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苏教版五年级小数乘除法知识点归纳

发布时间:2013-10-08 12:34:01  

小数乘法除法知识点归纳

1、小数乘法

1、 积的扩大缩小规律:

1) 在乘法里,一个因数不变,另外一个因数扩大(或缩小)a倍,积也

扩大(或缩小)a倍。

2) 在乘法里,一个因数扩大a 倍,另外一个因数扩大(或缩小)b倍,

积就扩大(或缩小)a×b倍。

3) 在乘法里,一个因数缩小a 倍,另外一个因数缩小b倍,积就缩小

a×b倍。

4) 在乘法里,如果一个因数扩大10倍、100倍、1000倍…,另外一

个因数缩小10倍、100倍、1000倍…,那么积的扩大或缩小就看a和b的大小,哪个大就顺从哪个。

2、 积不变规律:

在乘法里,一个因数扩大a 倍,另外一个因数缩小a 倍, 积不变。

3、 小数乘小数计算方法:

1)

2)

3) 先把小数扩大成整数 按整数乘以整数法则计算出积 看被乘数和乘数共有几个小数点,就从积的右边起数出几位点上 小数点。若积的末尾有0的,再把0去掉,如果乘得的积的位数不够,要在前面用0补足。

4、 积的小数位数等于两个因数的小数位数之和。

5、 小数点的位移规律:

把一个小数扩大10倍、100倍、1000倍、……只要把小数点向右移动一位、两位、三位……位数不够时,要用“0” 补足。

把一个小数缩小10倍、100倍、1000倍、……只要把小数点向左移

1

动一位、两位、三位……位数不够时,要用“0”补足。

6、 一个数(0除外)乘大于1的数,积比原来的数大。

(开口往有运算符号 的那边)

一个数(0除外)乘小于1的数,积比原来的数小。

(开口往有运算符号的那边)

7、 小数的四则混合运算和整数相同,都是先算乘法和除法,再算加法和减法,有小括号的要先算小括号里的。

8、 乘法的交换律、结合律、分配律同样适用于小数乘法,

乘法交换律 a×b=b×a

乘法结合律 a×(b×c)=(a×b)×c

乘法分配律 a×(b+ c)=a×b + a×c

a×(b—c)=a×b—a×c

9.积的近似数:

(1)保留a位小数,就看第a+1位,再用四舍五入的方法取值。

保留整数:表示精确到个位,看十分位上的数;保留一位小数:表示精确到十分位,看百分位上的数;保留两位小数:表示精确到百分位,看千分位上的数;……

(2)按实际需要用“四舍五入法”保留一定的小数位数,求积的近似值。

10、小数乘法的意义:求几个相同数和的简便运算。

2、小数除法

1、 小数除整数的计算方法:

1) 按照整数除法的法则去除

2

2) 商的小数点要和被除数的小数点对齐

3) 如果除到被除数的末尾仍有余数就在后面添上0再继续除。

4) 除得的商的哪一位上不够商1就要在那一位上写0占位。

2、 小数除法的计算方法

1) 一看:看清被除数有几位小数

2) 二移:把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位置,使除数变 成整数,当被除数位数不足时,用“0”补足。

3) 三算:按照小数除整数的计算法则进行计算。

3、 商不变规律:被除数扩大a倍(或缩小),除数也扩大(或缩小)a倍, 商 不变。简言之,被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍数,商不变。

4、 被除数不变,除数扩大(或缩小)a倍,商缩小(或扩大)a倍。

被除数扩大(或缩小)a倍,除数不变,商扩大(或缩小)a倍。

5. 一个数(0除外)除以大于1的数,商比原来的数小。(开口往有运算符号的那边)

一个数(0除外)除以小于1的数,商比原来的数大。(开口往有运算符号的那边)

6. 求商的近似值:计算时要比保留的小数多一位。

求积的近似值:计算出整个积的值后再去近似值。

7. 保留商的近似值,小数末尾的0不能去掉。

8. 循环小数的定义:一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或者几个

数字依次不断重复出现,这样的小数叫做循环小数。

9.是循环小数必须满足的条件:1、必须是无限小数。2、一个数字或者几个数字依次不断重复出现

10.一个循环小数的小数部分,依次不断重复出现的一个数字或者几个数字,叫做这个循环小数的循环节;如5.33……循环节是3。 7.14545……的循

3

环节是45。

11.循环小数的简便记法:省略后面的“……”号,在第一个循环节上加点。如. . . ..

果循环节有三个及以上,就在头尾的数字上打点。如7.123123……=7.123

12.小数可以分为无限小数和有限小数。小数部分位数有限的叫有限小数,小数部分位数无限的叫无限小数。

13、循环小数一定是无限小数,无限小数不一定是循环小数。

14、取商的近似值的方法:“四舍五入”法、“进一法”和“去尾法”

在解决问题的时候,可以根据实际情况选择“进一法”和“去尾法”取商的近似值。

15、竖式中的小数点和数位的对齐方式:在加法和减法中,必须小数点对齐;在乘法中,要末尾对齐;在除法时,商的小数点要和被除数的小数点对齐。

16、除法性质:a÷b÷c=a÷(b×c)

推广:(a+b)÷c=a÷c+b÷c或(a-b)÷c=a÷c-b÷c

17. 除数与商大小关系的规律

在被除数除数都大于0 的除法中,当除数大于1时,商<被除数; 当除数小于1时,商>被除数;当除数等于1时,商=被除数

18. 小数除法验算方法:被除数=商×除数+剩余部分。

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