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五年级数学下册概念(人教版)

发布时间:2013-09-18 11:55:57  

一单元:图形的变换(5条) 1.轴对称:轴对称图形:有一个图形,有一条或多条对称轴;成轴对称的图形: 有两个图形,只有一条对称轴。 2.轴对称图形的性质:对应点到对称轴的距离是相等的。对应点的连接与对称轴垂直相交。 3.画法:找关键点,确定关键点的对称点,再连线。 4.旋转四要素:定点\移动点\方向\角度。 5.旋转的性质:旋转后,图形的形状、大小没有发生变化,只有位置变了。 二单元、因数倍数: 1.整数 a (a≠0)乘整数b(b≠0)得到整数C,那么a和b叫做C的因数,C叫做a和b的倍数。 一个数最小的因数是1,最大的因数是它本身,一个数的最小倍数是它本身,没有最大的倍数,一个数因数的个数是有限的,一个数的倍数的个数是无限的,因数和倍数是互相依存的。 2、2的倍数:个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。 5的倍数:个位上是0、5的数是5的倍数。 3的倍数:各位上的数的和是3的倍数,这个数就叫3的倍数。 3.自然数中,是2的倍数的数,叫做偶数。不是2的倍数的数叫做奇数。0也是偶数。 (偶数都是双数,奇数都是单数) 4.个位上是0的数既是2的倍数又是5的倍数。 5、同时是2、3、5的倍数最小两位数是30,最大的两位数是90;最小三位数是120,最大的三位数是990; 6、奇数和偶数 奇数+奇数=偶数 偶数×偶数=偶数 偶数-偶数=偶数 偶数-奇数=奇数 奇数×偶数=偶数 奇数-奇数=偶数 奇数+偶数=奇数 偶数+偶数=偶数 7.质数:一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数。 合数:一个数,如果除了1和它本身还有别的因数,这样的数叫做合数。 8、100以内质数表: 2.3.5.7.11.13.17.19.23.29.31.37.41.43、47.53.59.61. 67. 71.73. 79. 83. 89. 97 9、自然数按能不能被2整除可分为奇数和偶数,按因数的个数可分为质数、合数和1. 10、两个质数的积一定是合数。 11、最小的偶数是0,最小的奇数是1,最小的质数是2,最小的合数是4. 三单元:(长方体和正方体)14条 1、 长方体的认识:长方体是由6个长方形(特殊情况有两个相对的面是正方形)围成的立体图形。 长方体是由6个面,12条棱,8个顶点,相对的面的面积相等,相对的棱的长度相等。 2. 正方体的认识:正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形。正方体有6个面,12条棱,8个顶点,每个面都是正方形,面积都相等。每条棱的长度都相等。 正方体的长、宽、高都相等,统称棱长。 3.长方体和正方体的关系:正方体是一种特殊的长方体。 4.棱长总和公式: 长方体棱长总和=(长+高+宽)×4 宽=棱长之和÷4-长-高 长=棱长之和÷4-宽-高 高=棱长之和÷4-宽-长 5.正方体棱长之和 棱长×12=棱长之和 棱长之和÷12=棱长 6.长方体和正方体6个面的总面积,叫做它的表面积。 7.表面积计算公式长方体表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 正方体表面积=棱长×棱长×6 正方体=底面积×6 底面积=表面积÷6 8.物体所占空间的大小叫做物体的体积。 9.常用的体积单位有立方厘米,立方分米和立方米,可以写成cm3,dm3 ,m3 10.体积公式: 长方体体积(容积)=长×宽×高 V=abh a =V÷b÷h b=V÷a÷h h=V÷a÷b 正方体体积(容积)=棱长×棱长×棱长 V=a3 长方体(或正方体)体积=底面积×高 V=sh h=V÷S S=V÷h 11.1 m3 =1000 dm3 1dm3=1000 cm 3 12.容器所能容纳物体的体积,叫做容器的容积。 容积单位:常用容积单位升和毫升 13. 1L=1000ml 1L=1 dm3 1ml=1 cm3 14.表面积扩大棱长倍数的平方倍,体积扩大棱长倍数的立方倍。 四单元: 1. 把单位“1”平均分成若干份, 表示这样的一份或者几分的数,叫做分数。 2. 把单位“1”平均分成若干份, 表示这样的一份的数,叫做分数单位的意义。分数都是由几个分数单位组成的。 3. 求分率:把单位“1”平均分成若干份,求另一个量占总份数的几分之几。 求单量:总量÷数量=单量(用分数表示) (单量、分率的分母都是平均分的总份数) 4. 分数与除数的关系:

被除数÷除数=被除数/除数 a÷b=a/b(b≠0)

5. 单位换算:把低级单位的名数换成高级单位的名数时,如果低单位上的数不能被进率整除,商就可以用分数表示。(结果要约分) 6. 分数大小的比较:

分母相同的两个数,分子大的数比较大。 分子相同的两个数,分母小的数比较大。

7. 分子比分母小的分数叫做真分数。特征:真分数小于1。 分子比分母大或者和分母相等的分数,叫做假分数。特征:假分数大于1或者等于1. 8.把假分数化成整数或带分数的方法:把假分数化成整数或者带分数要用分子除以分母,能整除的,所得的商就是整数。用分子除以分母时,除不开的整数就是商,余数是分子,分母不变。

把带分数化成假分数的方法:整数乘分母加分子做分母,分母不变。 9.分数的基本性质:

1.分数的分子和分母都乘或者除以相同的数(0除外)分数的大小不变。

2.一个分数的分母不变,分子扩大若干倍,分数大小也扩大若干倍,如果分子不变,分母扩大若干倍,分数大小反而缩小相同的倍数。

10.公因数和最大公因数的意义:几个数公有的因数,叫做这几个数的公因数。几个数的公因数中最大的一个叫做这几个数的最大公因数。

11.约分的意义:把一个分数化成同它相等,但分子、分母都比较小的分数,叫做约分。 12.最简分数:分子、分母只有公因数1的分数,叫做最简分数。 13.分解质因数:每一个合数都可以由几个质数相乘得到。 14.互质数:只有公因数1的两个数叫做互质数。

15.两个数是倍数关系时,它们的最大公因数是较小数,最小公倍数是较大数。 16.两个数是互质关系时,它们的最大公因数是1,最小公倍数是它们的乘积。 17.公倍数与最小公倍数:几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数。几个数的公倍数中最小的一个,叫做这几个数的最小公倍数。

18.通分的意义:把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数,叫做通分。 19.小数化分数的方法:小数化分数,原来有几位小树,就在1后面写几个0作分母,把原来的小数去掉小数点作分子,化成分数后,能约分的要约分。

20.分数化小数的方法:分数化小数,要用分子÷分母,除不尽的,可以根据“四舍五入”保留几位小数。

21.判断一个最简分数能否化成有限小数的方法:一个最简分数,如果分母中除了2和5以外,不含有其它的质因数,这个分数就能化成有限小数。 22、通分和约分时分数的大小不变,都利用了分数的基本性质。 五单元:

1.分数加法的意义:分数加法的意义与整数加法的意义相同,是把两个数合并成一个数的运算。

2.分数减法的意义:分数减法的意义与整数减法的意义相同,是已知两个加数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算。

3.同分母加、减的计算法则:同分母分数相加、减,分母不变,只把分子相加、减。 4.异分母分数加、减法的计算法则:异分母分数相加、减,先通分,然后按照同分母分数加、减的法则进行计算。

5.异分母分数加、减法分母是1的分数能化成整数。分子是0的分数=0 六单元

1. 众数:在一组数据中,出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。众数能反映一组数据的集中情况。

复式折线统计图:方便比较两组数据的变化趋势

2. 中位数:将数据排序(从大到小或从小到大)后,位置在最中间的数值。如果总数个数是奇数的话,取中间的那个数;如果总数个数是偶数个的话,取中间那两个数的平均数。

中位数算出来可避免极端数据,代表着数据总体的中等情况。

3. 平均数:指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。平均数常用于表示数据的平均水平。

找次品的最优策略

一是把待测物品分成3份;

二是要分得尽量平均,能够均分的就平均分成3份,不能均分的。也应该使多的一份与少的一份只相差1。

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