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《乘法结合律和交换律》说课稿

发布时间:2013-10-20 11:43:46  

北师大小学数学四年级上《乘法结合律和交换律》说课稿

各位老师你们好! 今天我要为大家讲的课题是《乘法结合律和交换律》 首先,我对本节教材进行一些分析:

本课是北师大版数学实验教材四年级上册的一个教学内容,它是在学习了

两位数乘两位数乘法和初次体验有趣算式规律探索的基础上进一步拓展。乘法

结合律这一内容与以往教材安排不同的是把认识乘法结合律放在学生自主探索

中,通过创设情境活动,让学生逐步发现乘法计算中的特殊现象。这样安排不仅

是让学生能发现乘法运算定律,懂得运用运算定律使计算变得更简便;更主要

的是让学生经历探索过程,通过对乘法结合律探索基本步骤的体验为学生今后

的数学探索活动打下基础。

根据教学新课标的要求和学生的实际情况确定了以下三维教学目标:知识

与技能:通过探索活动,发现乘法结合律,并用字母进行表示。在理解乘法结合律

的基础上,会对一些算式进行简便计算;过程与方法:经历数学探索过程,进一步

体会探索的过程和方法;情感、态度、价值观:感受数学探索的乐趣,培养自主

探究问题的能力。其中将引导学生探索概括出乘法结合律,并初步理解运用乘

法结合律可以进行简算是本课教学的重点;而乘法结合律的探索过程是学习的

难点。

说学情:

学习方式上:四年级的学生,经历四年的课改实验,已具有一定的发现问题、

提出问题、解决问题的能力。同学之间能够较好地合作交流与倾听。能比较主

动地探究新知,运用已有的知识经验来学习新知。知识技能上:在学习本课前,学

生已经知道:25×4=100 、125×8=1000以及整十整百整千数乘法计算比较简便。

说教法:

在对教材和学生进行充分分析后,根据教材和学生的特点,我采用了情景

教学法、自主探索学习法、谈话法等教学方法。教材通过数、计算长方体中小

正方体的个数这一活动来体现结合律。所以在教学时也特意创设了这样一个场

景让学生进行活动开展情景教学,用来激发学生的兴趣,培养学生发现问题探索规律的能力。根据学生的实际特点在教学时放手让学生自主探索自主学习,来提高学生的学习能力,培养学生的兴趣和能力。

说学法:

课程要求学生的学习方式多样,本节课主要的学习方式有:自主探索、交流讨论、操作练习。在活动中发现规律,并通过自主验证,来总结规律是本节课的特点,所以自主探索成了学生最为重要的学习方式;在探索过程中学生与学生间、老师与老师间的交流讨论是学习效果的重要保证;在概括规律建立模型后,学生通过一系列的操作练习,让所学得到巩固加深。

说教学过程: 一、创设情境,发现问题

师:同学们喜欢搭积木吗?

生:喜欢

师:我们的淘气也很喜欢搭积木,而且聪明的他还从其中发现了一些数学的奥秘呢,你们想知道是什么吗?

生:想

师:那好,就让我们一起去探索与发现。

二、探索乘法结合律

1、课件出示情景图(书54页)

师:请大家认真观察,估一估搭这个长方体用了多少个小正方体? 学生独立观察、思考后集体交流。(说说估计的方法)

师:谁估计的准确呢?请同学们在本子上算一算。

(学生独立思考,计算,教师巡视)

师:谁愿意把你的想法介绍给大家?

生举手汇报,师追问:怎样想的?

师引导从上面、正面观察

上面:(3×5)×4

师:这个算式可以写成 (5×3)×4 吗?

生:可以,都是求同一个物体,

生:可以,虽然3和5的位置交换了,但根据乘法的交换律它们的积不变。 师:出示4×(5×3) 可以这样写吗?

生交流,师引导可以把(5×3)看成一个数,这里也运用了乘法的交换律。 正面:(4×5)×3

师:你还可以怎样写?根据是什么?

生:(5×4)×3 3×(5×4)

(设计意图:通过对算式的变换,巩固乘法交换律)

师:细心的淘气在这些算式中发现了两组特别的算式,(师擦掉其它算式,留下(3×5)×4 3×(5×4)请同学们比较这两个算式你发现了什么?把你

的发现告诉大家。

生;乘数相同,三个数的位置不相同,运算顺序不同,积相同。

师:可以写成(3×5)×4 = 3×(5×4)吗?

