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青岛版五年级小数乘法的简便计算

发布时间:2013-10-06 17:08:30  

小数乘法的简便计算(总6)

教学内容

青岛版小学数学五年级上册第11—12页,信息窗3“红点”和“绿点”内容。

教学目标

1、掌握小数连乘、乘加、乘减混合运算的运算顺序,并能按运算顺序正确计算。

2、理解整数乘法的运算律对小数乘法同样适用,能运用乘法运算律进行简便计算。

3、能根据实际情况用“四舍五入法”求积的近似值。

4、培养学生观察、迁移、类推的思维能力,树立简算意识,形成计算技巧 教学重点

小数连乘、乘加、乘减混合运算的运算顺序及运用乘法运算律简便计算。 教学难点

运用乘法运算律简便计算

教具学具

课件

教学过程

一、创设情境 提出问题

1、谈话:同学们,前面我们学习了小数乘法,通过学习我们发现小数乘法与整数乘法间存在着紧密的联系.老师先看看大家前面的知识掌握得如何,我们一起来做练习检验一下:(投影出示)

(1)口算练习

0.7× 0.7 1.1×10 0.24×0.2

3.5×0.1 0.2×0.4 0.6×5

(2)计算,并说说各题的运算顺序是怎样的:

12×5×3 30×7+85 250×4-320

根据学生回答,教师小结:

在计算整数连乘的时候,一般是从左往右依次运算,在计算整数乘加,乘减运算的时候,一般是先算乘法,后算加,减法.

2、教师讲解:从2006年9月20日22时开始,三峡大坝告别135米运行水位,正式实施156米蓄水.蓄水至一百五十六米后,三峡工程的发电,通航,防洪三大功能将全面发挥.(出示情境图

)

提问:仔细观察情境图,你从中都能知道哪些数学信息

根据这些信息,你能提出什么数学问题

以小组为单位提出问题,组长负责记录,整理,一步计算的题目在小组内解决. 引导学生提出两步计算的问题,根据学生回答板书:

将6.4吨小麦从万州运到忠县共需要运费多少元?

二、自主学习,小组探究

解决问题1:将6.4吨小麦从万州运到忠县共需要运费多少元

问题怎样解决 如何列式 学生尝试自己列式解决.

(教师了解学生做的情况,对少数独立计算有困难的学生适当给予的指导和帮助.) 小组讨论:观察算式,这道题有什么特点 计算时运算顺序是怎样的 每一步分别

求的是什么

指名小组进行展示:

第一种计算方法:先算这些小麦运1千米需要多少钱,再算运88千米需要多少钱.计算时按照从左到右的顺序计算.

0.035×6.4×88

=0.224×88

=19.712(元)

第二种计算方法:先算1吨小麦从万州运到忠县需要多少钱,再运算6.4吨小麦需要多少钱.计算时也是从左到右依次计算.

0.035×88×6.4

=3.08×6.4

=19.712(元)

讲解:这道题同学们想出了不同的方法解答,不管是哪一种方法,都是用小数的连乘进行计算的.在计算的时候,都是从左到右依次运算.

提问:同学们用不同的方法解决了运费的问题,而且思路清晰,计算结果也是正确的.现在,如果是你来付钱,需要付多少钱呢 为什么

根据学生回答,教师讲解:

收现款时,通常只算到"分",所以把19.71保留两位小数,取近似值19.71.在生活在中,很多地方都要根据实际情况或者按照要求求积的近似值,因此,要学会灵活应用这一知识.

练一练:

1、计算并按要求取近似数:

1.4×0.8 (保留一位小数) 0.43×2.5(精确到百分位)

2、把这6.4吨小麦从万州再运到巴东,需要运费多少元

学生集体练习,教师巡视,订正.

三、汇报交流,评价质疑

1、小组交流:以小组为单位交流自学收获,不会的问题,小组内交流解决。

2、全班汇报:学生代表按顺序一一汇报自学指导中的六个思考题,其他同学质疑、解惑。

课堂生成预设:

红点问题:

第一个问题:第一种方法先算这些小麦运1千米需要多少钱,再算运88千米需要多少钱:0.035×6.4×88。

第二种方法先算1吨小麦运88千米需要多少钱,再算运6.4吨小麦需要多少钱:0.035×88×6.4。

第二个问题:收现款时,通常只算到“分”,“分”在百分位上,所以要保留两位小数。 19.712的千分位是2,利用“四舍五入”法把它舍去, 取近似值为19.71。

0.035×88×6.4

=3.08×6.4

=19.712

≈19.71(元)

绿点问题:

