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六年级数学下册 抽屉原理 3课件 人教新课标版

发布时间:2013-10-14 12:32:29  

人教新课标六年级数学下册

初步理解“抽屉原理”的一般形式, 会用假设法解决抽屉问题,通过分 析,推理解决这类抽屉问题。 通过实验、观察、分析、推理等数 学活动,经历“抽屉原理”的探究 过程,提高同学们推理的能力。

1. 有三本书,放入两个抽屉里, 有几种方法?试试看。
方法一

方法二

2. 把4枝笔放进3个笔筒里,不管怎么放, 总有一个笔筒里至少放进2枝笔,这是为 什么?

至少放进2枝

2. 把4枝笔放进3个笔筒里,不管怎么放, 总有一个笔筒里至少放进2枝笔,这是为 什么? 我们从最不利的原则去考虑:
如果我们先让每个笔筒里放1枝笔,最多放3枝。 剩下的1枝还要放进其中的一个笔筒。所以不管 怎么放,总有一个笔筒里至少放进2枝笔。

7只鸽子飞回5个鸽舍,至少有2只鸽子要 飞进同一个鸽舍里。为什么?

假如一个鸽舍里飞进一只鸽子,5个鸽舍最多 飞进5只鸽子,还剩下2只鸽子。所以,无论 怎么飞,至少有2只鸽子要飞进同一个笼子里。

3. 把5本书放进2个抽屉中,不管怎么放,总有一个抽屉 至少放进3本书。这是为什么?

5÷2=2……1

4. 把7本书放进2个抽屉中,不管怎么放,总有一个抽屉 至少放进多少本书?为什么?

7÷2=3……1

5. 把9本书进2个抽屉中,不管怎么放,总有一个抽屉 至少放进多少本书?为什么?

9÷2=4……1

做一做:8只鸽子飞回3个鸽舍,至少有( 要飞进同一个鸽舍。为什么?

3 )只鸽子

我们先让一个鸽舍里飞进2只鸽子,3个鸽舍最多可飞进 6只鸽子,还剩下2只鸽子,无论怎么飞,所以至少有3只 鸽子要飞进同一个笼子里。

8÷3=2……2

计算绝招 至少数=商数+1

“抽屉原理”最先是由19世纪的德国数学 家狄里克雷(Dirichlet)运用于解决数学 问题的,所以又称“狄里克雷原理”, 也称为“鸽巢原理”。“抽屉原理”的 应用却是千变万化的,用它可以解决许 多有趣的问题,并且常常能得到一些令 人惊异的结果。“抽屉原理”在数论、 集合论、组合论中都得到了广泛的应用。

抽屉原理简介

一副扑克牌(除去大小王)52张中有四种花色, 从中随意抽5张牌,无论怎么抽,为什么总有两 张牌是同一花色的?

四种花色

抽 牌

考考你
1. 任意的( 367)名学生中,至少有2名学生 在同一天过生日。为什么?
( ( 367名学生 )→ 待分的物体 366天 ) → 抽屉

2. 任意的( 13 )名学生中,至少有2名学生 的生肖一样。为什么? ( ( 13名学生 )→ 待分的物体 12生肖 ) → 抽屉

这节课你有哪些收获?


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