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组合图形

发布时间:2013-10-09 13:36:42  

北师大版五年级数学上册

教学目标
1.知识目标:在自主探索的活动中,理解计 算组合图形面积的多种方法。 2.能力目标:能根据各种组合图形的条件, 有效地选择计算方法并进行正确的解答。 3.情感目标:能运用所学的知识,解决生活 中组合图形的实际问题。

你还记得吗?
长 方 形 的 面 积 = 长 ×宽 正 方 形 的 面 积 = 边长×边长

S=ab
S=a×a S=ah S=ah÷2

平行四边形的面积= 底×高
三 角 形 的 面 积 = 底×高÷2

梯 形 的 面 积 = (上底+下底)×高÷2 S=(a+b)h÷2

计算下面每个图形的面积:

3 米 5.6米

8 米 9.5米 12米

5 分 米 3分米

6 厘 米 5厘米

7厘米 4 厘 米 5厘米

由两个完全一 样的梯形组合 成的

由一个长方形 和两个完全一 样的三角形组 合成的

组合图形是由几个简 单的图形组成的一种图形, 从不同的角度认识,每个 图形均可分为不同的几个 部分。

★ 由几个简单的图形拼出来的图 形,我们把他们叫做组合图形。

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(单位:M)
4
10 8

14

8

长方形面积+梯形面积

4

=所求的面积
10

(1) 8×4=32(平方厘米)
14

(2)(8+14)×(10-4)÷2
=22×6÷2

=66 (平方厘米)
(3)32+66=98(平方厘米)

答:这个图形的面积是98平方厘米。

8

长方形面积+三角形面积

4

=所求的面积
10

(1)10×8=80(平方厘米)
14

(2)(14-8)×(10-4)÷2
=6×6÷2

=18 (平方厘米)
(3)80+18=98 (平方厘米)

答:这个图形的面积是98平方厘米。

(1)14×(10-4)÷2
8

=14×6÷2
=42(平方厘米)
10 (2)(4+10)×8÷2

4

=14 ×8÷2
14

=56 (平方厘米) (3)42+56=98 (平方厘米)

梯形面积+三角形面积 =所求的面积
答:这个图形的面积是98平方厘米。

8

长方形面积-梯形面积

4

=所求的面积
10

(1)14×10=140 (平方厘米)
14

(2)(4+10)×(14-8) ÷2
=14 ×6÷2

=42 (平方厘米)
(3)140-42=98 (平方厘米)

答:这个图形的面积是98平方厘米。

组合图形面积的计算

上面的计算有什么共同点?

共同点是用分割的方法计 算组合图形的面积(即将 组合图形分割成已学过的 简单图形,然后再算这些 简单图形的面积的和)。

计算组合图形的面积时, 要根据图形本身的特点,灵 活地选择计算方法(分割法 和添补法)。

★小组学习探究
小组合作要求: 1.找到尽可能多的方法。计算下面组合图形的面积。 2.比较各种方法,找出你认为比较简单合理的方法。 7 8 20 12

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★ 一展身手
如图,一张硬纸板剪下 4个边长是4厘米的小正方形 后,可以做成一个没有盖子 的盒子。这张硬纸板还剩下 多大的面积?
长方形面

积-4×小正方形面积 =剩下面积

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★ 挑战本领
学校要油漆60扇教室的门的正面 (门的形状如图,单位:米) (1)需要油漆的面积一共是多少? (2)如果油漆每平方米需要花费5元,那么学校 共需花费多少元?

★ 拓展延伸
下图是由两个正方形组成,求阴影 部分的面积。(单位:米) 谁会动脑筋?

12

7

小结:

在日常生产和生活中,有些多边形的面 积不能直接用公式计算,可以把它划分成几 个已经学过的图形,先分别计算它们的面积, 再求出这个多边形的面积。

一分图形

二找条件

三算面积


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