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比的基本性质说课

发布时间:2013-10-06 13:04:15  

比的基本性质

一、说教材
《比的基本性质》是在学生已经 掌握了比的意义,比和分数、除法的 关系的基础上学习的,以旧知识分 数的基本性质和除法的商不变性质 为基础,学习比的基本性质,并灵 活运用比的基本性质进行化简比、 求比值等。通过本节课为将来学习 比例知识打下必要的基础。

二、教学目标

1、知识目标:让学生感受和理解比的 基本性质的发现和总结的过程。 2、能力目标:使学生在小组探究中掌 握化简比的方法,培养学生解决简单实 际问题的能力; 3、情感目标:使学生在交流、争论中 培养学生独立思考能力、创造能力、合 作交流的意识,让他们尝到成功的喜悦。

三、教学重点和难点
本节课的教学重点是小组合 作中自主探索出比的基本性质。 灵活运用比的基本性质化简 比是本节课的教学难点。

四、说教法学法
本节课我会采用练习法与讨论法相 结合的教学方法使学生利用旧知学习新 知,沟通知识间的联系.利用小组合作 学习的方法引导学生通过观察、对比、 类推总结出比的基本性质,并通过尝试、 讨论等方法进行化简比,既发挥教师的 主导作用,又体现学生的自主学习。

五、教学流程
(一)复习质疑,猜想性质 (二)合作探究,验证性质 (三)灵活掌握,运用性质 (四)分层巩固,拓展提升 (五)知识回顾,总结全课

(一)复习质疑,猜想性质
课前复习:

1.什么叫比?

记忆宝库
2÷3=(2×2)÷(3×2)=4÷6 2 = 2×2 = 4 3 6 3×2

2. 比与分数,除法有什么关系。



系(相



于)

区 别

除法
分数

(二)合作探究,验证性质

小组合作学习: 教材第45页内容,解决思考题:

你能根据商不变的性质和 分数的基本性质,类推并证明 比的基本性质。

6 = 3 6︰8 = 6÷8 = 8 4 6÷8=(6×2)÷(8×2)=12÷16 6︰8 =(6×2)︰(8×2)=12︰16 6︰8 =(6÷2)︰(8÷2)= 3︰4 6÷8=(6÷2)÷(8÷2)= 3÷4

利用比和除法的关系 来研究比中的规律。

4︰5 = 16︰20 = 40︰50
(4×4):(5×4) (4×10):(5×10)

比的基本性质 比的前项和后项同时乘 或除以相同的数(0除外), 比值不变。

比的前项和后项同时乘或除 以相同的数 (零除外),比值 不变。 这一规律叫做比的基本性质。

这句话中你觉得哪些字比较 重要?

看谁的眼睛看得准?(根据比的基 本性质判断下面各题)
1、4:15=(4×3):(15÷3) =12:5……( )
1 1 1 2、3 :2 =( 3

×6):( =2:3…… ( )

1 2

×6)

3、10:15=(10÷5):(15÷3) =2 : 5………( )

(三)灵活掌握,运用性质

小组合作学习:
自学教材第46页例题,解决下列思考题:

1.讨论:怎

样理解“最简单的整数比” 这个概念? 2. 归纳化简比的方法:(1)整数比 (2)小数比 (3)分数比

观察下面一组比,你认为比 的前项和后项有什么特点和 关系?
3: 7 4: 9 2: 9 5: 6

比的前项和后项都是整数,而且是 互质数的比叫做最简整数比。

讨论: 怎样理解“最简单的整数比”这个概念? 小组里议一议。

必须是一个比;
前项、后项必须是整数, 不能是分数或小数; 前项与后项互质。

利用商不变性质,我们可以进行除 法的简算。 根据分数的基本性质,我们可以把 分数进行通分。 应用比的基本性质,我们可以把比 化成最简单的整数比。

4︰6



2︰3
前、后项必须是 整数,而且互质.

前项、后项同时除以2

(1) “神舟”五号搭载了两面联合国 旗,一面长15cm,宽10cm,另一面长 180cm,宽120cm。
15︰10 = (15÷5) ︰(10÷5) =3︰2
同时除以15和10的最大公约数5

180︰120 = (180÷60) ︰(120÷60) =3︰2
同时除以180和120的最大公约数60

(2)把下面各比化成最简单的整数比。 1 2 0.75︰2 ︰ 6 9
同时乘6和9的最小公倍数18

1 2 1 2 =( ×18 ︰ ×18) )( ︰ 6 9 6 9

= 3︰4

(2)把下面各比化成最简单的整数比。 1 2 0.75︰2 ︰ 6 9

0.75︰2 =(0.75×100)︰(2×100) =75︰200 =3︰8
不管哪种方法,最后的结果应该是一个 最简的整数比,而不是一个数。

归纳化简比的方法:
(1) 整数比 ——比的前后项都除以它们 的最大公约数→最简比。 (2) 小数比 ——比的前后项都扩大相同 的倍数→整数比→最简比。 (3) 分数比 ——比的前后项都乘它们分 母的最小公倍数→整数比→ 最简比。

(四)分层巩固,拓展提升





比 拼

基础练习 1、判断下列各题。
(1) 16 ︰4的最简比是4。 (2) 5︰2.5 的比值是2。 ( ( ) )

(3) 6 ︰0.3 的最简比是20 ︰1 (
(4)比的前项和后项都乘或都除以 相同的数,比值不变。 (





基础练习2、选择正确的答案。
(1) 9︰6的比值是(

B



(A)3 ︰ 2

3 (B)—(C) 2 ︰ 3 2

9 的最简比是( (2) —— A ) 0.03
(A)300 ︰ 1 (B)300 (C) 1︰ 300

(3) 0.25 ︰1.25的最简比是( B )

(A)25 ︰ 125

(B)1︰ 5

(C) 5︰ 1

综合练习
3.把下面各比化成最简单的整数比。 2 : 3 5.6:4.2 36:15 3 4
(1)36:15=(36÷3):(15÷3) =12:5
2 (2) 3



3 4

=(

2 3 3 ×12):( 4

×12)

=8:9
(3)5.6:4.2=(5.6×10):(4.2×10) =56:42=4:3

综合练习

拓展练习

(五)知识回顾,总结全课

六、说板书设计
比的基本性质
比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数 (0除外),比值不变。

(1)整数比——比的前后

项都除以
它们最大公约数

→最简比

(2)小数比——比的前后项都 扩大相同倍数 →整数比→最简比 (3)分数比——比的前后项都 乘它们分母最小公倍数


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