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苏教版六年级上册数学1-4单元知识点总结

发布时间:2013-10-25 11:52:23  

第一章:方程以及列方程解应用题

1、形如ax±b=c方程的解法

【解方程时,可以利用等式的基本性质来解,注意两边要同时加上或减去同一个数】 例:3x+15=30要在两边同时减去15;而4x-6=14要在两边同时加上6.最后算出结果.

2、形如ax±bx=c方程的解法

【解方程时,第一步要把x前面的序数相加或相减,再在两边同时除以同一个数】 例:3x+4x=28要把x前面的3和4相加得到x的系数即7x=28,解得x=4

列方程解决实际问题

3、基本步骤:审清题意→写解、设出未知数→找准等量关系→列方程→解方程→检验→作答

4、基本类型:

比较大小关系;

总数和部分数关系(总数=各部分数的和);

和倍与差倍关系(已知一个数与另一个数的和或差的几倍是多少,求这个数?); 行程问题中的关系;路程=速度×时间;总路程=甲行走的路程+乙行走的路程 涉及图形的周长、面积的关系等:

周长:正方形的周长=边长×4

长方形的周长=(长+宽)×2

面积:正方形的面积=边长×边长

长方形的面积=长×宽

三角形的面积=(底×高)÷2

梯形的面积=(上底+下底)×高÷2

体积:长方体的体积=长×宽×高=底面积×高

正方体的体积=棱长×棱长×棱长=底面积×高

第二单元长方体和正方体

1、两个面相交的线叫做棱,三条棱相交的点叫做顶点。

2、长方体相交于同一顶点的三条棱的长度,分别叫做它的长、宽、高。

3、长方体的特征:面——有六个面,都是长方形(特殊情况下有两个相对的面是正方形),相对的面完全相同;棱——有12条棱,相对的棱长度相等;顶点——有8个顶点。

4、正方体的特征:面——有六个面,都是正方形,所有的面完全相同;棱——有12条棱,所有的棱长度相等;顶点——有8个顶点。

5、正方体也是一种特殊的长方体。

6、把一个长方体或正方体纸盒展开,至少要剪开7条棱。

7、长方体(或正方体)的六个面的总面积,叫做它的表面积。

8、长方体的表面积=(长×宽+宽×高+高×长)×2

正方体的表面积=棱长×棱长×6。

注:在解决实际问题中没有的部分应减掉。如:

没有盖或底边为:

面积=表面积-没有的部分=(长×宽+宽×高+长×高)×2-长×宽

没有左侧或右侧为:

面积=表面积-没有的部分=((长×宽+宽×高+长×高)×2-宽×高

没有前面或后面为:

面积=表面积-没有的部分=((长×宽+宽×高+长×高)×2-长×高

9、物体所占空间的大小叫做物体的体积。

10、容器所能容纳物体的体积,叫做这个容器的容积。

11、常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米。

1立方米=1000立方分米,1立方分米=1000立方厘米。

12、计量液体的体积,常用升和毫升作单位。

1立方分米=1升,1立方厘米=1毫升, 1升=1000毫升。

13、长方体的体积=长×宽×高 V =abh

14、正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V =a×a×a=a3

15、长方体(或正方体)的体积=底面积×高=横截面×长 V=Sh

16、13=1 23 =8 33 =27 43 =64 53 =125 63 =216

73 =343 83=512 93 =729 103 =1000

17、每相邻两个长度单位(除千米外)的进率都是10,每相邻两个面积单位之间的进都是100,每相邻两个体积单位之间的进率都是1000。

18、正方体的棱长扩大n倍,表面积会扩大n 的平方倍,体积会扩大n 的立方倍。

第三单元分数乘法

1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,是求几个相同加数的和的简便运算。

2、分数和分数相乘,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母。

3、一个数乘分数表示求这个数的几分之几是多少;

4、求一个数的几分之几是多少用乘法计算。即:这个数×分数

5、乘积是1的两个数互为倒数;1的倒数是1,0没有倒数,分子为1的分数的倒数就是这个分数的分母。

6、一个数乘真分数(比1小的数)积比原来的数小;一个数乘以1等于它本身;一个数乘比1大的假分数(比1大的数)积比原来的数大。

7、真分数的倒数都是假分数,都比1大;假分数的倒数是真分数或1,比1小或等于1。

8、在计算分数乘法中,第二步约分时只能用分子与分母约,而不能用分子与分子约,分母与分母约;分数连乘计算时第一个分数可以和第二个进行约分,也可以和第三个进行约分,但是是分子与分母约,而不能用分子与分子约,分母与分母约。

第四单元分数除法

1、比较量=单位“1”的量×分率;

2、单位“1”的量=比较量÷对应分率;分率=比较量÷单位“1”的量

3、甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘乙数的倒数(变号变倒数)。(可以用整数的除法来证明。如:4÷2=4×1/2=2)

4、混合运算中,除号在哪个分数前面,变为乘号后就乘以哪个分数的倒数。

(5/6×4/7÷5/7=5/6×4/7×7/5=2/3)

5、一个数除以比1大的数商会比原数小,一个数除以比1小的数商会比原数大。 交换被除数与除数的位置,所得的商和原来的商互为倒数。

6、运用分数乘除法解决相应的实际问题:

(1)已知一个数及这个数的几分之几,求这个数的几分之几是多少? 这个数×分数

(2)已知一个数和它占另一个数的几分之几,求另一个数是多少? 方法一:方法二:

一个数÷分数解:设另一个数为x

X×分数=一个数

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