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《一个数除以小数》教学设计

发布时间:2013-10-06 10:49:37  

《一个数除以小数》教学设计

教学内容

《义务教育课程标准实验教科书 数学》(人教版)五年级上册第21-22页,例5和例6。

教材分析

《一个数除以小数》是小数除法的第二小节内容。小数除法是继整数除法之后的除法的又一次扩展,分为一个数除以整数和一个数除以小数两种情况。小数除法是小学数学运算当中的重点,而一个数除以小数又是这一单元当中的重点与难点,非常重要,能为以后的小数四则运算的学习打下坚实的基础。教材中,通过设置生活情境引出问题,造成学生认知上的冲突,以激发学生学习的兴趣,且在编排时重点突出运用商不变性质把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法,将新知转化为旧知。

学情分析

一个数除以小数时小数除法的重点,它是在学生已经掌握了商不变性质、小数点移动引起小数大小变化的规律、小数除以整数的基础上进行教学的。一个数除以小数是小数除法中的难点,也是学生在计算时最容易出错的地方。它是学生在学过小数除以整数之后学习的内容,并且两者之间有着密切的联系——要把除数是小数的除法转化成前面学过的除数是整数的除法再进行计算。

教学目标

1、掌握除数是小数的除法的计算方法,并能正确地计算。

2、理解除数是小数的除法的算理,培养分析、类推以及归纳概括的能力,体会“转化”的数学思想。

3、感受数学与现实生活的密切联系,培养协作精神。

教学重难点

重点:掌握除数是小数的除法的计算方法。

难点:被除数的小数点位置的移动要随除数的变化而变化。

教学准备

多媒体课件,直尺

设计理念

本节课以学生发展为本,着眼于学生能力的培养。通过解决生活中的数学问题,激发学生探求新知的热情和冲动。教学过程中抓住新、旧知识的连接点,为除数是小数的除法的学习架设认知桥梁,让学生在自主探究、合作交流中获取知识,体会数学的价值,体验成功的喜悦,增强学好数学的信心。

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《一个数除以小数》教学设计

教学过程

(一)复习导入,知识迁移

师:同学们,你们喜欢玩游戏吗?

师:现在就让我们一起打开我们的智慧之门,来做一个猜数游戏,比比谁又快又准!【PPT出示:

36÷9 1.6÷8 0.15÷0.3

360÷90 16÷80 1.5÷3

3600÷900 160÷800 15÷30 】

师:同学们的课外知识可真丰富!那你们想学怎么编中国结吗?

师:老师介绍一位老奶奶给你们认识好吗?她的手可巧了,会编各种“中国结”。【PPT展示各种中国结图片】

师:她还给老师出了一道题。老师相信同学们也一定能解决,愿意试试吗?看清题意,自己先动手列一列算式。

【PPT:奶奶编“中国结”,编一个要用0.85米的丝绳,这里有7.65米的丝绳,可以用来编几个“中国结”?】

预设:7.65÷0.85

师:说一说,你是怎么想的?

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1.初步探究,发现算理

师:现在我们再回到这道题。除数是小数的除法该如何计算呢?请同学们四人为一小组,讨论一下这道题该怎么算?不过在讨论之前,老师这有几点小小的要求了。【课件出示合作要求】

预设1:把题中的单位米换算成厘米来计算。

7.65m=765cm

0.85m=85cm

765÷85=9(个)

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《一个数除以小数》教学设计

预设2:把除数和被除数同时扩大100倍,再计算765÷85。

师:为什么被除数和除数要同时扩大100倍?

预设:这样就可以把算式中的小数转化成整数,就可以利用我们之前学过的整数除法的计算方法来计算了。

师:为什么被除数和除数要扩大相同的倍数?这是利用了哪个知识点? 预设:商不变的性质。

师:你可真会动脑筋,想到了我们课前复习过的知识点!

师:那现在请同学们观察黑板上的两种算法,比一比,想一想,它们之间有什么联系吗?

