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第五周六年级数学教案海尔希望小学张贵芳

发布时间:2013-10-11 13:36:11  

整数除以分数

教学内容:

青岛版小学数学六年级上册教科书第二单元信息窗2,23-24页。

教学目标:

1. 在解决具体问题的过程中,探索整数除以分数的计算法则。

2. 熟记一个数除以分数的计算法则,并能加以运用。

3.培养分析、推理、辩证思维等能力。

教学重难点:

重点:探索整数除以分数的意义和计算法则。

难点:理解整数除以分数的推算过程意义。

教具准备:

课件 、书信袋

教学过程:

一、创设情境,提出问题

1.(出示书信袋)谈话:同学们,你们喜欢布艺手工劳动吗,会做什么呀?认识老师手中的东西吗?

(学生可能回答:A装信和报刊的袋子 B布袋子)

师:布艺书信袋既环保又实用,多么有创意。

师:今天我们运用做书信袋来研究整数除以分数的知识。

2.板书课题并出示信息窗2的第一幅图:

师问:说说你了解到的信息,能提出什么问题?

生:2米布可以做多少个小书信袋?

生:2米布能做多少个大书信袋?

生:4/5米布能做多少条裙子?

(设计意图 : 通过设疑使学生认识到学习整数除以分数的必要性,激发学生的探究兴趣)

二、合作探究,解决问题

1、师:我们先来解决第一个问题,2米布可以做多少个小书信袋?怎么列式?

列出算式2÷1/5 ,想一想为什么列除法算式?

(学生明确:要求能做多少个小书信袋,就是把2米布按1/5米分一分,看能分成几份。)

师:请大家观察这道算式,它和前面学习的除法算式有什么不同?根据学生的回答揭示课题:整数除以分数。

2.师:可以先通过画图的方法来思考。

多媒体出示: 2

想一想,该怎样计算?

学生小组合作讨论,再组织全班交流。

预设:

生1:从画图中可以看出2米分成了10个1/5 米,所以2÷1/5 =10.

生2:可以根据1米布可以做5个小书信袋,想到2米布可以做10个小书信袋,

2×5=10,所以2÷1/5 =10.

生3:还可以这样思考,1里面有5个 1/5,2里面有(2×5)个1/5 ,2÷ 1/5=2

×5=10)

谈话:从大家的思考交流中,我们可以看出2÷1/5 =2×5。这个等式中的5与 1/5有什么关系呢?从这个等式中你还能想到什么?

预设:

生1:我发现5和1/5 互为倒数。

生2:我发现2除以1/5 等于2乘1/5 的倒数。

生3:我猜想在算整数除以分数时可以等于整数乘这个分数的倒数。

3.谈话:同学们能用多种方法分析问题,老师非常佩服。但是,同学的猜想是正确的?具有普遍性吗?我们通过解决第二个问题进一步验证。

多媒体出示:2米布可以做多少个大书信袋?

学生列出算式:2÷

2/5

学生小组讨论计算方法,进一步验证猜想,全班交流。

预设:

生1:我通过画图的方法看出2米有5个2/5 米。

生2:2里面有10个1/5 ,每两个1/5 看做一份,2里面就有(2×5÷2)个 ,写成算式2÷2/5 =2×5÷2=2×5/2 =5

生3:通过同学们的计算过程,看出除以分数等于乘分数的倒数,所以同学的猜想是对的。

4.谈话:我们通过解决这个问题验证了同学们的猜想,那么整数除以分数可以怎样计算呢?

学生进一步总结归纳:整数除以分数,等于整数乘这个分数的倒数。 第三个问题我们将在下节课解决。

( 设计意图:采用小组合作探究的学习方式进行数学活动,充分调动学生各种感官,让学生通过自己动手、动脑得到结论。通过让学生自己设计实验方案和自主实验探究的活动,培养了学生的创新精神和实践能力。)

三、拓展交流,内化提升

总结计算整数除以分数的方法 :

1、学生自主探索,然后学生小组交流,重点交流思路与计算方法,师巡视指导。

师:通过刚才的交流,能说一下怎样计算整数除以分数吗?

2、学生回答,然后师总结:

整数除以分数,等于整数数乘分数的倒数

(设计意图:引导学生独立探索,合作交流,主动回顾本节课学习的知识,进一步加深整数除以分数的意义和方法,收到良好的教学效果。)

四、回顾整理,拓展应用

1. 下面咱们来一个小小的竞赛,谁做得又对又快(出示自主练习第1题)。 让学生比一比谁算得又对又快,各自在教科书上填写,再指名口答。

2.自主练习第3、5题。

第3题学生可以利用数量关系长=面积÷宽,列出算式进行计算。

第5题通过看图理解题意,明确求一瓶水能倒多少杯,就是求2升里包含多少个1/4升。

3.自主练习第6题

学生独立解答并交流。

说明“路程÷时间=速度”的数量关系及计算的方法。

(设计意图:通过有层次的练习,让学生运用所学过的知识解决问题,更加进一步加深对整数除以分数的理解)

五、课堂回顾,交流收获

1.回顾这堂课,你有什么收获?

师:不仅探究出了一个数除以分数的计算方法是——等于这个数乘分数的倒数,更重要的是在这个过程中学会了用转化的方法解决问题,这个方法你将受用终生。

2.一个数乘分数和整数乘分数有什么联系?可否合成一个计算方法?

(设计意图:让学生自己评价自己,讲收获、谈感受,使学生体验成功的乐趣,树立学习的信心,为探究学习提供更为广阔的空间。)

板书设计:

整数除以分数

2米布可以做多少个小书信袋?

方法一:2÷1/5=2×5=10(个)

方法二:2÷1/5=(2×5)÷(1/5×5)=2×5÷1=2×5=10(个)

整数除以分数等于整数乘这个分数的倒数

使用说明:

1.闪光之处:在解决“2米布可以做多少个小书信袋?”这个问题时,先请同学们尝试用自己喜欢的方法来分析题目中数量之间的关系,再试着解决这个问题。要求不仅要得出方法,还要把道理说清楚。

学生小组进行尝试活动,然后在小组内说想法,最后再进行全班交流展示。 预想学生探究的结果主要有两种方法:

方法一:用画图分析数量关系。交流这种探究结果时,教师要追问:你是怎样画图的?先画什么?再画什么?怎样想的?在学生回答的过程中,引领学生理解谁是单位“1”,如何找单位“1”?如何在线段图中表示出已知条件“1/5”?然后告诉学生:“线段图是个很好的工具,它可以清楚地表示出数量间的关系,这个工具用的好,即使以后解决一些复杂的问题也会得心应手。”

方法二:不借助直观图,直接列式解决。交流这种探究结果时,要让学生说说自己是怎样想的?教师要注意引领:题中哪句话是关键句?谁是单位“1”?“1/5”这个分数在题中的具体意义是什么?为什么用除法做?让学生清楚:2米布可以做多少个小书信袋,是求2里面有多少个1/5。

2.不足之处:4/5米布能做多少条裙子?本节课出示有点多余。

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