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三角形三边的关系

发布时间:2013-10-08 13:43:01  

“ 三角形三边的关系” 教学设计

一 教学内容

《义务教育课程标准实验教科书 . 数学(人教版)》四年级下册第五单元第82页例3

二. 教学目标

1 知道三角形任意两条边的和大于第三边

2 让学生经历探索发现三角形三边关系的过程,培养学生合作交流、动手操作和抽象概括的能力。

3 引导学生积极参与探究学习活动,在活动中获得成功的体验,培养学生积极的学习情感和持久的学习兴趣。

三 .教材分析

通过这一内容的学习,使学生在已经建立三角形概念的基础上,进一步深化理解三角形三边的内在联系,加深学生对三角形的认识。学好这部分内容,不仅可以帮助学生从形的方面加深对周围事物的理解,还可以在探索实验和应用数学等方面拓展学生的知识面,运用规律解决实际问题,同时还为后续的几何图形知识的学习奠定基础。

四 . 教、学具准备

课件、小棒、记录表

五. 教学重难点

1 三角形的三边关系探究和应用

2 三角形三边关系的抽象和概括

六. 教学过程

1 创设情境,导入新课

师:在图形的王国里我们已经认识了许多图形,今天老师带来了一些图形朋友,看大家能不能从这些图形中找出你们最熟悉的朋友-----三角形(出示课件)

师:哪些不是三角形?为什么?

师:小明从家到学校的三段路也组成了一个近似的三角形,小明从家到学校走哪条路最近?为什么?

师:生活经验告诉我们,走第3条路最近。其实这一问题也反映出了三角形三边之间的关系,三角形的三边到底有什么关系呢?这节课让我们共同来探究。(课件)

2 合作探究,发现规律

(1).出示活动要求

A .以小组为单位,用长分别为12厘米、20厘米的两根小棒分别与给出的三条 线段(4厘米、8厘米、16厘米)中的每一条围三角形。

B 把围得的结果填在记录表中。

C 认真观察记录结果,并思考:哪组线段围不成三角形?为什么?哪组线段能围成三角形?这三条线段满足什么条件?

(2).学生小组活动,教师巡视指导

3 . 交流讨论,抽象概括

师:谁来说说哪组线段不能围成三角形?(学生汇报,教师板书)

4 、12 、20不能围成三角形---------进一步引导学生得出是因为两边和小于第三边

8 、12 、20不能围成三角形---------引导学生思考8+12=20,那么8厘米和12厘米这两条线段合在一起与20厘米的线段一样长,它们就会重合成一条线段,而构不成三角形。---------得出原因:两边和等于第三边。

师:哪组能围成三角形?为什么?

16 、12 、20 可以--------得出原因:两边和大于第三边

师:那是不是只要有两边和大于第三边就一定能围成三角形?

例如:4 、12 、20 4+20>12 但并不能围成三角形。

所以我们只用一个不等关系来判断三条线段能围成三角形是否正确?

请同学们以16 、12 、20这组为例,观察一下三角形的三边还有什么不等关系。--------得出结论:三角形的任意两边和大于第三边。

4. 巩固练习,内化提升

(1)哪组线段可以围成三角形?为什么?(课件)

(2)思考题:有两根长度分别为2厘米和5厘米的小棒,如果要摆成一个三角形,第三边选用小棒的长度可能是多少?(课件)

5. 反思回顾,培养习惯

师:这节课你有什么收获?(同桌先交流,再全班汇报)

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