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4.1用字母表示数

发布时间:2013-10-10 08:02:29  

儿歌:

一只青蛙一张嘴, 两只眼睛四条腿, 扑通一 声跳下水.两只青蛙两张嘴, 四只眼睛八条腿, 扑通两声跳下水.


n 2n n只青蛙_张嘴,_只眼睛 4n 条腿,扑通_声跳下水。 n _

§4.1 用字母表示数

填一填
周末,小明与爸爸.妈妈一起驾车去公园游玩.小明的爸 爸先把车开到加油站,加了a升油, 每升油的价格是 3
1 7 2 a

则需费用

元 ; 小明去买了2瓶矿泉水,每瓶矿泉的
2b ( 2 a + 2b ) 元;总共应付___________
7

2

元,

单价是b元,则需费用
s

小明的家与公园的距离是s千米,汽车的行驶速度是每小时40
千米,则他们花了
40

小时才到了公园;

你能归纳用字母表示数的书写要领吗?

? 数和字母相乘,在省略乘号时,要把数字写在字母的 前面,如n×2应写成2n,不能写成n2;字母和字母相 乘时,乘号可以省略不写,或者用“· ”。数与数相乘, 一定要用乘号“×”

? 后面接单位的相加或相减的式子要用括号括起来。
? 除法运算要写成分数形式,除号改为分数线。 ? 带分数与字母相乘时,带分数要写成假分数的形式。

认真练一练 :
1、父亲的年龄比儿子大28岁。如果用x表示儿子现在 的年龄,那么父亲现在的年龄为 (x+28) 岁。 2、设奶粉每袋p元,桔子每袋q元,则买10袋奶粉、6

袋桔子共需 (10p+6q ) 元。 1 4 m 3、买1 3 千克苹果,每千克m元,则共花了 3 元。
4. 小明的家离学校S千米,小明骑车上学,每时行10
S

千米,则需

10

时.

下列表述中,字母各表示什么?
(1)圆的周长为2πr; r表示半径 (2)买10件衬衫需10s元; S表示单价

(3)一条高为4cm的三角形的面积为 2a平方厘米; a表示三角形的底边长
(4)底面积为50平方厘米的长方体的体积 为100h立方厘米; h表示高的一半

数学冲浪:
阿Q带了50元钱去买笔, 已知铅笔每支a元,圆珠笔每 支b元,钢笔每支c元。请说出 下列每个式子的意思:

⑴a+b
⑵50-3b ⑶2(a+b+c)

?回顾 & 思考
利用字母表示数简明地表示一些数学规律:

ab=ba, 加法交换律: a+b=b+a; 乘法交换律:

加法结合律: (a+b)+c=a+(b+c) 乘法结合律: (ab)c=a(bc)

分配律:

a(b+c) =ab+ac

你能用字母表示数来表示下列数学规律吗? (1)任何一个负数的绝对值大于它本身。 (2)一个负数的绝对值等于它的相反数。 (3)任何一个不为0的数与它的 倒数的积等于1。

用一 用
我们知道:

23=2 ?10 ? 3 ; 365=3 ?10 ? 6 ?10 ? 5 ;
2

类似地,

5876

=5

?10

3

?8

?10 ? 7 ?10 ? 6 .
2

若某三位数的个位数字为 a,十位数字为 b,百位数字

为 c,则此三位数可以表示为

c ?10 ? b ?10 ? a .
2

【提高训练】 Χ表示一个三位数,y表示一个两位数,把χ放在 y的右边

,得到一个五位数,这个五位数应怎样 表示?

游戏: (见下图)

搭一搭,填一填: 正方形个 数 火柴棒个 数 1 2 3 4 10 …

n
3n+1

4 7 10 13 31



本节课我们学了 什么?

学习小结:

1、字母可以表示任何数、运算法则、数量关系, 变化规律?? 2、用字母表示数时注意: (1)数与字母相乘时,乘号通常省略;数字 写在字母前;带分数化为假分数写在字母前; (2)后接单位的相加或相减的式子必须用括号; (3) 除法运算写成分数形式,除号改为分数线。

【提高训练】

一座楼梯的侧面积示意图如图所示.要在 楼梯上铺一条地毯,则地毯至少需多少长? 若楼梯的宽为b,则地毯的面积为多少?
解: 地毯至少需(a+h)m, 地毯的面积为(a×b)m2
h

单位:m

a

分析:

a 3m

b 4


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