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展开与折叠ppt

发布时间:2013-10-11 12:32:07  

展开与折叠

圆柱 棱柱

圆锥 长方体

棱柱

1、认识棱柱的相关概念及特征。

2、掌握棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、正方体的

表面展开图,理解立体图形与平面图形的关系。



折 一 折

底面

五棱柱
折 叠

侧面

侧棱

棱 柱 2、棱柱侧面的形状都是长方形. 的 3、棱柱侧面的个数和底面图形的边数相等. 特 征: 4、棱柱所有侧棱长都相等.

1、棱柱有上下两个底面,它们的形状相同.

四棱柱

五棱柱

六棱柱

四棱锥

五棱锥

六棱锥

棱柱的顶点、棱、侧棱、侧面数量之间的关系
顶点v 棱e (个) (条) 三棱柱 四棱柱 五棱柱 六棱柱 面f (个) 侧棱 侧面 (条) (个)

6 8 10 12 2n

9 12 15 18 3n

5 6 7 8 n+2

3 4 5 6 n

3 4 5 6 n

……
n棱柱

欧拉公式:f+v-e=2

展 一 展

长方体
展开

展 一 展

五棱柱
展 开

展 一 展 三 棱 锥
展开

折 一 折 下列三图中哪一个可以折叠成多面体?

(1)

(2)

(3)
三棱锥的平面展开图

展 一 展 四 棱 锥
展开

展 一 展 五 棱 锥
展 开

展 一 展

圆 柱
展 开

展 一 展

圆 锥
展开

是不是所有的立体图形 展开后,都是平面图形? 球体的展开图是不是平面图形?

折 一 折 如图,第二行的平面图形折叠后得到第一 行的某个几何体,请用线连一连。
1 2

3

4 5

A

B

C

D

E

比 一 比

分组比赛:

猜想: 正方体的平面展开图会是怎样的? 请将手中的正方体沿棱剪开,展开成平面 图形. 思考: (1)需要剪开多少条棱? (2)你能得到哪些不同的平面图形?

比赛在规定的时间(6分钟)内,哪组得 到的正方体的平面展开图类型最多哪组获胜。

将相对的两个面 涂上相同的颜色,正 方体的平面展开图共 有以下11种:

观察思考有何 规律

第一类、四个一行中排列,两端各 (记忆口诀:1 4 1) 一个任意放,共六种。

第二类,二在三上露一端,一在三下 任意放,共三种。 (记忆口诀:2 3 1)

第三类、两两三行排有序,恰似登天上云梯,仅 一种。 (记忆口诀:2 2 2)

第四类、三个三个排两行,中间一“日” 放光芒, 仅一种。 (记忆口诀:3 3 )

折一折:

1、下列的哪个图形能折叠成正方体?

×
图1

×
图2

一线不过四

×
图3

×
图4

×
图5

×
图6

田凹应弃之


图7


图8


图9


图10

试一试:2、下面是正方体的表面展开图,每个面内
都标注了数字。数字6所对的数字是几?

相隔一个而不相连

1 2 3 4 5 6
(1)

1 2 3 4 5 6
(2)
了 ! 太 棒

12 1 2 3 3 4 56 4 5 6
(3)
坚 持 就 胜 利 (6) 是

(4)

你 们

(5)

想一想: 3、 有一个正方体,在它的各个面上分别涂
了白、红、黄、兰、绿、黑六种颜色。甲、 乙、丙三位同学从三个不同的

角度去观察此 正方体,结果如下图,问这个正方体各个面 的对面的颜色是什么?






绿

红 甲






兰 丙



有些立体图形

展开 折叠

平面图形


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