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2013-2014学年度巨人杯六年级数学试卷试卷分析

发布时间:2013-10-26 09:46:41  

第八届巨人杯六年级综合素质评估

数学部分(总分:100分 时间:80分钟) 答题卡 一.判断题(每小题2分,共20分) 1. _________ 2. _________ 3. _________ 4. _________ 5._________ 6. _________ 7. _________ 8. _________ 9. _________ 10._________ 二.选择题(每小题3分,共30分) 11. _________ 12. _________ 13. _________ 14. _________ 15._________ 16. _________ 17. _________ 18. _________ 19. _________ 20._________ I(每小题3分,共30分) 21. _________ 22. _________ 23. _________ 24. _________ 25. _________ 26. _________ 27. _________ 28. _________ 29. _________ 30. _________ 得分 总分 四.填空题II(每小题5分,共20分) 31._____:_____ 32.____________ 33.___________ 34.____________ 判断题(下列叙述中,正确的请打“√”,错误的请打“×”) 1. 0.9比1小 . ? ( ) 【考点】循环小数,循环小数化分数 【难度】☆ 【答案】× 2. 2是唯一的偶质数. 【考点】质数合数 【难度】☆ 【答案】√

3. 路程与时间成正比. ( ) ( )

【考点】行程问题,正反比例

【难度】☆

【答案】×

4. 圆有无数条对称轴.

【考点】圆与扇形

【难度】☆

【答案】√

5. 分数 ( ) 21可以化成有限小数. 48

【考点】循环小数,分数化小数

【难度】☆

【答案】√ ( )

6. 小于4321的分数只有、、三个. 5555

【考点】分数比较大小

【难度】☆

【答案】× ( )

7. 两个不同正整数的最小公倍数一定比它们最大公约数大.

【考点】约数倍数

【难度】★

【答案】√

【详解】最小公倍数肯定不小于其中的大数,最大公约数肯定不大于其中的小数,这俩数又不相等,所以它们的最小公倍数一定比它们最大公约数大. ( )

68. 6个同学排成两排照相,每排均为3人,共有A6种排队的方法. ( )

【考点】排列组合,排队问题

【难度】★

【答案】√

9. 三个数A、B、C,如果A:B?3:5,B:C?5:4,则A:C?3:4.

【考点】比例问题,化连比 ( )

【难度】★

【答案】√

10. 今年(2013年)的教师节是星期二,那么明年的教师节还是星期二.

【考点】周期问题,时间周期

【难度】★

【答案】× ( )

二、 选择题(本大题为单项选择题,每题只有一个正确选项) ....

11. 自然数2、3、6都是36的________.

A、倍数 B、质因数 C、公约数 D、约数

【考点】约数倍数,约数的概念

【难度】★

【答案】D

12. 一块普通月饼的重量约为90________.

A、千克 B、厘米 C、克 D、毫升

【考点】生活相关,重量

【难度】★

【答案】C

13. 一个三角形,三个内角度数之比是3:4:3,这个三角形是________.

A、锐角三角形 B、钝角三角形 C、直角三角形 D、等边三角形

【考点】三角形内角和,按比例分配

【难度】★

【答案】A

14. 有一批零件,经检验后,99个合格,1个次品.那么次品率为________.

A、1% B、99%

【考点】概率,次品率

【难度】★ C、1 99 D、以上答案均不正确

【答案】A

15. 分数

□的值介于6和7之间,那么□内可以填入以下选项中的________. 8 B、40 C、45 D、50 A、36

【考点】分数计算,估算大小

【难度】★

【答案】D

16. 已知 666123x??666456,y?666234?666345,下面选项结论正确的是________.

A、x?y B、x?y C、x?y D、x?y?8

【考点】最值问题,和同近积大

【难度】★☆

【答案】B

17. 若甲、乙两人工作时间的比为2:3,工作效率的比为2:3,那么两人完成的工作量之比为

________.

C、4:9 A、2:3 B、1:1 D、以上答案均不正确

【考点】工程问题,比例的乘除运算

【难度】★☆

【答案】C

18. 一个圆的直径增加2倍后,面积比原来增加了________倍.

A、2 B、4 C、8 D、9

【考点】面积计算,圆的面积公式

【难度】★☆

【答案】C

19. 算式123456789?987654321的计算结果除以27的余数是________.

B、9 C、18 D、以上答案均不正确 A、0

【考点】余数,直接求余

【难度】★☆

【答案】A

20. 右图中共有________个扇形.

A、24 B、 36 C、40 D、48

【考点】几何计数,对应法

【难度】★☆

【答案】D

三、 填空题I(本题不需要写解题过程,请将正确答案填在答题卡上)

1??1??1??1??21. 计算:2013??1????1????1?????1???__________. ?2??3??4??671?

【考点】分数计算,约分

【难度】★☆

【答案】3

22. 若a?1

b?c?37,其中a,b,c是不为零的自然数,则a?b?c?__________. 16

【考点】连分数,含字母的连分数

【难度】★☆

【答案】10

23. 两个自然数的乘积是3322,这两个自然数各位上的数码之和最小是_______.

