553553

2、除法转化成乘法时,被除数一定不能变,“÷”变成“×”,除数变成它的倒数。

3、分数除法算式中出现小数、带分数时要先化成分数、假分数再计算。

4、被除数与商的变化规律:

①除以大于1的数,商小于被除数:a÷b=c 当b>1时,c<a (a≠0)

②除以小于1的数,商大于被除数:a÷b=c 当b<1时,c>a (a≠0 b≠0)

③除以等于1的数,商等于被除数:a÷b=c 当b=1时,c=a

三、分数除法混合运算

1、混合运算用梯等式计算,等号写在第一个数字的左下角。

2、运算顺序:

①连除:属同级运算,按照从左往右的顺序进行计算;或者先把所有除法转化成乘法再计算;或者依据“除以几个数,等于乘上这几个数的积”的简便方法计算。加、减法为一级运算,乘、除法为二级运算。

②混合运算:没有括号的先乘、除后加、减,有括号的先算括号里面,再算括号外面。 注:(a±b)÷c=a÷c±b÷c

四、比:两个数相除也叫两个数的比

1、比式中,比号(∶)前面的数叫前项,比号后面的项叫做后项,比号相当于除号,比的前项除以后项的商叫做比值。

注:连比如:3:4:5读作:3比4比5

2、比表示的是两个数的关系,可以用分数表示,写成分数的形式,读作几比几。 例:12∶12=12÷20=3=0.6 12∶20读作:12比20 205

前项 比号 前项 后项

注:区分比和比值:比值是一个数,通常用分数表示,也可以是整数、小数。

比是一个式子,表示两个数的关系,可以写成比,也可以写成分数的形式。

3、比的基本性质:比的前项和后项同时乘以或除以相同的数(0除外),比值不变。

4、化简比:化简之后结果还是一个比,不是一个数。

(1)、 用比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。

(2)、 两个分数的比,用前项后项同时乘分母的最小公倍数,再按化简整数比的方法来化简。也可以求出比值再写成比的形式。

(3)、 两个小数的比,向右移动小数点的位置,也是先化成整数比。

5、求比值:把比号写成除号再计算,结果是一个数(或分数),相当于商,不是比。

6、比和除法、分数的区别:

附:商不变性质:被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外),商不变。

分数的基本性质:分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外),分数的大小不变。

五、分数除法和比的应用

1、已知单位“1”的量用乘法。例:甲是乙的3,乙是25,求甲是多少? 5即:甲=乙3(3=9) 55

2、未知单位“1”的量用除法。例: 甲是乙的3,甲是15,求乙是多少? 5

即:甲=乙3(3=25)(建议列方程答) 55

3、分数应用题基本数量关系(把分数看成比)

(1)甲是乙的几分之几?

甲=乙×几分之几 (例:甲是15的3,求甲是多少?15×3=9) 55

乙=甲÷几分之几 (例:9是乙的3,求乙是多少?9÷3=15) 55

几分之几=甲÷乙 (例:9是15的几分之几?9÷15=3)(“是”字相当“÷”号,5

乙是单位“1”)

(2)甲比乙多(少)几分之几?

A 差÷乙=差(“比”字后面的量是单位“1”的量) 乙

(例:9比15少几分之几?(15-9)÷15=15?9=6=2) 15155

B 多几分之几是:甲–1 乙

(例: 15比9少几分之几?15÷9=15-1=5–1=2) 933

C 少几分之几是:1–甲 乙

(例:9比15少几分之几?1-9÷15=1–9=1–3=2) 1555

D 甲=乙±差=乙±乙差=乙±乙几=乙(几) 乙几几

(例:甲比15少2,求甲是多少?15–2=15×(1–2)=9(多是“+”少是“–”) 555

E 乙=甲÷几 ) 几

(例:9比乙少2,求乙是多少?9÷(1-2)=9 ÷3=15)(多是“+”少是“–”) 555

(例:15比乙多2,求乙是多少?15÷(1+2)=15 ÷5=9)(多是“+”少是“–”) 333

4、按比例分配:把一个量按一定的比分配的方法叫做按比例分配。

例如:已知甲乙的和是56,甲、乙的比3∶5,求甲、乙分别是多少?

方法一:56÷(3+5)=7 甲:3×7=21 乙:5×7=35

方法二:甲:3=21 乙:5=35 3?53?5

例如:已知甲是21,甲、乙的比3∶5,求乙是多少?

