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五年级数学下册数学广角《找次品1》课件

发布时间:2013-10-16 09:30:45  

七 数学广角

拓展

习1





9

5

1

这里有 5 瓶钙片,其中 1 瓶少了 3 片,设法 把它找出来。
我们小组找到了! 称了 _____ 次。

说一说你是怎么称的?

钙片

2
钙片

3
钙片 钙片

钙片

5

1

4

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钙片

钙片

钙片

钙片

1

2

3

4

钙片

5

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钙片

钙片

钙片

钙片

1

2

3

4

钙片

5

1

2

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1

2

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2 在9个零件里有 1 个是次品(次品重一些), 用天平称,至少称几次就一定能找出次品来?

(1)把待测物品分成几份?每份是多少? 小组讨论, (2)假如天平平衡,次品在哪里?

边摆边说:

(3)假如天平不平衡,次品在哪里? (4)至少称几次能保证找出次品来?
要求:同伴利用学具操作后,再与小组成员交流思路,组 长把操作过程记录在35页表格中,也可以用图示记录。 比一比哪些同学合作得最好,分析得快并有条理。
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零件个数 9 9 9

分成的份数 3(4,4,1) 3(3,3,3) 4(2,2,2,3)

保证能找出次品 称的次数 需要称的次数 3 2 3

观察实验记录,你能发现什么?
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找次品的最优策略:

一是把待测物品分成3份,二是要分
得尽量平均,能够均分的就平均分,不能 均分的,也应该使多的一份与少的一份只

相差1。

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有 10 瓶水,其中 9 瓶质量相同,另有 1 瓶是盐 水,比其他的水略重一些。至少称几次能保证找出 这瓶盐水?

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1.

我吃了 2 个。

这 9 筐里你吃 的是哪一筐?

300 g/筐 (1)如果用天平称,称几次可以找出来? 2 次。
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(2)你能称 2 次就保证把它找出来吗? 将 9 筐分成 3 份(3,3,3),①天平两边分别放 3 筐,若天平平衡,则轻的一筐在剩余的三筐中。 ② 再从剩余三筐中取两筐,分别放在天平两盘中 各一筐,若分出轻重,则放在轻的一边的一筐即

为小松树吃的那一筐;若天平仍平衡,则剩余的
一筐即为小松鼠吃的那一筐。若第①步天平不平 衡,则从较轻的三筐中取两筐,操作如②。
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(3)如果天平两边各放 4 筐,称一次有可能称出来吗? 有可能。

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2. 有 15 盒饼干,其中的 14 盒质量相同,另有 1 盒

少了几块,如果能用天平称,至少几次可以找出
这盒饼干?

3 次。

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5. 1 箱糖果有 12 袋,其中有 11 袋质量相同,另有 1

袋质量不足,轻一些。至少称几次能保证找出这袋
糖果来? 你会用下面的图表示 称的过程吗?
平衡 把 12 袋糖 分成 3 份, 每份 4 袋。 天平两边各 放 4 袋。

·· ·· ··

不平衡

·· ·· ··
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6. 有 3 袋白糖,其中 2 袋每袋 500 g,另 1 袋不是 500 g, 但不知道比 500 g 重还是轻。你能用天平找出来吗?

任意取出两袋,放在天平上,若天平平衡,则将其
中一袋与未称量的那袋一

起放到天平上,若未称量 的重,则它大于 500 克, 若轻, 则它小于 500 克; 如 果任取两袋放在天平上时, 天平不平衡, 则将较重的 与未称量的一起放到天平上, 若较重的与未称量的

一样重, 则先前那袋小于 500 克, 若较重的依然重, 则较重的大于 500 克。
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7.* 五(1)班有 25 人,许多同学参加了课外小组。参
加音乐组的有 12 人,参加美术组的有 10 人,两

个组都没参加的有 6 人。既参加音乐组又参加美
术组的有多少人?

12 + 10 + 6 - 25 = 3(人)
答: 既参加音乐组又参加美术组的有 3 人。

用天平找次品时,所测物品数目与测试的次数有以下

关系: (只含一个次品,已知次品比正品重或轻。)
要辨别的物品数目 保证能找出次品需要测的次数
2~3 4~9 10~27 28~81 82~243 ·· ·· ·· 1 2 3 4 5 ·· ·· ··
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要辨别的物品数目 保证能找出次品需要测的次数 2~3 4~9 10~27 28~81 82~243 ·· ·· ·· 1 2 3 4 5 ·· ·· ··

(1)要保证 6 次能测出次品,待测物品可能是多少个?
244~729。 (2)从上表你能发现什么规律? 为什么?
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