生思考回答。

(设计意图:通过对算式异同的比较,让学生自己发现规律,)

2、提出假设,举例验证

师:你们的发言很精彩,那么象这样的三个乘数的位置不变,改变运算顺序,积不变是不是在其他算式中也存在呢?你还能举出例子来吗?可以是两位数或三位数相乘的,为了节省大家计算的时间,在运算时可以使用计算器 (学生在小组内举例交流讨论,教师巡视指导。)

师:谁愿意介绍一下你们举例的情况。

生:??

3、概括规律

师:从刚才大家所举的例子来看,每一组的结果都是相同的。这样的例子多不多?(生:多)能不能举完呢?(生:不能)那么从中你又能发现乘法运算中的什么规律吗?

生思考概括

师:你们概括得真好,你能用三个不同的字母分别表示乘法算式中的任意三个数字,写出我们发现的规律吗?

生说师板书:

(a×b)×c=a×(b×c)叫做乘法结合律

三、探索乘法交换律

播放课件1,出示情境图。(用小正方体搭成的一个长方体的一面) 师:你知道图中有多少个小正方体吗?说说自己是怎样想的。

生:我是横着数一行有5个小正方体,一共有4行,5×4=20个。 生:竖着数一排有4个小正方体,一共有5排,4×5=20个。

师(板书5×4=4×5)可以这样写吗?为什么?

生:可以因为积相等,(求的就是一个整体)

师:认真观察这个等式,你能发现什么奥妙吗?

生思考,汇报(数字相同,交换了位置,积不变)

师:你们的发现淘气也找到了,不过喜欢思考的他还想到了一个问题,是不是所有的两个数相乘交换乘数的位置积都不变呢?

生:??

师:请你帮淘气举一些这样的例子来验证一下行吗?

生举例验证

师:大家找到了这么多例子,也就是说两个数相乘交换乘数的位置,积不变是普遍存在的一种规律,如果用a、b表示两个数,你能写出发现的规律吗? 生说师板书:

a×b=b×a叫做乘法交换律

三、运用模型,完成练习

1、学生独立完成“练一练”1题。最后运用课件集体订正。

2、运用乘法结合律很快算出38×25×4 42×125×8

生独立完成,小组交流后汇报

3、完成“练一练”。先要求学生独立计算,教师巡视,发现有错的让该生

上去视屏展示,集体交流,并说明运用了什么规律。

(设计意图:通过练习让学生能够独立运用乘法结合律进行简便运算.对所学的知识通过练习加以巩固运用.)

五、小结:

1、这节课你学到了什么?

2、我们是怎样认识这个好朋友的?

板书:

探索与发现

乘法交换律 乘法结合律

a×b=b×a (a×b)×c=a×(b×c)

5×4=4×5 (3×5)×4 =3×(5×4) 生举例略 生举例

(一)、课前谈话 调节气氛、调动学生的学习热情、舒缓紧张环境。

(二)、课前游戏 主要是为了营造一种轻松的氛围;对简算的中如何交换结合作渗透准备。 (三)、在新课时有意识地设计了“创设情景,发现问题——提出假设,举例验证——概括规律”三个教学环节,使学生经历探究过程,并在此过程中注意渗透“探索与发现”的一般方法,让学生学得积极、主动。这也符合学生认知的特点和新课程的理念。

(四)、在发现学习了结合律的规律后,安排了一个及时巩固的环节,主要是通过这样的环节,让所学的规律得到进一步的检验和巩固。让学生明白数学知识与生活紧密联系,并能很好的解决我们生活中的问题。(数学实用性、有用性的渗入。

(五)、在探索完乘法结合的规律后,直接引出两组算式,并由此让学生推导、验证出乘法的交换律。这种简约的设计主要是基于在乘法结合的理解基础上,并且乘法交换律相对简单易理解。

(六)、最后是运用模型,解决问题。这是在学习完这两种规律后,在学生心中建立了一个数学模型后,运用它解决实际问题。这样主要是根据认知的特点,通过练习加以巩固,同时也是感受数学学习带来的快乐与方便。

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