方法一:21÷3=7 乙:5×7=35

方法二:甲乙的和:3=56 乙:5=35 3?53?5

方法三:甲÷乙=3 乙=甲÷3=21÷3=35 555

5、画线段图:

(1)找出单位“1”的量,先画出单位“1”,标出已知和未知。

(2)分析数量关系。

(3)找等量关系。

(4)列方程。

注:两个量的关系画两条线段图,部分和整体的关系画一条线段图。

第四单元 圆

一、.圆的特征

1、圆是平面内封闭曲线围成的平面图形,.

2、圆的特征:外形美观,易滚动。

3、圆心o:圆中心的点叫做圆心.圆心一般用字母O表示.圆多次对折之后,折痕的相交于圆的中心即圆心。圆心确定圆的位置。

半径r:连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。在同一个圆里,有无数条半径,且所有的半径都相等。半径确定圆的大小。

直径d: 通过圆心且两端都在圆上的线段叫做直径。在同一个圆里,有无数条直径,且所有的直径都相等。直径是圆内最长的线段。

同圆或等圆内直径是半径的2倍:d=2r 或 r=d÷2=1d=d 22

4、等圆:半径相等的圆叫做同心圆,等圆通过平移可以完全重合。

同心圆:圆心重合、半径不等的两个圆叫做同心圆。

5、圆是轴对称图形:如果一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这个图形是轴对称图形。折痕所在的直线叫做对称轴。

有一条对称轴的图形:半圆、扇形、等腰梯形、等腰三角形、角

有二条对称轴的图形:长方形

有三条对称轴的图形:等边三角形

有四条对称轴的图形:正方形

有无条对称轴的图形:圆,圆环

6、画圆

(1)圆规两脚间的距离是圆的半径。

(2)画圆步骤:定半径、定圆心、旋转一周。

二、圆的周长:围成圆的曲线的长度叫做圆的周长,周长用字母C表示。

1、圆的周长总是直径的三倍多一些。

2、圆周率:圆的周长与直径的比值是一个固定值,叫做圆周率,用字母π表示。 即:圆周率π=周长=周长÷直径≈3.14 直径

所以,圆的周长(c)=直径(d)×圆周率(π) ——周长公式: c=πd, c=2πr

注:圆周率π是一个无限不循环小数,3.14是近似值。

3、周长的变化的规律:半径扩大多少倍直径也扩大多少倍,周长扩大的倍数与半径、直径扩大的倍数相同。

如果r1∶r2∶r3=d1∶d2∶d3=c1∶c2∶c3

4、半圆周长=圆周长一半+直径=1×2πr=πr+d 2

三、圆的面积s

1、圆面积公式的推导

如图把一个圆沿直径等分成若干份,剪开拼成长方形,份数越多拼成的图像越接近长方形。

圆的半径 = 长方形的宽

圆的周长的一半 = 长方形的长

长方形面积 = 长 ×宽

所以:圆的面积 = 长方形的面积 = 长 ×宽 = 圆的周长的一半(πr)×圆的半径(r) S圆 = πr × r

S圆 = πr×r = πr2

2、几种图形,在面积相等的情况下,圆的周长最短,而长方形的周长最长;反之,在周长相等的情况下,圆的面积则最大,而长方形的面积则最小。

周长相同时,圆面积最大,利用这一特点,篮子、盘子做成圆形。

3、圆面积的变化的规律:半径扩大多少倍直径、周长也同时扩大多少倍,圆面积扩大的倍数是半径、直径扩大的倍数的平方倍。

如果: r1∶r2∶r3=d1∶d2∶d3=c1∶c2∶c3=2∶3∶4

则:S1∶S2∶S3=4∶9∶16

4、环形面积 = 大圆 – 小圆=πr大2 - πr小2=π(r大2 - r小2)

扇形面积 = πr2n

360(n表示扇形圆心角的度数)

5、跑道:每条跑道的周长等于两半圆跑道合成的圆的周长加上两条直跑道的和。因为两条直跑道长度相等,所以,起跑线不同,相邻两条跑道起跑线也不同,间隔的距离是:2×π×跑道宽度。

