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期末测试卷4

发布时间:2013-10-06 10:01:57  

八年级上学期期末测试卷

班级_______ 姓名________ 成绩________

一、填空题(3分38=24分) 1.若代数式

x?2

x?1的值等于零,则x=__________;若代数式(x-2)(x+1)的值等于零,则x. 2.

81的平方根是;64的算术平方根是

3.如图(1),AD∥BC,AB=AC,∠BAC=80°,则∠B度,∠DAC度. 4.如图(2),点C、F在BE上,∠ACB=∠DFE,BC=EF,请补充条件:写一个即可)使△ABC≌△DEF.

5.已知:如图(3),AD是△ABC的高,∠BAD=45°,AC=13 cm,CD=5 cm,则AD;S△ABC.

6.化简(-n2m)2

÷(-n314m

2)2(mn)

7.当x+2=0时,x2?5x?6x2?1

?x?3x?1 8.△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,AD∥BC,BD=BC,∠DBC.

二、选择题(3分38=24分)

9.实数a、b、c数轴上对应点的位置如图(4)所示,则下列关系中正确的是

图(4)

A.a+b+c<0 B.a+b+c>0

C.ab<ac

D.ac>bc

10.把ab+a-b-1分解因式的结果为

A.(a+b)(b+1) B.(a-1)(b-1) C.(a+1)(b-1) D.(a-1)(b+1)

11.如果把因式

x?2y

x

中的x和y都扩大10倍,那么分式的值 A.扩大10倍 B.缩小10倍 C.扩大2倍

D.不变

12.当式子

|x|?5

x2?4x?5

的值为零时,x的值是

A.5 B.-5 C.1或5 D.-5或5 13.若△ABC的三边长是整数,周长为11,且有一边长为4,则这个三角形的最大边长是

A.7 B.6 C.5 D.4 14.已知△ABC的三个内角满足∠B+∠C=3∠A,则此三角形

A.一定有一个内角为45° B.一定有一个内角为60° C.一定是直角三角形 D.一定是钝角三角形 15.一个三角形的两边长分别是3和5,那么这个三角形的周长l满足

A.9<l<15 B.10<l<16 C.11<l<13 D.11<l<16 16.把a千克的碘溶在b千克的酒精中,则m千克的碘酒含碘

A.

am

bm

a?b

B.

a?m

a?b

C.

a?b

D.

am

b

三、解答题(共52分)

17.(6分)计算(

x?1xx?1??1x?1)÷x

x2?1

18.(6分)已知:如图(5),点A、E、F、D在同一条直线上,AE=DF,BF⊥AD,CE⊥AD垂足为F、E,BF=CE,求证:AB=DC.

图(5)

19.(6分)如图(6),已知△ABC,其中AB=AC.①作AB的垂直平分线DE交AB于D,交AC于点E,连结BE(尺规作图,不写作法,保留作图痕迹).

②在①的基础上,若AB=8,△BCE的周长为14,求BC的长.

图(6)

20.(6分)先化简,再求值(x2?5x?1+1)x3?1

1x2?2x

÷(x+3),其中x+x=14.

21.(7分)某质检部抽甲、乙两厂相同数量的产品进行质量检测,测的甲厂有合格产品48件,乙厂有合格产品45件.甲厂的合格率比乙厂的合格率高5%,问甲、乙的合格率各是多少?

22.(7分)解方程

x?5x?2x?3xx?7?x?4?x?5??4

x?6

23.(7分)在直角△ABC中,锐角C的平分线交对边于E,又交斜边上的高AD于O,过O引OF∥CB交AB于F,求证:AE=BF.

图(7)

24.(7分)如图(8),公路MN和公路PQ在点P处交汇,且∠QPN=30°,点A处有一所中学,AP=160米,假设拖拉机行驶时,周围100米以内会受到噪声的影响.那么拖拉机在公路MN上沿PN方向驶时,学校是否受到噪声的影响?如果受影响说明理由。已知拖拉机的速度为18千米/时,那么学校受影响的时间为多少秒?

图(8)

参考答案

一、1.2 -1或2 2.±3 2 3.50 50 4.AC=DF 5.12 cm 102 cm2 6.-

1n

3

7.43 8.135° 二、9.A 10.D 11.D 12.B 13.C 14.A 15.B 16.A

三、17.解:原式=(x?1x?1?x?1(x?1)(x?1)x?1)3x?(x?1)2x?(x?1)2x?4x

x

=4. 18.证明:∵AE=DF,∴AF=DE,又∵BF⊥AD,CE⊥AD

∴∠AFB=∠DEC=90° 在△ABF和△DCE中

??

AF?DE??AFB??DEC?90? ??

BF?CE∴△ABF≌△DCE(SAS) ∴AB=DC.

19.①(略) ②∵ED垂直平分AB.∴EA=EB.∵AB=AC=8,∴BE+EC=8.∵BE+EC+BC=14,BC=14-8=6.

20.解:原式=x2?5?x?1x?1?(x?1)(x2?x?1)1

x(x?2)?

x?3

?

(x?3)(x?2)(x2?x?1)x2?x?1

1x(x?2)(x?3)

=x?x?1?x 当x+

1

x

=14时 ∴

原式=x+1+1=14+1=15. x

4845=,解之x%(x?5)%21.解:设甲厂产品合格率为x%,则乙厂产品的合格率为(x-5)%,则

得x=80,经验证x=80是方程的解,(x-5)%=(80-5)%=75%.

22.解:原方程变形为 24.解:①过点A作AB⊥MN垂足B,∵AP=160,∠QPN=30°,∴AB=80 点A到直线MN的距离小于100米,故会受到噪声的影响 ②24秒. x?7?2x?4?2x?5?2x?6?2??? x?7x?4x?5x?6

1111??? x?7x?4x?5x?6

1111??? x?7x?6x?5x?4

11? 22x?13x?42x?9x?20

11 2

11是方程的根.

2∴x2-13x+42=x2-9x+20 ∴x=检验知x=

23.过E点作EK⊥BC,垂足为K,∵CE平分∠C,∴∠ACE=∠BCE,∠EAC=90°,∴EK=EA. 又∵∠1=∠B,∠OEA=∠B+

∴∠OEA=∠AOE

∴AO=EA=EK

∵OF∥CB,∴∠2=∠B

∴△AOF≌△EKB

∴AF=EB,∴AE=BF.

1∠C 2

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