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西师大版五年级数学上册梯形面积的计算

发布时间:2013-10-17 09:39:30  

九年义务教育西师版小学数学第九册

课件制作:荣新小学 涂光葫

九年义务教育小学数学第九册

教学目标

复习旧知

探究新知

巩固深化

教学目标: 1、理解梯形的面积公式,并能正确地运用公式
解决实际生活中的问题。 2、通过教学培养学生分析理解能力。实际 操作 能力和运用转化法解决实际问题的能力,发展学生的空间观念。

教学重点:理解并掌握梯形的面积计算公式。 教学难点:理解梯形面积计算公式的推导过程。

回答问题

复习三角形
复习平行四边形

复习二 复习一

S=a×b

S=a×a S=a×h÷2

S=a×h

S=?

把一个平行四边形转化成一个长方形

高 底

宽 长

因为:长方形 的面积S=a×b 所以:平行四边形的面积 S=a×h

两个完全一样的直角三角形可 以拼成一个长方形

因为:长方形的面积 S=ah

所以:一个三角形的面积 S=ah÷2

两个完全一样的钝角三角形可 以拼成一个平行四边形

因为:平行四边形的面积S=ah

所以:一个三角形的面积S=ah÷2

两个完全一样的锐角三角形可以 拼成一个平行四边形 高 底 因为:平行四边形的面积S=ah 所以:一个三角形的面积S=ah÷2

把一个三角形转化成一个平行四边形

高的一半


因为:平行四边形的面积 s=a×(h÷2)

所以:三角形的面积 s=a×h÷2

前面我们研究平行四边形和 三角形的计算方法,我们所采用 的研究方法有哪些共同的特点?

转化,找关系,推导。

讲解例题 推导公式 探究五 探究四

探究三
探究二

探究一
提出问题

3厘米

4厘米

1、你能不能用已经学 过的本领想办法求出梯形 的面积? 2、你如果看图想不出 办法,可以通过操作手中 的学具想一种求梯形面积 的办法?

5厘米

3厘米
因为:两个三角形的面积 3×4÷2+5×4 ÷2 = (3+5)×4÷2

4厘米 5厘米

所以:梯形的面积
(3+5)×4÷2

把一个梯形分割成一个平行四 边形和一个三角形
3厘米

因为:平行四边形的面积=3×4
4厘米

三角形的面积=(5-3)×4÷2
所以:梯形的面积

5厘米

= 3×4+(5-3)×4÷2
=(3+5)×4×÷2

两个完全一样的梯形可以拼成 一个什么样的图形?
4厘米 (3厘米+5厘米)

因为:平行四边形的面积 (3+5)×4

所以:一个梯形的面积 (3+5)×4÷2

把一个梯形转化成一个平行四边形

4÷2厘米 (3+5)厘米

因为:平行四边形的面积 =(3+5)×(4÷2)=(3+5)×4÷2 所以:梯形的面积 (3+5)×4÷2

3厘米 4厘米

因为:大三角形的面积 =(3+5)×4÷2 所以:梯形的面积
3厘米 =(3+5)×4÷2

5厘米

3厘米
4厘米

5厘米

1、刚才我们通过转化图形, 找出新旧图形各部分面积间的 关系。成功地求出右图梯形的 面积。(3+5)×4÷2

梯形的面积=(上底+下

底)×高÷2

应用公式解决实际问题
一条新挖的渠道,横截面是梯形(如图), 渠口2.8米,渠底宽1.4米,渠深1.2米,横截 2.8米 面的面积是多少平方米?

(2.8+1.4)×1.2÷2 =4.2×1.2÷2

=2.52(平方米) 答:它的横截面的面积是2.52平方米。

1.2米 1.4米

练习三

练习二
练习一

1、梯形的面积是S=(a+b)h。( )× 2、梯形的面积是平行四边形的面积 的一半。( × ) 3、两个梯形的高相等,它们的面积就 相等。( × ) 4、已知一个梯形的上下底平均值是d米, 高是h米,它的面积是“dh平方米”( )


选择题
1、下面梯形的面积计算正确的列式是( ) 3厘米 A、(4+7)× 3÷2

4厘米 7厘米

B、(3+7)× 4÷2
C、(4+7)× 3

第二题

选择题
1、下面梯形的面积计算正确的列式是( A ) 3厘米 A、(4+7)× 3÷2

4厘米 7厘米

B、(3+7)× 4÷2
C、(4+7)× 3

选择题
1、下面梯形的面积计算正确的列式是( B ) 3厘米 A、(4+7)× 3÷2

4厘米 7厘米

B、(3+7)× 4÷2
C、(4+7)× 3

选择题
1、下面梯形的面积计算正确的列式是(C) 3厘米 A、(4+7)× 3÷2

4厘米 7厘米

B、(3+7)× 4÷2
C、(4+7)× 3

选择题
2、下面梯形的面积计算正确的列式是( ) 8 A、(8+7)×6÷2 6 9 B、(3+6)×9÷2 3 7
C、(3+9)×6÷2

第三题

选择题
2、下面梯形的面积计算正确的列式是( A ) 8 A、(8+7)×6÷2 6 9 B、(3+6)×9÷2 3 7 C、(3+9)×6÷2

选择题
2、下面梯形的面积计算正确的列式是( 8 A、(8+7)×6÷2 6 9 B、(3+6)×9÷2 3 7 C、(3+9)×6÷2

B)

选择题
2、下面梯形的面积计算正确的列式是(C) 8 A、(8+7)×6÷2 6 9 B、(3+6)×9÷2 3 7 C、(3+9)×6÷2

选择题
3、下面梯形的面积计算正确的列式是( ) 3
4 6 7 A、(3+4)×6÷2 B、(3+6)×7÷2

C、(3+6)×4÷2

选择题
3、下面梯形的面积计算正确的列式是(A) 3
4 6 7 A、(3+4)×6÷2 B、(3+6)×7÷2

C、(3+6)×4÷2

选择题
3、下面梯形的面积计算正确的列式是(B) 3
4 6 7 A、(3+4)×6÷2 B、(3+6)×7÷2

C、(3+6)×4÷2

选择题
3、下面梯形的面积计算正确的列式是( C ) 3
4 6 7 A、(3+4)×6÷2 B、(3+6)×7÷2

C、(3+6)×4÷2

有一堆圆木,摆成下图形状,该怎样计 算圆木的根数?
(顶层根数+底层根数)×层数÷2

(2+6)×5÷2 =8×5÷2 =40÷2 =20(根)

答:这一堆圆木有20根。


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