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四年级数学上第一单元大数的认识——数的产生(19页)

发布时间:2013-10-14 11:29:28  

义务教育课程标准实验教科书《小学数学》四年级上册

数的产生(19页)

你知道人们古时是怎样记数的吗?

用实物记数

结绳记数

刻道记数

你知道古人们 是 怎样计数的吗?

用实物计数

结绳计数

这样太不 方便了! 刻道计数

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巴比伦数字:

中国数字:

罗马数字:

ⅠⅡⅢ Ⅳ Ⅴ Ⅵ Ⅶ Ⅷ Ⅸ

数字是怎么形成的
早在原始人时代,人们在生产活动 中注意到一只羊与许多羊,一头狼 与整群狼在数量上的差异,随着时 间的推移慢慢的产生了数的概念。 数的概念的形成可能与火的使用一 样古老,大约是在30万年以前,它 对于人类文明的意义也决不亚于火 的使用。

数字的历史
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 公元前3400年左右的古埃及象形数字 公元前2400年左右的巴比伦楔xie形数字 公元前1600年左右的中国甲骨文数字 公元前500年左右的希腊阿提卡数字 公元前500年左右的中国筹算数码 公元前500年左右的古罗马数字 公元前300年左右的印度婆罗门数字 年代不详的玛雅数字 公元初年中美洲地区古代记数法 公元5世纪左右出现的爱奥尼亚字母记数法 公元8世纪的印度—阿拉伯数字

公元前3400年左右 的古埃及象形数字
古埃及最早的数码是发现于石刻上的象形文 符号,它使用十进位非位值制方法记数,每 一个较高的单位用一个特殊符号表示。记数 时也是依次重复排列这些符号。后来由于纸 草书写的需要演化出两种变体:僧侣符号和 民间符号。它们在记数时均采用一种逐级命 数法,即对个位数、一百以内十的倍数,一 千以内百的倍数等数目都有专门的符号,避 免了重复排列,使记数较为简洁。

公元前3400年左右 的古埃及象形数字

公元前3400年左右 的古埃及象形数字

公元前2400年左右 的巴比伦楔形数字
巴比伦地区用泥板铭刻来记数,约 始于公元前三四千年。主要用于商 业贸易交换和贮存货物登记。最初 用“ ”或“ ”代表1,用“。” 或“·”代表10,后来改用一种三角形 笔端,以压粘土板而成楔形。符号 “ ”代表1,“ ”代表10,记数 时采用60进位值制,依靠数码符号 的依次排列相加表示数目。

公元前2400年左右的巴比伦楔形数字

公元前1600年左右的中国甲骨文数字
中国最早的记数体系见于甲骨文,约 形成于公元前16~前11世纪。主要用 于占卜祭祀。它是十进位非位值制数 系,独立的符号共发现13个。记数时 采用一种特别的乘法组合原则,将十、 百、千、万作为单位词,对十以上的 数目还多用合文并写。

公元前1600年左右的中国甲骨文数字

公元前500年左右的希腊阿提卡数字

古希腊最早的

数码发现于克里特岛是公元前 1500年左右泥板上使用的象形文字,记数靠重 复排列。约到公元前5世纪,发展起一种阿提卡 数码。它是将古希腊语中数词的词头取出代替 该词以化简记数,仍采用重复排列法。

公元前500年左右的希腊阿提卡数字

公元前500年左右的古罗马数字
古代罗马的记数符号约与希腊阿提卡数 码同期形成的。它们的记数规则也类似。 早期的罗马数字为广泛应用于欧洲社会 的各种事务中。罗马数字在12世纪印度 -阿拉伯数码进入欧洲后逐渐被取代,但 至今仍在一些特殊场合使用。

公元前500年左右的古罗马数字

公元前500年左右 的中国筹算数码
为方便计算,到公元前5世纪出现 了一种称为算筹的计算工具。它 是世界上最早使用十进位值制的 数码体系,有纵横两种布筹方法。 为避免位数相混,记数时纵横相 间。

公元前500年左右 的中国筹算数码
例如:6728表示为:





公元前300年左右的印度婆罗门数字
古印度在公元前2500年左右出 现一种称为哈拉巴数码的铭文记数 法。到了公元前300年左右通行起 两种数码:卡罗什奇数码和婆罗门 数码。 公元5世纪后印度数码中零的 符号日益明确,使记数逐渐发展成 十进位值制。例如公元8 世纪后出 现的德温那格利数码。印度数码约 在公元 9世纪传入阿拉伯地区,后 来又在欧洲和世界各地普及,逐步 发展成为现在通用的形式。

