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初四数学上册综合测试题

发布时间:2013-10-15 09:41:20  

初四数学试题

一选择题(每题4分,共40分)

1如图,测量河宽AB(假设河的两岸平行),在C点测得∠ACB=30°,D点测得∠ADB=60°,又CD=60m,则河宽AB为 ▲ m(结果保留根号). 2如图所示,河堤横断面迎水坡AB的坡比是1

BC=5cm

9.如图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图,小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数,那么该几何体的主视图为( )

10 10 如图是一个正六棱柱的主视图和左视图,则图中的a=

( )A. B C.2 D.1

则坡面AB的长度是( )

A10m B10m C15m

3图(十六)

表示一个时钟的钟面垂直固定于水平桌面上,其中分针上有一点A,且当钟面显示3

点30分时,分针垂直于桌面,A点距桌面的高度为10公分。如图(十七)

,若此钟面显示 3点45分时,A点距桌面的高度为16公分,则钟面显示3点

50

分时,

A

点距桌面的高度

为多少公分?A 22-3B16+? C.18 D.19

二填空题(每题4分,共16分)

1如图,是一张宽m的矩形台球桌ABCD,一球从点M(点M在长边CD上)出发沿虚线MN射向边BC,然后反弹到边AB上的P点. 如果MC?n,?CMN??.那么P点与B点的距离为 .

AB

???x?1??1?x≤3

?4.已知函数y??,则使y=k成立的x值恰好有三个,

2

???x?5??1

?x>3?

k的值为( )A.0 B.1

2

2

(第1题)

C.2 D.3

2.已知抛物线y?x2?bx?c经过点(0,-3),请你确定一个b的值,使该抛物线与x轴的一

个交点在(1,0)和(3,0)之间你所确定的b的值是 .

3一个长方体的三视图如图所示,若其俯视图为正方形,则这个长方体的表面积为________

4.如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体,那么其三种视图中面积最小的是 . 三解答题

1.(1.)5个棱长为1的正方体组成如图的几何体.

5.如图为抛物线y?ax?bx?c的图像,A、B、C 为抛物线与坐标轴的交点,且OA=OC=1,则

下列关系中正确的是 A.a+b=-1 B. a-b=-1 C. b<2a D. ac<0 6.已知二次函数的图象(0≤x≤3)如图所示.关于该函数在所给自变量取值范围内,下列说法正确的是( )A.有最小值0,有最大值3 C.有最小值-1,有最大值3

B.有最小值-1,有最大值0

D.有最小值-1,无最大值

7下列二次函数中,图象以直线x = 2为对称轴,且经过点(0,1)的是

( )A.y = (x ? 2) + 1 B.y = (x + 2) + 1 C.y = (x ? 2) ? 3 D.y = (x + 2) ? 3

k

8.如图,抛物线y = x + 1与双曲线y = A的横坐标是1,则关于x

22

2

2

2

x

k 2

的不等式 + x + 1 < 0的解集是 ( )

x

(1)该几何体的体积是 (立方单位)(2分),表面积是 (平

方单位)(4分)

(2)画出该几何体的主视图和左视图(4分)

A.x > 1 B.x < ?1 C.0 < x < 1 D.?1 < x <

正面

(第10题)

?1

2.已知α是锐角,且

sin(α+15°)=2。

4cos??(??3.14)0?tan????1?

?3??的值。(10

分)

3.综合实践课上,小明所在小组要测量护城河的宽度。如图所示是护城河的一段,两岸ABCD,河岸AB上有一排大树,相邻两棵大树之间的距离均为10米.小明先用测角仪在河岸CD的M处测得∠α=36°,然后沿河岸走50米到达N点,测得∠β=72°。请你根据这些数据帮小明他们算出河宽FR(结果保留两位有效数字).(10分)

(参考数据:sin 36°≈0.59,cos 36°≈0.81,tan36°≈0.73,sin 72°≈0.95,cos 72°≈0.31,tan72°≈3.08)

4.今年“五一”假期,某数学活动小组组织一次登山活动.他们从山脚下A点出发沿斜坡AB到达B点,再从B点沿斜坡BC到达山顶C点,路线如图所示.斜坡AB的长为1040米,斜坡BC的长为400米,在C点测得B点的俯角为30°,.已知A点海拔121米,C点海拔721米.

(1)求B点的海拔;(5分)

(2)求斜坡AB的坡度.(5分)

5.已知抛物线:y=x2-2x+m-1 与x轴只有一个交点,且与y轴交于A点, 如图,设它的顶点为B (1)求m的值;(2分) (2)过A作x轴的平行线,交抛物线于点C,求证是△ABC是等腰直角三角形;(2分) (3)将此抛物线向下平移4个单位后,得到抛物线C',且与x 轴的左半轴交于E点,与y轴交于F点,如图.请在抛物线C'上求点P,使得△EFP是以EF为直角边的直角三角形. (8分) 6如图,直线y?3x?3交x轴于A点,交y轴于B点,过A、B两点的抛物线交x轴于另一点C(3,0). ⑴ 求抛物线的解析式;(2分)⑵ 在抛物线的对称轴上是否存在点Q,使△ABQ是等腰三角形?若存在,求出符合条件的Q

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