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《几何图形初步》复习参考课件1

发布时间:2013-10-14 08:03:49  

(复习课)

按柱、锥、球划分

(1) (2) 是一类,是柱体
(3)(4)是锥体

(5)是球体

柱体

? ? ? ? ?
棱柱

圆柱

三棱柱

锥体

四棱柱

?

五棱柱

? ? ? ? ?
棱锥

圆锥

三棱锥 四棱锥

六棱柱

?

五棱锥

六棱锥

认识多面体
若围成立体图形的面是平的面,这样的立体图形又称为多面体

著名的欧拉公式:
多面体可以按面数来分类,如下列图形中: V+F-E=2

四面体

六面体

八面体

? 观察 ? 立体图

三视图

正视图

左(右)视图 俯视图
例:画出以下立体图形的三视立体图形图

正方体

长方体

三棱柱

四棱锥

三棱柱

五棱锥

归纳:正方体 的表面展开图 有以下11种。你能看 出有什么规律吗?

一 四 一 型

二 三 一 型

阶 梯 型

点和线
? A 点A ——用一个大写字母表示。

线段 线 射线 直线 学会区分没有

直线、射线、线段的比较
名称

直线
a A B O

射线
l
C

线段
l
A B 直线AB、直 线BA、直线l
向两方无限 延伸

图形
表示法 延伸性 端点个数 作图叙述

线段AB 、线 射线OC、 段BA、线段a 射线l
无 沿OC方向 延伸

2 连接AB

1

0

以点O为端 过A、B两点 点作射线OC 作直线AB

下面的知识点你掌握了吗?
知识点1:线段
(1)线段的概念:它是直线的一部分,它的长度是有限

的,它有两个端点.
(2)线段的表示方法:可用它的两个端点的大写字母

或用一个小写字母来表示.
(3)线段的画法:可用直尺先量出线段的长度,再画一

条等于这个长度的线段.

下面的知识点你掌握了吗?
(4)线段的基本性质:两点之间线段最短. (5)两点间的距离:连结两点的线段的长度,叫做这两点 间的距离. (6)线段的特点:有两个端点,不能向任何一方伸展,可以 度量,可以比较长短.

知识点2:射线
(1)射线的概念:把线段向一方无限延伸所形成的图
形叫做射线.

(2)射线的表示方法:可用两个大写字母表示,第一个
大写字母表示它的端点;也可用一个小写字母表示.

(3)射线的特点:只有一个端点,向一方无限延伸,无法
度量,不能比较长短.

知识点3:直线
? (1)直线的概念:把线段向两方无限延伸所形成的图 形. ? (2)直线的表示方法:可用这条直线上的两个点表示, 也可以用一个小写字母表示. ? (3)直线的基本性质:经过两点有一条直线,并且只 有一条直线. ? (4)直线的特点:没有端点,向两方无限延伸,不可度 量,不能比较大小.

你能解决下列问题吗?
1、图中共有几条线段?几条射线?几条直线?能 用字母表示出来的分别用字母表示出来。
A B C

2、判断下列说法是否正确: (1)延长射线OA;(2)直线比射线长,射线比 线段长;(3)直线AB和直线CD相交于点m;(4) A、B两点间的距离就是连结A、B

两点间的线段。

3.用一个钉子把一根细木条钉在木板上,用手拔木条, 过一点有无数条直线 ;用两个 木条能转动,这表明_ __________

钉子把细木条钉在木板上,就能固定细木条,这说明
两点确定一条直线 ________________。 4.如图所示,一只蚂蚁要从圆柱体A 点沿表面尽可能地爬到B点,因为那 里有它的食物,而它饿得快不行了, 怎么爬行路线最短? B

·
A

·

有关线段的计算问题
(1)如图,A、B、C、D是直线l上顺次四点,且线段 AC=5,BD=4,则线段AB-CD=_____.

