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最新人教版初二上册第一次月考数学试题

发布时间:2013-10-05 18:18:38  

八上数学第一次月考试题

班级: 姓名: 成绩:

一.选择题:(每小题3分,共36分) 1.以下是四位同学在钝角三角形ABC中画BC边上的高,其中画法正确的是( )

10.具有下列条件的两个等腰三角形,不能判断它们全等的是( )

A .两腰对应相等 B .底边、一腰对应相等

C.顶角、一腰对应相等 D.一底角、底边对应相等 11.如图,在△ABC和△DCB中,∠A=∠D=90°,AB=CD,∠ACB=40°,则∠ACD的度数为 ( ) A .10° B .20° C.30° D.40° 12.如图,C为线段AE上一动点(不与点A,E重合),在AE同侧分别作等边△ABC和等边△CDE,AD与BE交于点O,AD与BC交于点P,BE与CD交于点Q,连接PQ.则 下列结论:①AD=BE;②PQ∥AE;③AP=BQ;④DE=DP.其中正确的是( )

A .只有①②④ B.只有①②③ C.只有②③④ D.只有①③④

A B C D

2.王师傅用4根木条钉成一个四边形木架,如图.要使这个木架不变形,他至少还要再钉上( )根木条? A.0根 B.1根 C.2根 D.3根

二.填空题:(每小题3分,共24分)

13.在△ABC中,AC=3cm,AD是△ABC中线,若△ABD周长比△ADC的周长大2cm,则BA=___ cm. 14.在△ABC中,∠A=80°,I是∠B,∠C的角平分线的交点,则∠BIC=_______°. 15.如图,在直角△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC交BC于点D,若CD=4,则点D到斜边AB的距离为_________.

16.如图,AF=DC,BC∥EF,只需补充一个条件_______,就得△ABC≌△DEF.

2题图 5题图 6题图 7题图

3.现有3cm,4cm,7cm,9cm长的四根木棒,任取其中三根组成一个三角形,那么可以组成的三角形的个数是( )

A .1个 B.2个 C.3个 D.4个

4.一个正多边形的每个外角都是36°,那么它是( )

A.正六边形 B.正八边形 C.正十边形 D.正十二边形 5. 如图,在△ABC中,AD平分∠BAC且与BC相交于点D,∠B=40°,∠BAD=30°,则∠C的度数是( ) A .70° B.80° C.100° D.110° 6.如图,△ABC中,∠A=50°,点E、F在AB、AC上,沿EF向内折叠△AEF,得△DEF, 则图中∠1+∠2等于( ) A .130° B .100° C. 65° D .120° 7.如图,将一副三角板按图中方式叠放,则角α等于( )

A .30° B .45° C. 60° D.75°

8.如图,在△ABC中,D、E分别是边AC、BC上的点,若△ADB≌△EDB≌△EDC,则∠C的度数为( ) A.15° B .20° C .25° D.30° 9.如图是用直尺和圆规作角平分线的示意图,通过证明△DOP≌△EOP可以说明OC是∠AOB的角平分线,那么△DOP≌△EOP的依据是( ) A .SSS B. SAS C.ASA D.

AAS

1 5题图 16题图 18题图

17.在△ABC中,AB=5,AC=3,AD是BC边上的中线,则AD的取值范围是________.

18.如图,B处在A处的南偏西56°的方向,C处在A处的南偏东16°方向,C处在B处的北偏东82°方向,则∠C的度数为_____. 19.如图,在△ABC中AD⊥BC,CE⊥AB,垂足分别为D、E,AD、CE交于点H,已知EH=EB=3, AE=4,则CH的长是__________

20.如图,已知AB⊥BD于点B,ED⊥BD于点D,AB=CD.BC=DE,连接AE,那么△ACE是_______三角形.

19题图 20题图 21题图

三.解答题:(21——24题每小题6分,25,26题每小题8分) 21.如图,AD为△ABC的中线,BE为三角形ABD中线, (1)∠ABE=15°,∠BAD=35°,求∠BED的度数;

(2)在△BED中作BD边上的高;

(3)若△ABC的面积为60,BD=5,则点E到BC边的距离为多少?

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8题图 9题图 11题图 12题图

22.如图,已知△ABC为等边三角形,点D、E分别在BC、AC边上,且AE=CD,AD与BE相交于点F. (1)求证:△ABE≌△CAD; (2)求∠BFD的度数.

(2)若B、C在DE的两侧(如图所示),其他条件不变,AB与AC仍垂直吗?若是请给出证明;若不是,请说明理由.

垂足分别为E、F. 求证:CE=CF.

26.(1)如图1,在正方形ABCD中,M是BC边(不含端点B、C)上任意一点,P是BC延长线上一点,N是∠DCP的平分线上一点.若∠AMN=90°,求证:AM=MN.

下面给出一种证明的思路,你可以按这一思路证明,也可以选择另外的方法证明. 证明:在边AB上截取AE=MC,连接ME. 正方形ABCD中,∠B=∠BCD=90°,AB=BC.

∴∠NMC=180°-∠AMN-∠AMB=180°-∠B-∠AMB=∠MAB=∠MAE.(请你完成余下的证明过程)

23.如图,点D、B分别在∠A的两边上,C是∠A内一点,且AB=AD,BC=DC,CE⊥AD,CF⊥AB,

24.如图(甲),D是△ABC的边BC的延长线上一点.∠ABC、∠ACD的平分线相交于P1.

(1)若∠ABC=80°,∠ACB=40°,则∠P1的度数为___________; (2)若∠A=α,则∠P1的度数为____________;(用含α的代数式表示)

(3)如图(乙),∠A=α,∠ABC、∠ACD的平分线相交于P1,∠P1BC、∠P1CD的平分线相交于P2,∠P2BC、∠P2CD的平分线相交于P3依此类推,则∠Pn的度数为____________(用n与α的代数式表示) 25.如图,在△ABC中,AB=AC,DE是过点A的直线,BD⊥DE于D,CE⊥DE于点E; (1)若B、C在DE的同侧(如图所示)且AD=CE.求证:AB⊥AC;

(3)若将(1)中的“正方形ABCD”改为“正n边形ABCD…X,请你作出猜想:当∠AMN= ________时,结论AM=MN仍然成立.(直接写出答案,不需要证明)

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(2)若将(1)中的“正方形ABCD”改为“正三角形ABC”(如图2),N是∠ACP的平分线上一点,则∠AMN=60°时,结论AM=MN是否还成立?请说明理由.

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