注:一个圆的半径增加a厘米,周长就增加2πa厘米

一个圆的直径增加b厘米,周长就增加πb 厘米

6、任意一个正方形的内切圆即最大圆的直径是正方形的边长,它们的面积比是4∶π

7、常用数据

π=3.14 2π=6.28 3π=9.42 4π=12.56 5π=15.7

第五单元、百分数

一、百分数的意义:表示一个数是另一个数的百分之几。

注:百分数是专门用来表示一种特殊的倍比关系的,表示两个数的比,所以,百分数又叫百分比或百分率,百分数不能带单位。

1、百分数和分数的区别和联系:

(1)联系:都可以用来表示两个量的倍比关系。

(2)区别:意义不同:百分数只表示倍比关系,不表示具体数量,所以不能带单位。分数不仅表示倍比关系,还能带单位表示具体数量。

百分数的分子可以是小数,分数的分子只以是整数。

注:百分数在生活中应用广泛,所涉及问题基本和分数问题相同,分母是100的分数并不是百分数,必须把分母写成“%”才是百分数,所以“分母是100的分数就是百分数”这句话是错误的。“%”的两个0要小写,不要与百分数前面的数混淆。一般来讲,出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%,出米率、出油率达不到100%,完成率、增长了百分之几等可以超过100%。一般出粉率在70、80%,出油率在30、40%。

2、小数、分数、百分数之间的互化

(1)百分数化小数:小数点向左移动两位,去掉“%”。

(2)小数化百分数:小数点向右移动两位,添上“%”。

(3)百分数化分数:先把百分数写成分母是100的分数,然后再化简成最简分数。

(4)分数化百分数:分子除以分母得到小数,(除不尽的保留三位小数)然后化成百分数。

(5)小数 化 分数:把小数成分母是10、100、1000等的分数再化简。

(6)分数 化 小数:分子除以分母。

二、百分数应用题

1、 求常见的百分率 如:达标率、及格率、成活率、发芽率、出勤率等求百分率就是求一个数是另一个数的百分之几

2、 求一个数比另一个数多(或少)百分之几,实际生活中,人们常用增加了百分之几、减少了百分之几、节约了百分之几等来表示增加、或减少的幅度。

求甲比乙多百分之几 (甲-乙)÷乙

求乙比甲少百分之几 (甲-乙)÷甲

3、 求一个数的百分之几是多少 一个数(单位“1”) ×百分率

4、 已知一个数的百分之几是多少,求这个数 部分量÷百分率=一个数(单位“1”)

5、 折扣 折扣、打折的意义:几折就是十分之几也就是百分之几十

6、 纳税 缴纳的税款叫做应纳税额。

(应纳税额)÷(总收入)=(税率)

(应纳税额)=(总收入)×(税率)

7、 利率

(1)存入银行的钱叫做本金。

(2)取款时银行多支付的钱叫做利息。

(3)利息与本金的比值叫做利率。

利息=本金×利率×时间

税后利息=利息-利息的应纳税额=利息-利息×5%

注:国债和教育储蓄的利息不纳税

8、百分数应用题型分类

(1)求甲是乙的百分之几——(甲÷乙)×100% = 甲×100% = 百分之几 乙

(2)求甲比乙多(少)百分之几——

例 差×100% = 差×100% 乙比字后面

① 甲是50,乙是40,甲是乙的百分之几?(50是40的百分之几?)50÷40=125% ② 甲是50,乙是40,乙是甲的百分之几?(40是50的百分之几?)40÷50=80% ③ 乙是40,甲是乙的125%,甲数是多少?(40的125%是多少?)40×125%=50 ④ 甲是50,乙是甲的80%,乙数是多少?(50的80%是多少?)50×80%=40

⑤ 乙是40,乙是甲的80%,甲数是多少?(一个数的80%是40,这个数是多少?)40÷80%=50

⑥ 甲是50,甲是乙的125%,乙数是多少?(一个数的125%是50,这个数是多少?)50÷125%=40

⑦ 甲是50,乙是40,甲比乙多百分之几?(50比40多百分之几?)(50-40)÷40×100%=25% ⑧ 甲是50,乙是40,乙比甲少百分之几?(40比50少百分之几?)(50-40)÷50×100%=20% ⑨ 甲比乙多25%,多10,乙是多少?10÷25%=40

