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人教版六年级数学上册第四单元第六课时_圆环的面积(例2)

发布时间:2013-10-05 12:36:39  

人教版六年级数学上册第四单元

圆环的面积

复习:
(1)已知圆的半径为2厘米,求圆的面积和圆的周长。
(2)已知圆的直径为6分米,求圆的面积。 (3)已知圆的周长为25.12米,求圆的面积。

判断对错:

(1)直径是2厘米的圆,它的面积12.56平方厘米。(×) (2)两个圆的周长相等,面积也一定相等 。( √ )

(3)圆的半径越大,圆所占的面积也越大。 ( √ )
(4)圆的半径扩大3倍,它的面积扩大6倍。 ( × )

什么叫圆环?
在大圆中间挖去一个 小圆,剩下的部分就形成

了一个圆环,组成圆环的
是两个同心圆。

2

光盘的银色部分是一个圆环,内圆半径是2cm, 外圆半径是6cm。它的面积是多少?

怎样利用内圆和外 圆的面积求出环形 的面积?

6cm

2

光盘的银色部分是一个圆环,内圆半径是2cm, 外圆半径是6cm。它的面积是多少?

圆环面积= 外圆面积 -内圆面积
3.14×62 - 3.14×22

= 3.14×36 - 3.14×4 = 113.04 – 12.56
= 100.48(cm2) 3.14×(62 – 22) = 3.14×(36 – 4) = 3.14×32 = 100.48(cm2)

6cm

求环形的面积,你喜欢 那种方法?

3.14×62 - 3.14×22

3.14×(62 – 22 )

S环=πR2 -πr2

S环=π(R2 -r2)

做 一 做

2. 一个圆形环岛的直径是50m,中间 是一个直径为10m的圆形花坛,其它 地方是草坪。草坪的占地面积是多少?

50÷2=25(米) 10÷2=5(米) 3.14×252 - 3.14×52 = 3.14×625- 3.14×25 = 1962.5 – 78.5 = 1884(m2) 50÷2=25(米)10÷2=5(米) 3.14×(252 – 52) = 3.14×(625 – 25) = 3.14×600 = 1884(m2)

校园圆形花池的半径是6 米,在花池的周围修一 条1米宽的水泥路,求水 泥路的面积是多少平方 米?

1m

6m

3.14×[(6+1)2 – 62]
= 3.14×[49 - 36] = 3.14×13 = 40.82 (m2)

环形的外圆周长是18.84厘米,内圆直径是4厘米, 求环形的面积?
18.84÷3.14÷2=3(厘米) 4÷2=2(厘米) 3.14×(32 – 22) = 3.14×(9 – 4) = 3.14×5 = 15.7 (cm2)

3.14×(10÷2)2-10×(10÷2) ÷2×2 = 3.14×25-50 = 78.5-50 = 28.5(cm2)

(1)求周长: 100×2+2×3.14×32 = 200+200.96

(2)求面积: 3.14×322+100×(32×2) = 3.14×1024+100×64 = 3215.36+6400 = 9615.36(m2)

= 400.96(m)

答:这个运动场的周长是400.96m,面积是9615.36m2。

(1)围成正方形:

(2)围成圆形: 3.14×(31.4÷3.14÷2)2 = 3.14×52 = 3.14×25 = 78.5(m2)

(31.4÷4)2 = 7.852
= 61.6225(m2)

结论:周长相同的所有图形中,圆的面积最大。 面积相同的所有图形,圆的周长最小。

1
0.785

4

9

16

4:π

4:π

3.14

4:π

7.065

4:π

12.56

a =2r r
2r×2r = 2 πr 4r2 πr2 4 =π

周长相同的所有图形中,圆的面积最大。蒙 古包做成圆形的是因为可以最大化地利用居住面积;

植物根茎的横截面是圆形的,也是因为可以最大化
地吸收

水分。

如果惧怕前面跌宕的山岩, 生命就永远只能是死水一潭。


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