haihongyuan.com
海量文库 文档专家
全站搜索:
您现在的位置:首页 > 小学教育 > 小学数学小学数学

小学六年级数学上册[比的基本性质]的教学设计

发布时间:2013-10-15 12:30:21  

小学六年级数学上册[比的基本性质]的教学设计

教学目标:

1.使学生能够联系商不变的性质和分数的基本性质,概括并理解比的基本性质。 2.能够正确地运用比的基本性质把比化成最简单的整数比。

3.通过教学培养学生的抽象概括能力,渗透转化的数学思想,并使学生认识事物之间都是存在内在联系的。

教学重点和难点:

1.理解比的基本性质。

2.正确运用比的基本性质把比化成最简单的整数比。

教学过程:

(一)复习准备

1.复习商不变的性质。

(1)谁能很快地直接说出41÷25的商?

(2)说一说,你是怎样想的?(41÷25=(41×4)÷(25×4)=164÷100=16.4) (3)你这样做根据的是什么?(商不变的性质)它的内容是什么?

2.复习分数的基本性质。

(1)把下面各分数约分:

(2)通分练习:

(3)我们进行约分和通分根据的是什么?(分数的基本性质)它的内容是什么? 3.求比值的练习。

8∶4= 48∶12= 16∶8=

24∶18= 40∶16= 15∶5=

(二)学习新课

1.导入新课。

我们以前学过商不变的性质和分数的基本性质,联系这两个性质想一想:在比中又有什

么规律可循?下面,我们就一起研究研究。

2.概括比的基本性质。

(1)创设情境。

2∶4根据比与除法的关系可以写成2∶4=2÷4,再想想,2∶4等于4∶8吗?你是怎么想的?

(2∶4=2÷4=(2×2)∶(4×2)=4÷8=4∶8)

2∶4根据比与分数的关系可以写成

(2)概括比的基本性质。

①小组讨论:看看上面的两个例子,想一想:在比中有什么样的规律?

②概括出比的基本性质:比的前项和后项同时乘或者同时除以相同的数(0除外),比值不变。

强调“同时”、“相同”、“0除外”这几个重点的关键词语。

(3)出示课题,这就是比的基本性质。(板书课题:比的基本性质。)

3.应用比的基本性质化简比。

(1)引出比的基本性质的作用。

例:一年级有学生45人,二年级有学生40人,一年级和二年级学生人数的比是多少? 请同学回答:有的同学说是45∶40,有的同学把45∶40化简成9∶8。

讨论:一年级和二年级学生人数的比是写成45∶40好呢,还是写成9∶8好?(写成9∶8能使数量间的关系更加简明。)

(2)解释什么是最简单的整数比。

我们以前学过最简分数,想一想:什么叫做最简分数?最简单的整数比就是比的前项、后项是互质数,像9∶8就是最简单的整数比。

(3)化简比。

应用比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。

例1:把下面各比化成最简单的整数比。

① ,利用分数的基本性质讲一讲2∶4=4∶8

这是一个整数比,但不是最简单的整数比,请你在练习本上把它化成最简单的整数比。

讨论:化简整数比的方法是什么?(用比的前、后项分别除以它们的最大公约数,直到前后项是互质数为止。)

这个比的前、后项是什么数?(分数)

这里为什么要同乘18?(使学生清楚地认识到,只要把比的前后项都乘它们分母的最小公倍数18,就可以把分数比转化成整数比,进而化成最简单的整数比。)

讨论概括:怎样把分数比化成最简单的整数比?(一般先把比的前、后项同时乘两个分数的分母的最小公倍数,转化为整数比,再化简成最简单的整数比)。

请把1.25∶2化成最简单的整数比。

讨论:如何把小数比化简成最简单的整数比?

④小结:应用比的基本性质把整数比、小数比、分数比化成最简单的整数比的方法是什么?(第一步都化成整数比,接着再利用比的基本性质把比的前、后项同除以它们的最大公约数,使比的前、后项成为互质数。)

(4)区别化简比和求比值。

①出示练习题:化简下面各比,并求出比值。

填表之后用投影进行订正。

讨论:由于化简比的方法和求比值的方法可以通用,再加上两种计算的结果在形式上有时是一致的,如8∶12,化简比和求比值的结果都是,所以很容易混淆。那么到底化简比和求比值有什么区别呢?(求比值就是求“商”,得到的是一个数,可以写成分数、小数,有时也能写成整数。而化简比则是为了得到一个最简单的整数比,可以写成真分数或假分数的形式,但是不能写成带分数,小数或整数。)

(三)巩固反馈

1.完成第48页的“做一做”。

把下面各比化成最简单的整数比。

请学生在练习本上独立完成,用投影仪集体订正。

2.完成第50页第6题。

声音在空气中每秒传播340米,有一种喷气式飞机每秒最快飞行578米,写出这种飞机最快的速度同声音速度的比,并化简。

578∶340=17∶10

3.填空:(口答)

(1)85∶51=(85÷□)∶(51÷□)=5∶3

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(四)课堂总结

通过今天的学习,你又学习了哪些知识?什么是比的基本性质?应用比的基本性质如何把整数比、分数比、小数比化成最简单的整数比?

(五)布置作业

第49页第5题,第50页第7,8题。

网站首页网站地图 站长统计
All rights reserved Powered by 海文库
copyright ©right 2010-2011。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit326@126.com