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人教版四年级上册数学--数学广角--排队问题

发布时间:2013-10-25 09:38:01  

排队的问题

我们卸完要8小时

我们要4小时 只能一船一 船地卸货

1 2

3
我们只要1小时

等候时间的总和 要使三艘货船的等候时间的总和最少,应该按怎 样的顺序卸货?

(1)可以有哪些卸货顺序?(2)每种方案卸货顺序总的等候 时间是多少?

方 案

船1的 船2的 船3的 等候时 等候时 等候时 等候时 间的总 间(时)间(时)间(时)和(时) 8+4+1 1 船1 船2 船3 8+4 33 8 2
船1 船3 船2

卸货 顺序

8

8+1+4 4 4 1+8+4 1+4

8+1 4+8+1 4+1 1 1

30 29 22 23

3 船2 船1 船3 4+8 4 船2 船3 船1 4+1+8 5 船3 船1 船2 1+8 6 船3 船2 船1 1+4+8

19

仔细观察:从等候时间最少的方案中你有什么发现?

只能一船一 船地卸货

八三 小艘 我们卸完要8小时 时船 。每 艘 只三 船 需艘 都 等船 要 候每 等 一艘 候 小船 时都 。 我们卸完要1小时

1

2

3

所以依次从等候时间较少的船开始卸货,就能使总的等候 时间最少.

近段时间,天气早晚温差大,很多同学都感冒了

1、小明、小亮、小叶同时来到学校医务室。

5分钟 3分钟 1分钟 要使三人的等候时间的总和最少,应该 怎样安排他们的就诊顺序?等候时间的 依次从所需 总和最少是多少? 小叶 小亮 小明 最少时间的
(用1分钟)

人看起 (用3分钟) (用5分钟)

1

+ (1+3)(1+3+5) 14(分) + =

小小裁判员

学校大扫除,4个同学排队打 水,只有一个水龙头。甲同学 需要6分钟,乙同学需要4分钟, 丙同学需要5分钟,丁同学需要 3分钟。甲是这样安排他们的打 水顺序的:
丁同学 乙同学 丙同学 甲同学

(用3分钟)(用4分钟) (用5分钟) (用6分钟)

合理

小红这样安 排合理吗?

合理用时间

选择正确答案的序号填在( )里.

1、(1)一个理发店,同时来了四位顾客,按他们所要 理的发型,甲需要15分钟,乙需要25分钟,丙需要18分 钟,丁需要40分钟,理发师应该按 ( C )顺序安排,才能 使这四个人等候时间的总和最少。
A、丁、乙、丙、甲 B、甲、乙、丙、丁

C 、甲、丙、乙、丁

D、甲、丙、丁、乙

(2)上题中,师傅理发时间的总和是( A
A、98分钟 B、63分钟 C、141分钟 D、252分钟

).

(3)上题中,四位顾客等候的时间总和是( C )
A、98分钟 B、141分钟 C、204分钟 D、252分钟

新知学习
有三艘货船要卸货(只能一船一船地卸): 第一艘 8小时 第二艘 第三艘

4小时

1小时

要使三艘货船的等候时间的总 和最少,应该按怎样的顺序卸 货?

新知学习
有三艘货船要卸货(只能一船一船地卸): 第一艘 8小时 第二艘 第三艘

4小时

1小时

分析:按每艘船卸货时间由少到多排列。 即: 第三艘 第二艘 第一艘

新知学习
第一艘 8小时 卸货顺

序: 第三艘 第二艘 第三艘

4小时

1小时

第二艘

第一艘

第三艘: 卸货1小时 第二艘: 第三艘: 等待1小时,卸货4小时 等待(1+4)小时,卸货8小时

所以四艘船卸货及等候的总时间最少为

1+(1+4)+(5+8)=19(小时)

新知学习
第一艘 8小时 卸货顺序: 第三艘 用表格形式表示:
卸货顺序 船3 船2 船1的等 候时间 (时) 船2的等 候时间 (时) 船3的等 等候时间的总 候时间 和(时) (时)

第二艘

第三艘

4小时

1小时

第二艘

第一艘

船1 1+4+8

1+4

1

19

练一练
小明、小亮、小叶同时来到学校医务室。 小明:包扎5分钟

小亮:打针3分钟

小叶:看牙1分钟

要使三人的等候时间的总和最少,应该怎样安排他们 的就诊顺序? 就诊顺序: 小叶 小亮 小明

等候时间的总和最少为:

1+(1+3)+(1+3+5)=14(分钟)

新知学习 谁能说一说排队问题解题的方法:

要使等候的时间最少,应 依次从等候时间较少的事 情做起。

知识应用
甲、乙、丙、丁四名同学分别用20、15、10、5千克的水 桶打水,假设每分钟打水量是1千克,怎样安排他们的打 水顺序使等待时间最短?等待打水和打水时间的总和是 多少? 打水顺序:









等待打水和打水时间总和: 5+(5+10)+(5+10+15)+(5+10+15+20)=100(分钟)

说一说

今天我们学会了哪些本 领?同桌之间互相说一 说。


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