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人教新课标六年级上册数学教案鸡兔同笼2教学设计

发布时间:2013-10-07 17:32:07  

鸡兔同笼

教学目标:

1.了解“鸡兔同笼”问题,感受古代数学问题的趣味性。

2.尝试用两种不同的方法解决“鸡兔同笼”问题。

3.在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。

教学重点:

通过列表法,假设法研究鸡兔同笼问题,使学生理解并掌握鸡兔同笼问题的解题方法。 教学难点:渗透“假设”的思想方法。

教学准备:课件

教学过程:

一、故事导入

同学们,鸡和兔你们认识吗?谁能用数学语言来描述一下它们的特点?

鸡和兔生活在一个笼子里,现在如果告诉你笼子里有4只鸡,3只兔,你能知道什么?腿有多少条?

鸡和兔在一起生活的过程中,它们发现了各自的特点,兔子看到鸡两只脚走路有意思,就想学学鸡。兔子班长喊口令了,立正!这时候所有的兔子都立起两条前腿,想想,这个时候,笼子里的动物都怎么样了?这个时候我们可以把它们都假设成了鸡。是几只?这时候地上一共有多少条腿?腿怎么少了呢?少了的是谁的腿?几条兔子的腿?如果有5只兔子,它们要模仿鸡的话,地上的腿会怎么样呢?如果地上少了18条腿,说明有几只兔子在模仿呢?

鸡也发现兔子走路很有意思,用4条腿走路,就号召所有的鸡模仿兔子走路,可它只有两只脚,怎么办呢?鸡就把两个翅膀支棱下来,每只鸡就多了两只脚。这时候每只鸡就变成了4只脚。想一想,如果鸡都模仿兔子了,这时候笼子里会怎么样呢?腿怎么样了?多了,为什么多了?如果笼子里有7只鸡在模仿兔子,会怎么样?多几条腿?如果地上多了18条腿,说明什么呢?

如果现在既不知道有几只鸡,也不知道有几只兔,只知道一共有几个头,几条腿,让你求鸡和兔分别有多少只?这样的题你遇到过吗?

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二、探究新课

这样有意思的题目出现在大约1500年前的“孙子算经”,我国古代数学家就研究了这样的问题,这就是著名的“鸡兔同笼”问题。

1.笼子里有若干只鸡和兔,从上面数,有8个头,从下面数,有26只脚。鸡和兔各有几只?

有8个头说明什么?

既然如此,请你猜测一下,可能有几只鸡几只兔?你们能说,老师写。

怎么才能知道究竟有几只鸡几只兔呢?看看表格就知道了。这种方法叫做列表法。 想一想,如果笼子里有更多更多的鸡和兔。我们再用列表法来找会怎么样呢?很不方便。

我们还有另外的一种方法,假设法。

如果我们把它们都假设成了鸡,情况怎么样呢?

8×2=16

26-16=10

10÷2=5 8—5=3

强调10是什么?是起立的兔子的腿。2呢?起立的兔子每只2条腿。

如果假设成兔子呢?

8×4=32

32—26=6

6÷2=3

8—3=5

以上我们用列表法,假设法研究了鸡兔同笼的问题,虽然不好理解,但经过反复思考终于得出了解决问题的方法。

三、应用拓展

下面我们一起来研究计算1500多年《孙子算经》中的鸡兔同笼题。

1. 笼子里有若干只鸡和兔,从上面数,有35个头,从下面数,有94只脚。

2. 自行车和三轮车一共10辆,共有26个轮子。自行车和三轮车各有多少辆? 这道题和鸡兔同笼有什么相似的地方?怎么解决?

四、课堂小结

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