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如何解方程 2

发布时间:2013-10-21 13:43:29  

如何运用方程解答应用题

设未知数的技巧

方程是含有未知数的等式。解方程就是将这个未 知数解答出来,使得等式成立。在小学五年级的 教学中就已经开始涉及用方程来解答应用题,很 多同学对此很茫然,不知道如何下手,那么,要 如何设方程呢? 首先,我们要知道设方程时要那些基本技巧, 这样使得我们设计的方程既简单又直观。在 设计方程的时候,选择谁作为x是非常有技 巧的。

第一:读题。
根据题目给定的条件逐个逐个地读。 在脑海中形成 一个思路。

第二:一般选择较小的或者较快的设为未知数。 我们常用x来表示。当然,你要用其他字母表示 也可以。只是我们习惯用“x”或“y”来表示罢 了。

例如:甲比乙大5.这时就设“乙”为x, 而甲为x+5.这样设的好处有哪些呢?我们 来看一道题目:

快慢两车同时从A地出发到B地。快车每小时行54千 米,慢车每小时行48千米。途中快车因故障停留了3 小时,结果两车同时到达B地,求两地之间的距离是 多少? 解:设快车行驶的时间为x,则慢车行驶的时间为x+3 根据题意有: 54x=48(x+3) 54x=48x+144 54x-48x=144 6x=144 X=24 AB两地的距离:54×24=1296千米。

如果设慢车时间为:x则快车时间为x-3 根据题意有: 54(x-3)=48x 54x-162=48x 54x-48x=162 6x=162 X=27 48×27=1296 答:AB两地相距1296千米。

我们对比一下:

54x=48x+144 54x-48x=144
图一

54x-162=48x 54x-162-48x=0 54x-48x=162
图二

很显然,图一只要将48x移到等式左边去就行了。而图二不 仅仅是将48x移到等式左边,左边的“-162”也要移到等式右 边来,这样就多移动了一次。如果在移动的过程中稍微不细 心,就容易出现移项丢失符号而造成答案错误。所以,为了 避免计算中因为移项带来的错误,所以,一般情况下,设最 小数为x。上面这个例题中快车所用的时间的数值比慢车所用 的时间数值要小,所以,就设快车时间为x。

第三:如果遇到倍数,就一定要选小的为x,则 另一个数为Nx。
这样能避免通分等分式运算。

例如:今年妈妈的年龄是小玲的8倍,再过3年,妈妈 的年龄就是小玲年龄的5倍,妈妈今年多少岁? 解:设小玲的年龄为x,则妈妈的年龄为8x 根据题意有: 8x+3=(x+3)×5 8x+3=5x+15 8x-5x=15-3 3x=12 X=4 8×4=32 (岁) 答:妈妈今年的年龄为32岁。

x 8

对比: 如果设妈妈的年龄为x,则小玲的年龄为x/8 (x/8 +3)×5=(x+3) X-5x/8=15-3 3x/8 =12 3x=12×8 x=32 (岁) 经过比较我们就知道如何设未知数在计算 中更 简便了。

第四:已知总和N,则设一个为x,
另一个数则为(N-x)。

例如:有两筐苹果共80千克,第一框的3倍是第二 框的2倍少10千克,求两筐苹果各多少千克? 解:

设第一筐为x,则第二框为80-x 根据题意有: 3x=2(80-x)-10

3x=160-2x-10 3x+2x=150 5x=150 X=30 (千克) 80-30=50 (千克) 答:两筐苹果各有30千克和50千克。

通过以上讲解,你们是否已经理解了呢? 熟能生巧哦?

这一讲就结束了, 希望同学们能多多 的联系哦? 记住:熟能生巧?


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