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北师大版8年级数学期中复习

发布时间:2013-10-05 12:36:37  

2013年10月 日

13、如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差,那么称这个正整数为“神秘数”。如4=22-02,12=42-22,20=62-42,因此,4,12,20这三个数都是神秘数。 (1)28和2012这两个数是神秘数吗?为什么?

(2)设两个连续偶数为2k+2和2k(其中k取非负数),由这两个连续偶数构成的神秘数是4的倍数吗?为什么?

(3)两个连续奇数的平方差(取正数)是神秘吗?为什么?

1、从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形后,将其裁成四个相同的等腰梯形(如图1),然后拼成一个平行四边形(如图2)。那么通过计算两个图形的阴影部分的面积,可以验证成立的公式是( ) A、a2-b2=(a-b)2 B、(a+b)2=a+2ab+b

C、(a-b)=a-2ab+b D、a-b=(a-b)(a+b)

2、下列各数:-249,-

2

2

2

2

2

a

?22

,3.1415,-5,-0.2020?,0.7,其中是无理数的有。

73

2

3、化简:3.14??) =___________。

4、计算:3xy2·(-5x3y)=_______________.。

5、如果多项式x-4ax+4恰好是完全平方式,那么a=__________。 6、已知m2+m-2=0,则代数式m3+3m2+2000的值为__________.。

7、若(a-2009)+(2011-a)=2,则(2011-a)(a-2009)=_________。

2

2

2

8、x3(2x3)2÷(x4)2 22、(2x-5)2-(2x+5)2

9、因式分解:(1)、m-9m (2)、x2(x-y)+y-x

110、先化简,再求值(共7分):(ab-2ab-b)÷b-(a-b)(a+b),其中,a=-2, b=

2

2

2

3

3

11、《中华人民共和国道路交通管理条例》规定,小汽车在城街路上行驶速度不得超70千米/小时。如图,一辆小汽车在一条城市街道直道上行驶,某一时刻刚好行驶到面对车速检测仪A正前方30米C处,过32秒后,测得小汽车与车速检测仪距离为50米,请问这辆小汽车超速了吗?为什么?

12、已知:如图,四边形ABCD中AB=BC=1,CD=3,AD=1, 且∠B=90°。试求:

26.(10分)一架云梯长25 m,如图所示斜靠在一面墙上,梯子底端C离墙7 m. (1)这个梯子的顶端A距地面有多高?

(2)如果梯子的顶端下滑了4 m,那么梯子的底部在水平方向

也是滑动了4 m吗?

(1)∠BAD的度数。(2)四边形ABCD的面积(结果保留根号)

一、选择题(每小题3分,共30分)

1.下列说法正确的是( )

①0是绝对值最小的有理数; ②相反数大于本身的数是负数; ③数轴上原点两侧的数互为相反数; ④2是有理数. A.①② B.①③ C.①②③ D.①②③④ 2.下列四个实数中,绝对值最小的数是( ) A.-5

B.-2

C.1

D.4

3.估计6+1的值在( ) A.2到3之间

B.3到4之间

C.4到5之间

D.5到6之间

4.文文设计了一个关于实数运算的程序,按此程序,输入一个数后,输出的数比输入的数的平方小1,若输入7,则输出的结果为( ) A.5

B.6

C.7

D.8

5.满足下列条件的三角形中,不是直角三角形的是( ) A.三内角之比为1∶2∶3 B.三边长的平方之比为1∶2∶3 C.三边长之比为3∶4∶5 D.三内角之比为3∶4∶5

6.已知直角三角形两边的长分别为3和4,则此三角形的周长为(

A.12 B.7

+7 C.12或7+7 D.以上都不对

7.如图,梯子AB靠在墙上,梯子的底端

A到墙根O的距离为2 m,梯子的顶端B到地面的距离为7 m,现将梯子的底端A向外移动到A′,使梯子的底端A′到墙根O的距离等于3m,同时梯子的顶端B下降至B′,那么BB′( ) A.小于1 m B.大于1 m C.等于1 m

D.小于或等于1 m

8.将一根24 cm的筷子置于底面直径为15 cm,高为8 cm的圆柱形水杯中,如图所示,设 筷子露在杯子外面的长度为h cm,则h的取值范围是( A.h≤17 B.h≥8 C.15≤h≤16

D.7≤h≤16

9.若点A(x,3)与点B(2,y)关于x轴对称,则( )

A. x= -2, y=-3 B.x=2, y=3 C.x=-2, y=3 D. x=2, y=-3

10.在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点坐标分别为A(4,5),B(1,2),C(4,2),

将△ABC向左平移5个单位长度后,A的对应点A1的坐标是( ) A.(0,5)

B.(-1,5)

C.(9,5)

D.(-1,0)

二、填空题(每小题3分,共24分) 11.如果将电影票上“6排3号”简记为,那么“10排10号”可表示为 ;

表示

的含义是 .

12.(2013·宁夏中考)点 P(a,a-3)在第四象限,则a的取值范围是 .

13.(2013·贵州遵义中考)已知点P(3,-1)关于y轴的对称点Q的坐标是(a+b,1-b),则ab

的值为__________. 14.已知在灯塔的北偏东的方向上,则灯塔在小岛的________的方向上.

15.在△ABC中,,

,,则△ABC是_________.

16.已知直角三角形的两直角边长分别为

,则斜边上的高为

.

17.若A(a,b)在第二、四象限的角平分线上, a与b的关系是_________. 18.若的整数部分为a,小数部分为b,则a=________,b=_______.

三、解答题(共66分)

19.(8分)如图,已知等腰△

的周长是

,底边

上的高

的长是,求这个三角形

各边的长。

第19题图

C

20.(8分)计算:(1).44?.21;(2)?32?2;(3 (4)

2?3

?(1?3)0;(5)(5?7)(5?7)?2;(6)2?242

3

.

21.(8分)某个图形上各点的横坐标不变,纵坐标变为原来的相反数,?此时图形却未发生任何改变,你认为可能吗?

22.(8分)在平面直角坐标系中,顺次连接A(-2,1),B(-2,-1),C(2,-2),D(2,3)各点,你会得到一

个什么图形?试求出该图形的面积.

23.(8分)已知?3a和︱8b-3︱互为相反数,求?ab??2

-27 的值.

24.(8分)阅读下列解题过程:

已知

为△

的三边长,且满足

,试判断△

的形状.

解:因为, ①

所以. ②

所以. ③ 所以△

是直角三角形. ④

回答下列问题:

(1)上述解题过程,从哪一步开始出现错误?该步的序号为 ; (2)错误的原因为 ;

(3)请你将正确的解答过程写下来. 25.(8分)观察下列勾股数:

根据你发现的规律,请写出: (1)当

时,求

的值; (2)当

时,求

的值;

(3)用(2)的结论判断

是否为一组勾股数,并说明理由.

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