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圆柱的体积教学设计

发布时间:2013-10-02 18:08:52  

《圆柱的体积》教学设计

教学内容

人教版六年级数学下册第二单元第三节圆柱的体积。(p20) 教材分析

圆柱的体积是在学习了长方体和正方体的体积的基础上进行的,在学习长方体和正方体的体积时,学生已经初步理解了体积和容积的含义,掌握了长方体和正方体的体积计算方法,特别是长方体和正方体的体积计算公式“底面积×高”对探索圆柱的体积计算方法有着迁移的作用。教材重视类比、转化思想的渗透,引导学生经历了“类比猜想—验证说明”的探索过程,使学生掌握圆柱体积的计算方法。

学情分析

本班学生经过六年的新教材学习,熟悉了学习几何图形体积和面积的基本方法——“类比猜想(或估计)—验证说明”。 教学目标

1.知识与技能

(1)理解圆柱体积公式的推导过程,掌握计算公式。

(2)会运用公式计算圆柱体积。

(3)能应用圆柱的体积公式解决一些实际问题。

2.过程与方法

引导学生经历圆柱体积公式的推导、发现过程,体验比较分析、归纳发现的学习方法。

3.情感态度与价值观

感受数学活动充满着探索与创造,感受数学对人类历史发展的作用。

教学重点

圆柱体体积的计算。

教学难点

圆柱体体积公式的推导。

教学方法

讲解法、课件演示法、教具学具演示法。

教学过程

一、复习引新

1.回想圆面积公式的推导过程

先回想后点名口述,并在多媒体上将这一推导过程直观演示出来。(提出转化思想)

2.幻灯片展示长方体、正方体,让学生说说长方体、正方体体积计算方法。

长方体体积=长×宽×高

=底面积×高

正方体体积=棱长×棱长×棱长

=底面积×高

V=sh

二、新课探究

1.幻灯片展示(等底不等高的两个圆柱)

(1)甲圆柱与乙圆柱谁的体积大?

(2)它们的什么条件是相同的?

(3)圆柱的体积大小与什么有关?

得出结论:底面积一定时,高越大圆柱体积越大。

2.幻灯片展示(等高不等底的两个圆柱)

想一想:它们的什么条件是相同的?

圆柱的体积大小与什么有关?

得出结论:高一定时,底面积越大体积越大。既圆柱的体积与底面积和高有关。

3.怎样计算圆柱的体积呢?

三、探索新知

我们已经掌握了求长方体、正方体的体积计算方法,大家猜一猜。

1.圆柱的体积可能怎计算?

2.计算圆柱的体积需要哪几个条件?

学生讨论,后交流。

3.教具演示

拿出能分割的圆柱体教具。

(1)将圆柱体切分成两半。

(2)分别将两半均匀分成多个小块。

(3)将两半模型拼成一个近似的长方体。

4.课件演示

把圆柱体模型拼成一个近似的长方体过程。

5.讨论

(1)拼成的长方体的体积与圆柱的体积有什么关系?

(2)长方体的底面积与高分别与圆柱的底面积、高有什么关系?

(3)长方体的体积等于什么?圆柱呢?

6.交流并归纳

圆柱体通过切拼,可以转化成近似的长方体。这个长方体的底面积与圆柱体的底面积 相等,这个长方体的高与圆柱体的高相等。因为长方体的体积等于底面积乘以高,所以,圆柱体的体积计算公式是:

圆柱的体积=底面积×高

用字母表示:V=Sh

7.回顾你的猜想正确吗?

四、巩固练习

完成课本“试一试”。

五、小结

通过这这节课,你学到了什么?圆柱的体积怎样计算,我们采用什么方法探索圆柱体积公式的?指出:这节课,我们用“类比猜想—验证说明“的探索方法,把圆柱体切拼转化成长方体,得出了圆柱体的体积计算公式:圆柱的体积=底面积×高 即:V=Sh

六、作业

练一练1、2、3题

板书设计

圆柱的体积

圆柱的体积=底面积×高

用字母表示:V=Sh 教学反思

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