⑩ 甲比乙多25%,多10,甲是多少?10÷25%+10=50

? 乙比甲少20%,少10,甲是多少?10÷20%=50

? 乙比甲少20%,少10,乙是多少?10÷20%-10=40

? 乙是40,甲比乙多25%,甲数是多少?(什么数比40多25%?)40×(1+25%)=50

? 甲是50,乙比甲少20%,乙数是多少?(什么数比50多25%?)50×(1-20%)=40 ? 乙是40,比甲少20%,甲数是多少?(40比什么数少20%?)40÷(1-20%)=50 ? 甲是50,比乙多25%,乙数是多少?(50比什么数多25%?)40÷(1+25%)=40

第六单元、统计

1、 扇形统计图的意义:用整个圆的面积表示总数,用圆内各个扇形面积表示各部分数量同总数之间关系,也就是各部分数量占总数的百分比,因此也叫百分比图。

2、 常用统计图的优点:

(1)、条形统计图直观显示每个数量的多少。

(2)、折线统计图不仅直观显示数量的增减变化,还可清晰看出各个数量的多少。

(3)、扇形统计图直观显示部分和总量的关系。

第七单元、数学广角

一、研究中国古代的鸡兔同笼问题。

1、 用表格方式解决有局限性,数目必须小,例:

头数 鸡(只)兔(只) 腿数

35 1 34

35 2 33

35 3 32

??

(逐一列表法、腿数少,小幅度跳跃;腿数多,大幅度跳跃。跳跃逐一相结合、取中列表)

2、 用假设法解决

(1) 假如都是兔

(2) 假如都是鸡

(3) 假如它们各抬起一条腿

(4) 假如兔子抬起两条前腿

3、 用代数方法解(一般规律)

注释:这个问题,是我国古代著名趣题之一。大约在1500年前,《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题。书中是这样叙述的:“今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何?这四句话的意思是:有若干只鸡兔同在一个笼子里,从上面数,有35个头;从下面数,有94只脚。求笼中各有几只鸡和兔?

二、和尚分馒头

100个和尚吃100个馒头,大和尚一人吃3个,小和尚三人吃一个。大小和尚各多少人? 国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题:

一百馒头一百僧,

大僧三个更无争,

小僧三人分一个,

大小和尚各几丁?"

如果译成白话文,其意思是:有100个和尚分100只馒头,正好分完。如果大和尚一人分3只,小和尚3人分一只,试问大、小和尚各有几人?

方法一,用方程解:

解:设大和尚有x人,则小和尚有(100-x)人,根据题意列得方程: 3x +1 (100-x)=100 3

x=25

100-25=75人

方法二,鸡兔同笼法:

(1)假设100人全是大和尚,应吃馒头多少个?

3×100=300(个).

(2)这样多吃了几个呢?

300-100=200(个).

(3)为什么多吃了200个呢?这是因为把小和尚当成大和尚。那么把小和尚当成大和尚时,每个小和尚多算了几个馒头?

3-1=8(个) 33

(4)每个小和尚多算了8/3个馒头,一共多算了200个,所以小和尚有:

小和尚:200÷8=75(人) 3

大和尚:100-75=25(人)

方法三,分组法:

由于大和尚一人分3只馒头,小和尚3人分一只馒头。我们可以把3个小和尚与1个大和尚编为一组,这样每组4个和尚刚好分4个馒头,那么100个和尚总共分为100÷(3+1)=25组,因为每组有1个大和尚,所以有25个大和尚;又因为每组有3个小和尚,所以有25×3=75个小和尚。

这是《直指算法统宗》里的解法,原话是:"置僧一百为实,以三一并得四为法除之,得大僧二十五个。"所谓"实"便是"被除数","法"便是"除数"。列式就是:

100÷(3+1)=25(组)

大和尚:25×1=25(人)

小和尚:100-25=75(人)或25×3=75(人)

我国古代劳动人民的智慧由此可见一斑。

三、整数、分数、百分数应用题结构类型

(一)求甲是乙的几倍(或几分之几或百分之几)的应用题。

解法:甲数除以乙数

例:校园里有杨树40棵,柳树有50棵,杨树的棵树占柳树的百分之几?(或几分之几?)

(二)求甲数的几倍(或几分之几或百分之几)是多少的应用题。

解答分数应用题,首先要确定单位“1”,在单位“1”确定以后,一个具体数量总与一个具体分数(分率)相对应,这种关系叫“量率对应”,这是解答分数应用题的关键。 求一个数的几倍(几分之几或百分之几)是多少用乘法,单位“1”×分率=对应数量

5例:六年级有学生180人,五年级的学生人数是六年级人数的6 。五年级有学生多少人?

