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江苏省滨海县第一初级中学七年级数学上册《2.5 有理数的加法和减法》(第二课时)学案

发布时间:2013-10-03 12:33:15  

《2.5 有理数的加法和减法》学案(第二课时)

【学习目标】

1、使学生理解并掌握有理数的加法运算律;

2、能熟练运用有理数的加法运算律进行简化计算.

【学习重点】在有理数的范围内加法交换律、结合律的应用与简化计算.

【学习难点】用有理数的加法运算律解决实际问题.

课前导学

1.计算:

(1)(-11)+8+(-14); (2)8+(-2)+(-4)+1+(-3)

(3)(-4)+(-3)+(-4)+3; (4)0.35+(-0.6)+0.25+(-5.4)

(5)(?)?(?)?(?)?3

423142111; (6)(-2)+(?)??(?) 3236

(7)39+(-23)+0+(-16); (8)(-7)+6+(-3)+10+(-6);

课堂活动

一、问题情境

你能迅速、准确地计算出下面式子的结果吗?和你的同桌比一比,谁用时最少,谁方法更好?

(-1.75)+1.5+(+7.3)+(-2.25)+(-8.5)

『自主探究』

1、任意选择两个有理数(至少有一个负数),分别填入下列□和○内,并比较两个运算结果, 1

你能发现什么?

□+○ 和 ○+□

2、任意选择三个有理数(至少有一个负数),分别填入下列□,○和◇内,并比较两个运算结果,你能发现什么?

(□+○)+◇和□+(○+◇)

通过上面的研究,你能将你的发现用语言描述出来吗?试一试!

① ;

② .

如果用数学式子来表示,你会吗?

加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,和不变.

加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变. 说明:(1)上面式中字母a、b、c分别表示任意的一个有理数,在同一个式子中,相同字母只能表示同一个数;

(2) 加法的运算律可以推广到三个以上有理数相加的情况.

1255(3) +(- )+(- )+(+ ) 6767

练习:

(1)(+5.6)+(0.9)+(+4.4)+(8.1) (2)43+(77)+37+(23)

(3)18+(12)+(21)+(+12) (4)(3)+12.5+(16)+(2.5)

2

(5)(+4.1)+(+)+(

(6)(+18.56)+(5.16)+(1.44)+(+5.16)+(18.56)

例2.10筐苹果,以每筐30千克为准,超过的千克数记作正数,不足的千克数记作负数,记录如下:

2,4,2.5,3,0.5,1.5,3,1,0,2.5.

问这10筐苹果总共重多少?

练习.某天下午,出租车司机小王的客运路线在东西走向的大街上,如果规定向东为正、向西为负,他这天下午行车里程(单位:千米)如下:

+3、+10、5、+6、4、3、+12、8、6、+7、21.

(1)求收工时距离下午出车时的出发点多远?

(2)若汽车耗油量为0.2L/km,这天下午汽车共耗油多少升?

三、学习体会

1.本节课重点学习了加法运算律的应用.

2.你能灵活、合理地使用运算律简化运算吗?你已经掌握了哪些技巧?

当堂反馈

1.用简便方法计算:

(1)18+(15)+(24)+(+15)

(2)(2)+(+12)+(4.125)+(+0.75)+(+)

3 )+(10.1)+(+7)

)+3+(3)+(2)+(+3)+(+5)

4 (3)(1

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