第三个问题:第一种方法先分别求出运输63吨大豆和137吨玉米各需多少运费,然后相加求出总运费:4.2×63+4.2×137。

第二种方法先求出大豆和玉米的总重量,然后与每吨运费相乘求出总运费:4.2×(63+137)。

第四个问题:“绿点”中的两种算法,第二种比较简便。因为第二种算法的计算步骤比第一种少,并且第二种算法先求出大豆和玉米的总重量时,结果等于200,正好是个整百数,下一步再与每吨运费相乘时,计算起来比较简便。

第五个问题:小数连乘的运算顺序是从左往右依次计算。乘加(或乘减)混合运算,没有括号的,先算乘法,后算加减法;有括号的,要先算小括号里面的。 第六个问题:整数乘法的运算律(交换律、结合律、分配律)对小数乘法同样适用。

(1)72×0.81+10.4 (2)7.06×2.4-5.7

观察题目,看看这两道题有什么特点

同桌两人分工任选一题解答,集体订正,问:这道题中包含哪些运算 它的运算顺序是怎样的

使学生明确:含有乘法与加法两种运算,先计算乘法,再计算加法.含有乘法与减

法两种运算,先算乘法,再计算减法.

四、抽象概括,总结提升

1、小数乘法混合运算顺序:小数连乘、乘加(或乘减)混合运算的顺序与整数相同:小数连乘,从左往右依次计算;没有括号的,要先算乘法,后算加减法;有括号的,要先算小括号里面的。

2、整数乘法运算律的推广:整数乘法的运算律,像交换律、结合律、分配律,对小数乘法同样适用,灵活运用这些运算律,可以使一些小数乘法的计算变得简便。

3、求积的近似值:要看需要保留位数或数位的下一位上的数字是几,通常按照“四舍五入”法取近似值。在生活在中,很多地方都要根据实际情况或者按照要求取积的近似值,因此,同学们要学会灵活应用这一知识。

五、巩固应用,拓展提高

1、试试看,用简便方法计算。(先让学生在练习本上独立练习,再指名演板,待全班完成后再集体交流评析)

1.25×17×80 3.65×2.8+3.65×7.2

5.4×199 12.5×103-12.45×3

2、数学门诊(对的打√,错的打×)

(1)8.6×1.01=8.6+8.6 ×0.01,运用了乘法分配律

(2)2.5 ×0.32=2.5 ×4 ×0.8=8

(3)0.25 ×9.9=0.25 ×(10-1)=0.25 ×10 - 0.25

3、你会用简便方法计算吗

(1)9.8×56.7+0.567×20

(2)3.6×4.7+0.36×51+36×0.02

4、在括号里可以填上什么样的数使计算简便呢?

0.25×4.8+( )×4.8

5、计算:教材第12页第一题第一竖行

学生独立练习,指名板演,让板演学生说明每道题的运算顺序,重点强调:在计算的时候,有括号的要先算括号里面的.

6、列式计算:

(1)3.2与0.8的积乘以1.6,得多少

(2)5.1与4.6的差乘以3.8,积是多少

7、实践应用:

(1)光明小学的同学们在校园里种了300棵蓖麻,平均每棵收蓖麻籽0.18千克,每千克

可榨油0.45千克,一共可榨油多少千克

(2)甜瓜每千克7.5元,妈妈买了2.6千克,付出20元,应找回多少钱

总结:

谈话:今天这节课,你有什么收获 在进行小数连乘和乘加,乘减混合运算的时候,你想对同学们说什么

板书设计

小数乘法的简便计算

使用说明

1、教学反思:

学习活动是学生个性化的行为,任何人无法代替。本节课,我充分发挥教师的主导作用,突出学生的主体地位,没有占用过多的时间去讲解,而是有重点地进行点拨和引导。整节课密度大、容量大,学生自始至终处于高度紧张的学习状态,学、思、讲、演、练有机结合,他们边做边学,边学边做、边学边思,利用已有的知识分析问题、解决问题,亲历知识的探索过程。自主学习、合作学习、教师点拨相互补充。在教学中,我不仅注重知识的传授,引导学生掌握小数乘法混合运算的顺序,引导学生练就计算的方法、形成计算的技能,而且更注重数学思想方法的渗透,使学生理解整数乘法的运算律同样可以在小数乘法中适用,有效地培养了学生观察、迁移、类推的能力,树立了简算意识。

2、使用建议:

本节课把小数乘法混合运算与简算教学融为一课时,容量较大,在一节课有限的教学时间里,要想完成教学任务非常紧张。因此,使用本教案时要注意课堂时间的合理分配,要把握教学的重难点,有的放矢。如有必要也可以把本课教学内容改为两课时。

3、需要破解的问题:

本节课把计算教学融于解决问题之中,重点是计算教学。一节课能否做到计算教学与解决问题的并重?

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