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北师大版8年级数学实数

发布时间:2013-10-05 12:36:38  

2013年9月 日

一、选择题: 1

1.的平方根是( ) 9

1111

A. B. ? C. ? D. ?

38133

2.(?3)的算术平方根是( )

A.?3 B.?3 C. D.3 3.64的算术平方根和?

2

3

14. 3(x?1)?27; 15. 3x?

2

81

?0125

四、计算题

16. 320?45? 19.

19.(6分)如图,四边形ABCD,EFGH,NHMC都是正方形,边长分别为a,b,c;A,B,N,E,F五点在同一直线上,求正方形NHMC的边长c.(用含有a、b的代数式表示)

2

12

17. 26?(2?3)18. (3?22)(22?3) 5

64的立方根的和是( )

A.0 B.6 C.4 D.?4 4.能与数轴上的点一一对应的是( )

A.整数 B.有理数 C.无理数 D.实数 5.2?的绝对值是 ( )

B. C.3?2 D.2? 6.若x,y为实数,且x?2?A.2 B.?2 7.若x?

??8?27?? 20.?2?

1

?(?2)?2?(?2)0?(?3)(5?3) 16

x

y?2?0,则()2010的值为( )

y

M

a A

B

N

G b F

C.1 D.?1

a?,y?a?b,则xy的值为( ).

E

20.(8分)Rt△ABC三边分别为a、b、c,且a、b满足3?a?b?8b?16?0,求Rt△ABC的面积。

A.2a B. 2b C.a?b D.a?b

21.(8分)如图,已知AD是△ABC的中线,∠ADC=45°,把△ADC绕着点D逆时针旋转 45°到△ADE,连接BE,若BC=6cm。 (1)求BE的长;

B

(2)求四边形BDAE的面积。 附加题:(3+7=10分) 1.化简:?a?a?

3

二、填空题

?22?

8.在?1.4144,?2,,,2?,0.3,2.121112111112111?中,无理数的个数是73

C

9.的算术平方根是?27?. 10.负数a与它的相反数的和是,差是. 11.

在数轴上表示.

12.a是9的算术平方根,而b的算术平方根是4,则a?b?13.已知2x?1的平方根是?5,则5x?4的立方根是.

1

=______________. a

2

2

2

2. 已知如图,△ABC中,∠CAB=90°,AB=AC,E、F为BC上的点且∠EAF=45°,求证:EF=BE+FC .

例1、 (x?7)2?121,(y?1)3

??0.064,求代数式x?2?x?10y?3245y的值。

例2、已知:(2x?y)2?3,(x?2y)3??3,求x?2y的值。

x?y

例3、已知A

=xx?y?3的算术平方根,B

=x?2yx?2y的立方根,试求B-A的立方根.

例4、已知x、y

是实数,且(x?y?1)2

例5、如图,某燃料公司的大院堆放着10个外径为1 m的空油桶,为防雨需搭建简易防雨棚, 这个防雨棚的高度最低为多少?(取1.73,结果精确到0.1 m)

例6、点A在数轴上和原点相距个单位,点B在数轴上和原点相距

个单位,求A、B两点间的距离.

例7、某人用一架不等臂天平称铜块,当把铜块放在天平左盘时,称得它的质量为200 g,当把它放在右盘时,称得它的质量为800 g,求铜块的实际质量.

例8、若实数a、b满足,则2b-a+1=________.

例9、解方程组

例10. 如图,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数应是(

1.化简下列各式: (1

(2

);

2.甲同学用如下图示方法作出了C点,表示数,在△OAB中,∠OAB=90°,OA=2,AB=3,且点O、A、C在同一数轴上,OB=OC .

(1)请说明甲同学这样做的理由:

-6 -5 -4 -3 -2 -1 O

1 2

(2)仿照甲同学的做法,在如下所给数轴上描出表示-的点A.

-6 -5 -4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4 5 6

3.飞出地球,遨游太空,长期以来就是人类的一种理想,可是地球的引力毕竟太大了,飞机飞的再快,也得回到地面,炮弹打得再高,也得落向地面,只有当物体的速度达到一定值时,才能克服地球引力,围绕地球旋转,这个速度叫做第一宇宙速度.计算式子是:v=gR千米/秒其中重力加速度g=0.0098千米/秒2,地球半径R=6370千米试求出第一宇宙速度的值.

4.如图所示,要在离地面5米处的电线杆处向两侧引拉线AB和AC,固定电线杆,生活经验表明,当拉线的固定点B(或C)与电线杆底端点D的距离为其一侧AB长度的时,电线杆比较稳定,问一条拉线至少需要多长才

能符合要求?试用你学过的知识进行解答.(精确到0.1米)

5.自由下落的物体的高度h(米)与下落时间t(秒)的关系为h=4.9t2

.有一学生不慎让一个玻璃杯从19.6米高的楼

上自由下落, 刚好另有一学生站在与下落的玻璃杯同一直线的地面上, 在玻璃杯下落的同时楼上的学生惊叫一声. 问这时楼下的学生能躲开吗? (声音的速度为340米/秒)

6. 先阅读下列的解答过程,然后再解答: 形如

m?2n的化简,只要我们找到两个数a、b,使a?b?m,ab?n,使得(a)2?()2?m,

a??n,那么便有:m?2n?(a?)2?a?(a?b) 例如:化简7?

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