A

B C D

l

(2)如图,AC=8cm,CB=6cm,如果O是线段AB的 中点,求线段OC的长度。

A

O C

B

(3)已知AB=16cm,C是AB上一点,且 AC=10cm,D为AC的中点,E是BC的中点,求 线段DE的长。 5 (4)同一直线上有A、B、C、D四点,已知AD= 9 9 DB,AC= CB,且CD=4cm,求AB的长。 5 (5)已知线段AC和线段BC在同一直线上,若 AC=5.6cm,BC=2.4cm.求线段AC的中点与线段 BC中点之间的距离。

探究一、有关距离问题
1.如图,在一条笔直的公路a两侧,分别有A、B两个村 庄,现要在公路a上建一个汽车站C,使汽车站到A、B 两村距离之和最小,问汽车站C的位置应该如何确定?

· ·
B

A a

2.平原上有A、B、C、D四个村庄,如图所示,为解决 当地缺水问题,政府准备投资修建一个蓄水池,不考 虑其他因素,请你画图确定蓄水池H的位置,使它与 四个村庄的距离之和最小.

·· ··
A B C D

3.如图,蚂蚁在圆锥 底边的点A处,它想绕 圆锥爬行一周后回到 点A处,你能画出它爬 行的最短路线吗? A

(4).如图所示,洋河酒厂有三个住宅区A、B、C各分 别住有职工30人、15人、10人,且这三个区在酒家

大道上(A、B、C)三点共线,已知AB=100
米,BC=200米.为了方便职工上下班,该厂的接送车打

算在此间只设一个停靠点,为使所有的人步行到停靠
点的路程之和最小,那么该停靠点的位置应设在

_____区. A B C

探究二:画一画,数一数,再找规律
1.在平面内有n个点(n≥3),其中没有任何三个点在一
条直线上,如果过任意两点画一条直线,这n个点可 以画多少条直线? 2.一条直线将平面分成两部分,两条直线将平面分成

四部分,那么三条直线将平面 最多分成几部分?四条
直线将平面最多分成几部分?n条直线呢?

1 度量法

2 叠合法

用尺规法作一条线段等于已知线段。 3 线段中点的定义和简单作法。
● ● ●

A

1 AC ? CB ? AB 2

C

B

或 AB=2AC=2CB

用一个大写字母表示点, 用二个大写字母表示线,
用三个大写字母表示角,
A B C

o

1

ABC

o

1

角度的转化: 1°=60′ 1°=3600 〞 1′=60 〞

角度的加减: 1.同种形式相加减; 2.度加(减)度;分加(减)分;

秒加(减)秒
3.超60进一;减一成60

1 度量法 2 叠合法

∠ABC<∠DEF ∠ABC=∠DEF ∠ABC>

∠DEF

用尺规法作一个角等于已知角。

角的平分线
1、定义:一条射线把一个角分成两个相等 的角, 这条射线叫做这个角的平分线.
2、几何语言表达: ∵ OC是∠AOB的平分线 A C 1 O

1 ∠AOB ∴∠1=∠2= 2
或∠AOB=2∠1=2∠2

2 B

角的特殊关系
1、∠1与∠2互余,∠1是∠2的余角,∠2是 ∠1的余角. ∠1+∠2=90 °

2、∠1与∠2互补,∠1是∠2的补角,∠2是 ∠1的补角.

∠1+∠2=180 °
1)两个角成对出现 2)只考虑数量关系,与位置无关.

注意!

结论: 同角(等角)的余角(补角)相等

方位角:




1、方位角是以正南、正北方向 为基准,描述物体的运动方向。 2、北偏东45 °通常叫做东北方 西 O 向,北偏西45 °通常叫做西北 60° 方向,南偏东45 °通常叫做东 南方向,南偏西45 °通常叫做 西南方向。 3、方位角在航行、测绘等实际 南 生活中的应用十分广泛。 练习、在右图中画出表示下列方向的射线: (1)北偏西30 °(2)北偏东50 ° (3)西南方向

A


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