公元前300年左右的印度婆罗门数字

年代不详的玛雅数字

马雅人使用20进位的数字系統,且用点和短橫线(卵石与枝条)來 表示数字。在马雅人的记数系統里,一共只有三個基本的记数符号, 小圆点用來表示1,小短橫用來表示5,另外还有一個卵形记号,仅 凭这3個基本符号,他們就写出了所有的自然数。

公元初年中美洲地区古代记数法
中美洲地区的阿兹台克人和玛雅人在公元初 年时记数都用20进位制,但前者是非位值制, 而后者则是严格的位值制,主要用于记载编 年史。

公元5世纪左右出现的 爱奥尼亚字母记数法
在古希腊,公元 5世纪左右出现的爱奥尼亚字母记数法已发展 成逐级命数体系。通常的形式如图。为了与单词区别,数字上常加 横线。

提问:阿拉伯数 字是阿拉伯人发 明的吗?
A.是 B.不是

阿拉伯数字并不是阿拉伯人发明创 造的,而是发源于古印度,后来被阿拉 伯人掌握、改进,并传到了西方,西方 人便将这些数字称为阿拉伯数字。以后, 以讹传讹,世界各地都认同了这个说法。

阿拉伯数字是古代印度人在生产和实践中 逐步创造出来的。 在古代印度,进行城市建设时需要设计和 规划,进行祭祀时需要计算日月星辰的运行, 于

是,数学计算就产生了。大约在公元前3000 年,印度河流域居民的数字就比较先进,而且 采用了十进位的计算方法。 到公元前三世纪,印度出现了整套的数字, 但在各地区的写法并不完全一致,其中最有代 表性的是婆罗门式:这一组数字在当时是比较 常用的。它的特点是从“1”到“9”每个数都 有专字。

现代数字就是由这一组数字演化而来。在 这一组数字中,还没有出现“0”(零) 的符号。“0”这个数字是到了笈多王朝 (公元320—550年)时期才出现的。公元 四世纪完成的数学著作《太阳手册》中, 已使用“0”的符号,当时只是实心小圆 点“·”。后来,小圆点演化成为小圆圈 “0”。这样,一套从“1”到“0”的数 字就趋于完善了。这是古代印度人民对世 界文化的巨大贡献。

印度数字首先传到斯里兰卡、缅甸、柬埔 寨等印度的近邻国家。 公元七到八世纪,地跨亚非欧三洲的阿拉伯 帝国崛起。阿拉伯帝国在向四周扩张的同时,阿 拉伯人也广泛汲取古代希腊、罗马、印度等国的 先进文化,大量翻译这些国家的科学著作。公元 771年,印度的一位旅行家毛卡经过长途跋涉, 来到了阿拉伯帝国阿拔斯王朝首都巴格达。毛卡 把随身携带的一部印度天文学著作《西德罕塔》, 献给了当时的哈里发(国王)曼苏尔。曼苏尔十 分珍爱这部书,下令翻译家将它译为阿拉伯文。 译本取名《信德欣德》。这部著作中应用了大量 的印度数字。由此,印度数字便被阿拉伯人吸收 和采纳。

阿拉伯人掌握了印度数字后,很 快又把它介绍给欧洲人。中世纪的欧 洲人,在计数时使用的是冗长的罗马 数字,十分不方便。因此,简单而明 了的印度数字一传到欧洲,就受到欧 洲人的欢迎。可是,开始时印度数字 取代罗马数字,却遭到了基督教教会 的强烈反对,因为这是来自“异教徒” 的知识。但实践证明印度数字远远优 于罗马数字。

1202年,意大利出版了一本重要的数学书籍《计 算之书》,书中广泛使用了由阿拉伯人改进的印度 数字,它标志着新数字在欧洲使用的开始。这本书 共分十五章。在第一章开头就写道:“印度的九个 数目字是‘9、8、7、6、5、4、3、2、1’,用这九 个数字以及阿拉伯人叫做‘零’的记号‘0’,任何 数都可以表示出来。” 随着岁月的推移,到十四世纪,中国印刷术传 到欧洲,更加速了印度数字在欧洲的推广与应用。 印度数字逐渐为全欧洲人所采用。 西方人接受了经阿拉伯传来的印度数字,但他 们当时忽视了古代印度人,而只认为是阿拉伯人的 功绩,因而称其为阿拉伯数字,这个错误的称呼一 直流传至今。


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