预设:都将小数除法转化成了整数除法。

师:归纳得非常到位!“转化”这个词用得可真不错!这种“转化”的思想是一种很重要的数学思想和方法,在今后的学习中同学们也可以多多地运用一下。

预设:小数点向右移动两位。

师:小数点向右移动两位时,要把原来的小数点和小数点前面的“0”划去。 师:此时,除数就扩大了几倍?

预设:一百倍。

师:根据商不变的性质,被除数应该如何变化?

预设:也要扩大一百倍,小数点向右移动两位。

师:这时,原式就转化成了765?85。(完成如下所示)

《一个数除以小数》教学设计

师:在计算过程中,有没有同学有什么疑问啊?

预设:为什么小数点位置的移动是随除数的变化而变化,而不是被除数呢? 师:有没有同学能帮忙解答呢?不急,我们一起来看一下这道题:

,如果我们先把被除数转化为整数,小数点同时向右移动两位,7.65?0.00085

原式就变成了765?0.085,除数仍然是小数,需要进一步将除数转化为整数,这样计算就会变得相对复杂很多。所以,为了方便起见,一般来说,被除数的小数点位置的移动要随除数的变化而变化。

2.再次探究,深化算理

师:刚才这道题,同学们做得可真不错,不仅想出了两种计算方法,计算得也非常正确,看来,老奶奶出的这道题一点儿也难不倒大家,那下面这道题,你会吗?【出示例6:12.6?0.28?】

师:现在请同学们运用例5讨论的方法进行改写,改写时注意比较一下,看哪些地方相同,哪些地方不同,又该怎么做?

师:老师看有些同学在改写时眉头都紧皱起来了,想必是遇到困难了,不着急,有困难咱们大家就一起来帮忙,好吗?

师:瞧,这里被除数和除数各有几位小数?

师:当被除数是一位小数,而除数是两位小数时,我们是该将小数点同时向右移动一位,还是两位呢?

师:看来同学们这节课听得非常认真,前面的知识掌握得十分到位!是的,小数点向右移动几位,要以除数为标准,至于被除数是不是整数是没有关系的。

师:有同学有疑问了,这里被除数和除数小数点同时向右移动两位,可被除数的位数不够除该怎么办呢,有没有同学有好的方法呢?

预设:在被除数末尾添“0”补足。

师:为什么被除数末尾可以添“0”补足呢?

预设:根据小数的性质,在小数的末尾添“0”或去掉“0”,小数的大小不变。

师:你可真会动脑筋,善于联系我们之前学过的知识!

师:那现在,就请同学们列竖式计算一下12.6?0.28是多少吧,老师请一位同学上来板演一下,其他同学在自己的课练本上做一做。(学生做题,教师巡视,集体订正)

3.积极引导,总结算法

师:通过刚才例5、例6的解答,你能试着说一说一个数除以小数该怎么计算吗?(学生汇报)

师:同学们说得都很不错,老师也做了总结,比较自己心里所想的和老师所做的,看看有没有什么遗漏,可以自己补充一下。

【PPT出示:

一看:看清除数有几位小数﹔

二移:移动除数的小数点,使它变成整数,除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也向右移动几位,当被除数位数不够时,在被除数的末尾用“0”补足﹔

三算:按照除数是整数的小数除法的方法计算﹔

5

数点然后再计算。(教材第22页“做一做”第1题)

2.662.4 0.160.544

师:请大家先认真看清题意,可以同桌两人先互相说一说,然后再计算。(学生独立完成后,全班交流,集体订正。)

2.更上一层

小组接力赛。(教材第24页第一题第一行)

5.98?0.23 19.76?5.2 10.8?4.5

(学生先独立完成,再同桌交流,然后用展台让部分学生向全班展示,并评价。同时提醒答案不正确的要改正。)

3.勇攀高峰

课件出示鸵鸟和天鹅的对话画面。(教材第24页第2题)

《一个数除以小数》教学设计

(五)拓展延伸,反思总结

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