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特殊分数的商与和

发布时间:2013-10-02 18:08:51  

-----特殊分数的商与和

樊家村小学 赵巍

a c 如果在分数 和 a 中, c 能被 b d 整除, 能被d 整除,那么 b

a c a ?c ? ? b d b?d

特殊的分数除法

8 2 ? =4 9 9

14 7 2 ? = 27 9 3

28 7 4 ? = 45 9 5

3 1 3 ? = 10 5 2

计算下列各组题

1 1 1 ′ = 2 3 6

1 1 1 ? = 6 3 2

1 1 1 + = 6 3 2

1 1 1 ′ = 3 4 12

1 1 1 1 1 1 ? = + = 12 4 3 12 4 3

计算下列各组题

1 1 1 1 1 1 1 1 1 ′ = ? = + = 4 5 20 20 5 4 20 5 4

1 1 1 ′ = 5 6 30

1 1 1 1 1 1 ? = + = 30 6 5 30 6 5

(1)

1 1 1 ′ = 2 3 6

1 1 1 ? = 6 3 2

1 1 1 + = 6 3 2

1 1 1 1 ? = + 6 3 6 3

( 2)

1 1 1 ′ = 3 4 12

1 1 1 ? = 12 4 3

1 1 1 + = 12 4 3

1 1 1 1 ? = + 12 4 12 4

( 3)

1 1 1 ′ = 4 5 20

1 1 1 ? = 20 5 4

1 1 1 + = 20 5 4

1 1 1 1 ? = + 20 5 20 5

( 4)

1 1 1 ′ = 5 6 30

1 1 1 ? = 30 6 5

1 1 1 + = 30 6 5

1 1 1 1 ? = + 30 6 30 6

1 1 1 ′ = 2 3 6 1 1 1 ′ = 3 4 12 1 1 1 ′ = 4 5 20 1 1 1 ′ = 5 6 30

1 1 1 ? = 6 3 2 1 1 1 ? = 12 4 3 1 1 1 ? = 20 5 4 1 1 1 ? = 30 6 5

1 1 1 ? = 2 6 3 1 1 1 ? = 12 4 3 1 1 1 ? = 20 5 4 1 1 1 ? = 30 6 5

1 1 1 + = 2 6 3

1 1 1 + = 12 4 3 1 1 1 + = 20 5 4 1 1 1 + = 30 6 5

照样子,写出每个乘法算式的逆运 算和相应的加法算式
1 1 1 1 1 ′ = ( )÷( )= 6 7 42 42 7 1 1 1 1 1 ′ = ( )÷( )= 8 7 8 56 56 1 1 1 ( )+( )= 7 6 42 1 1 1 ( )+( )= 7 56 8 1 6 1 7

照样子,写出每个乘法算式的逆运 算和相应的加法算式
1 1 1 1 1 ′ = ( )÷( )= 8 9 72 72 9 1 1 1 1 1 ′ = ( )÷( )= 10 9 10 90 90 1 1 1 ( )+( )= 9 8 72 1 1 1 ( )+( )= 9 90 10 1 8 1 9

1 1 1 ′ = 2 3 6 1 1 1 ′ = 3 4 12 1 1 1 ′ = 4 5 20 1 1 1 ′ = 5 6 30

1 1 1 ? = 2 6 3 1 1 1 ? = 12 4 3 1 1 1 ? = 20 5 4 1 1 1 ? = 30 6 5

1 1 1 + = 2 6 3 1 1 1 + = 12 4 3 1 1 1 + = 20 5 4 1 1 1 + = 30 6 5

1 1 1 ′ = 6 7 42 1 1 1 ′ = 7 8 56 1 1 1 ′ = 8 9 72 1 1 1 ′ = 9 10 90

1 1 1 ? = 42 7 6 1 1 1 ? = 56 8 7 1 1 1 ? = 72 9 8 1 1 1 ? = 90 10 9

1 1 1 + = 6 42 7

1 1 1 + = 56 8 7 1 1 1 + = 72 9 8 1 1 1 + = 90 10 9

如果两个分数的分子都是1, 分母是两个相邻的自然数,那 么用它们的乘积除以因数中的 较小数,等于用它们的乘积加 上这个较小因数的和。



1 如果在分数 a

1 和 b

a中,b 和
b?a

两个相邻的自然数,且 1 1 1 1 1 1 1 ? ? ? 那么 ? ? c b c b a b c

这样,规律还存在么?

1 1 1 ′ = 11 12 132 1 1 1 ? = 132 11 12 1 1 13 + =( ) 132 11 132

算一算,你会发现什么?

1 1 1 ′ = 2 3 6

1 1 1 - = 2 3 6
1 1 1 - = 3 4 12 1 1 1 - = 4 5 20 1 1 1 - = 5 6 30

1 1 1 ′ = 3 4 12
1 1 1 ′ = 4 5 20 1 1 1 ′ = 5 6 30

通过本节课的探究,说说 作 1+ 1 + 你的收获? 1 + 1 + 1 + 1
业 6 12 20 30 42 56


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