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北师大版小学数学六年级上册第一单元知识点整理

发布时间:2013-10-04 12:01:49  

1.圆是平面上的一种曲线图形。

2.将一张圆形纸片对折两次再对折,折痕相交于圆中心的一点,这一点叫做圆心。圆心一般用字母O表示。它到圆上任意一点的距离都相等.

3.半径:连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母r表示。把圆规两脚分开,两脚之间的距离就是圆的半径。

4.圆心确定圆的位置,半径确定圆的大小。

5.直径:通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d表示。

6.在同一个圆内,所有的半径都相等,所有的直径都相等。

7.在同一个圆内,有无数条半径,有无数条直径。

8.在同一个圆内,直径的长度是半径的2倍,半径的长度是直径的一半。

用字母表示为:d=2r r =πd

用文字表示为: 半径=直径÷2 直径=半径×2

9.圆一周的长度就是圆的周长。

10.圆的周长总是直径的3倍多一些,这个比值是一个固定的数。我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率,用字母π表示。圆周率是一个无限不循环小数。在计算时,取3.14。世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。

11.圆的周长公式:C=πd 或C=2πr 圆周长=π×直径 圆周长=π×半径×2

12、圆的面积:圆所占平面的大小叫圆的面积。

13.把一个圆转化成一个近似的长方形,转化成的长方形的长相当于圆周长的一半,用字母(πr)表示,宽相当于圆的半径,用字母(r)表示,因为长方形的面积=长×宽,所以圆的面积= πr×r。圆的面积公式:S=πr22。

14.圆的面积公式:S=πr2 或者S=π(2d)2 或者S=π(Cπ 2)2

15.在一个正方形里画一个最大的圆,圆的直径等于正方形的边长。

16.在一个长方形里画一个最大的圆,圆的直径等于长方形的宽。

17.一个环形,外圆的半径是R,内圆的半径是r,

它的面积是S=πR2-πr2 或 S=π(R2-r2)。(其中R=r+环的宽度.)

19.半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。半圆的周长与圆周长的一半的区别在于,半圆的周长包括直径的长度,而圆周长的一半不包括直径的长度。

半圆的周长公式:C=πd2+d 或 C=πr+2r 圆周长的一半=πr

20。半圆面积=圆的面积

公式为:S=πr2

21.在同一个圆里,半径扩大或缩小多少倍,直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。而面积扩大或缩小以上倍数的平方倍。

例如:在同一个圆里,半径扩大4倍,那么直径和周长就都扩大4倍,而面积扩大(4的平方)16倍。

22.当一个圆的半径增加a厘米时,它的周长就增加2πa厘米;

当一个圆的直径增加a厘米时,它的周长就增加πa厘米。

23.当平行四边形、长方形,正方形,圆的周长相等时,圆的面积最大,平行

四边形的面积最小;(从大到小排列为:圆形、正方形、长方形、平行四边形)

24.轴对称图形:如果一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。

25.圆是轴对称图形,直径所在的直线是圆的对称轴,圆有无数条对称轴。

26.我们学过的图形中:

有1条对称轴的图形有:角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆形。

有2条对称轴的图形是:长方形、菱形。

有3条对称轴的图形是:等边三角形。

有4条对称轴的图形是:正方形。 有无数条对称轴的图形是:圆、圆环。

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