5180×6 =150

(三)已知甲数的几倍(或几分之几或百分之几)是多少,求甲数(即求标准量或单位“1”)的应用题。

解法:对应数量÷对应分率=单位“1”

3例:育红小学六年级男生有120人,占参加兴趣活动小组人数的5 . 六年级参加兴趣活

动小组人数共有学生多少人?

3120÷5 =200(人)

六年级下册数学教学重难点知识点

第 一单元

1、在熟悉的生活情境中初步认识负数,能正确的读、写正数和负数,知道0既不是正数也不是负数。

2、初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题,体验数学与生活的密切联系。

3、能借助数轴初步学会比较正数、0和负数之间的大小。初步认识正数和负数以及读法和写法。理解0既不是正数,也不是负数。通过学生上网查找各地天气情况,初步认识生活中的负数。

第二单元

1、使学生认识圆柱和圆锥,掌握它们的特征;认识圆柱的底面、侧面和高;认识圆锥的底面和高。

2、使学生理解求圆柱的侧面积、表面积的计算方法,并会计算。

3、使学生理解求圆柱、圆锥体积的计算公式,会运用公式计算体积、容积,解决有关的简单实际问题。

4、使学有余力的学生初步认识球,知道球的各部分名称以及半径与直径的关系。

重点:认识圆柱和圆锥,掌握它们的特征,理解求圆柱的侧面积、表面积的计算方法,并会计算。 难点:理解求圆柱、圆锥体积的计算公式,会运用公式计算体积、容积,解决有关的简单实际问题。通过让学生操作、讨论来获取新知识。

第 三单元

1、使学生理解比例的意义和基本性质,会解比例。

2、使学生理解正、反比例的意义,能够正确判断成正、反比例的量,会用你里知识解答比较容易的应用题。

3、使学生能够应用比例的知识,求出平面图 的比例尺以及根据比例迟求图上距离或实际距离。

4、认识正比例关系的图像,能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画出图像,会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值

重点:理解比例的意义和基本性质。会用比例知识解答比较容易的应用题

难点:理解正、反比例的意义,能够正确判断成正、反比例的量,用比例知识解答比较容易的应用题

通过挂图、卡片,创设情境,让学生通过讨论、探索来获取新知。

第四单元

1、会综合应用学过的统计知识,能从统计图中准确提取统计信息,能够正确解释统计结果。

2、能根据统计图提供的信息,作出正确的判断或简单预测。能从统计图中准确提取统计信息,能对统计结果作出正确解释,并能根据统计结果作出准确的判断、预测。通过挂图来创设情境,让学生自主探索、小组交流,从图中发现信息、提出问题。

第五单元

1、经历“抽屉原理”的探究过程,初步了解“抽屉原理”,会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。

2、通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。借助实际操作来解决实际问题。

第六单元

1、使学生比较系统地牢固地掌握有关整数、分数小数、比和比例、简易方程等基础知识,具有进行整数、小数、分数四则运算的能力,会使用学过的简便算法,合理、灵活地进行计算,会解简易方程,养成检查和运算的习惯。

2、使学生巩固已获得的一些计量单位的大小的表象,牢固地掌握所学的单位时间的进率,能够比较熟练地进行名数的简单改写。

3、使学生牢固地掌握所学的几何形体的特征,能够比较熟练地计算一些几何形体的周长、面积和体积,巩固所学的简单的图画、测量等技能。

4、使学生掌握所学的统计初步知识,能够看和绘制简单的统计图表,并且能够计算求平均数问题。

5、使学生牢固地掌握所学的一些常见的数量关系和应用题的解答方法,能够比较灵活地运用所学的知识独立地解答不复杂的应用题和生活中一些简单的实际问题。会使用学过的简便算法,合理、灵活地进行计算,会解简易方程;掌握所学的单位时间的进率,能够比较熟练地进行名数的简单改写。能够比较熟练地计算一些几何形体的周长、面积和体积,巩固所学的简单的图画、测量等技能。掌握所学的一些常见的数量关系和应用题的解答方法,能够比较灵活地运用所学的知识独立地解答不复杂的应用题和生活中一些简单的实际问题。通过让学生动手操作、小组讨论,理解和掌握新知识。

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