【考点】分解质因数,枚举法,凑对法

【难度】★☆

【答案】7

24. 李师傅加工一批零件,总共干了18天.前十天,从第二天起,每天都会比前一天多加工1个零

件;从第十一天开始,每天加工的零件就都和第十天一样多.已知前九天完成了总量的五分之二,那么这批零件共有__________个.

【考点】工程问题,对比法

【难度】★★

【答案】

225

25. 已知横式10□?□7?□□  0□□成立,那么方框中所填六个数字的和为__________. 【考点】横式数字迷,估算,平方差公式 【难度】★★ 【答案】30

26. 有浓度为40%的酒精溶液,加入一杯水后浓度变为30%,再加入同样重的一杯水后浓度变为

________.

【考点】浓度问题,浓度三角 【难度】★★ 【答案】24%

27. 右图是一个除法竖式,那么被除数为__________. 【考点】竖式数字谜,金三角,估算 【难度】★★ 【答案】20865

? EFA

BC 1 ?

D ? 3

? ? ? ? ? ?

28. 如图,ABCD为一边长为6的正方形,DE?4,以DE为直径作一半圆,那么阴影部分面积为

________.(?取3.14)

【考点】圆与扇形,排除法,分割法 【难度】★★☆ 【答案】6.86

29. 甲、乙两人从相距6千米的AB两地同时出发相向而行,甲每分钟跑200米,每跑2分钟就会休

息3分钟,而乙一直步行,速度为每分钟100米,则甲、乙两人需要________分钟相遇. 【考点】行程问题,周期问题 【难度】★★☆ 【答案】32

30. 2个半圆与3条直线最多能将平面分成_______部分.

【考点】递推,图形分平面

【难度】★★★

【答案】25

四、 填空题II(本题不需要写解题过程,请将正确答案填在答题卡上) 31. 有甲、乙两艘游轮,在上游的A地和下游的B地之间往返航行,A、B之间有一个观测台,甲游

轮从A到B通过观测台的时间为4秒,从B到A通过观测台的时间为6秒;乙游轮从A到B通过观测台的时间为6秒,从B到A通过观测台的时间为8秒,则甲、乙两船静水速度比为 ___:___.

【考点】流水行船,火车过桥,设数法,化连比

【难度】★★★

【答案】5:7

32. 在两位数11中间插入9个一位数字得到一个11位数, 该11位数数字和为11且能被11整除,

这样的11位数共有_________个.

【考点】整除,对应法,插板法

【难度】★★★☆

【答案】220

33. 直角三角形ABC中,AG、DG、DF、EF四条线段将其分为了面积相等的五个小三角形,若

AB:BC?3:5,且AG比CG长8厘米,则直角三角形ABC的面积为________平方厘米.

【考点】直线型计算,等高三角形,勾股定理

【难度】★★★☆

【答案】30 AD

E

34. 甲、乙两人在玩一个游戏,2013根火柴,第一局,每人每次BF G第二局,每人每次可以拿1根或2根,第三局,每人每次拿1根或2根或3根……必须拿1根,

第2013局,每人每次可以拿1、2、3、……、2013根,每一局都是甲先拿,乙后拿,而且每次都必须拿,如果每局之前,乙来确定拿到最后一根的人是赢或者输,则乙最多赢________盘.

【考点】对策问题,整除、约数与倍数,容斥原理

【难度】★★★★

【答案】12

2013年巨人杯综合素质评估包4道大题,34道小题,满分100分,考试时间80分钟.第一道大

题为判断题,第二道大题为选择题,第三、四道大题为填空题.

第一大题是判断题,有10道小题,每小题2分,共20分.题目都属于一到两星级难度,第8题稍微难一些.

第一大题主要考察了分数计算、循环小数化分数、行程问题、比例问题、周期问题、排列组合、直线形计算、圆与扇形约数与倍数谜等.

大部分题目都是在考察概念以及一些基本运算,第八题中6个人分成两排,每排均为3个人,只需要让这6个人在这6个位置排列一下,不用分类.

第二大题是选择题,有10道小题,每小题3分,共30分,均为一到三星级.

第二大题主要考察了比例问题、概率、分数计算、和同近积大、圆与扇形、余数、几何计数等知识点.

第11至15题主要考查的是基本概念;

第16题考察的是最值问题中的和同近积大;

第17题主要考查的是比例的乘除运算;

第18题主要考察圆的面积公式;

第19题主要考查的是余数的计算;

第20题主要考察的是几何计数中的对应法的问题.

如果这一部分能做对7道题,说明基础很好,且有一定的灵活运用所学知识的能力,做对8道以上,说明非常优秀了.

第三大题是填空题I,分为10道小题,每小题3分,共30分.题目都属于二到三星级难度.

该部分考察的知识点包括分数、连分数的基本运算、分解质因数、和差倍分、横式竖式、浓度、直线形与圆、行程、几何计数.

第21、22题属于基本的分数运算,第21是含有省略号的乘法,主要是要约分;

第22题是连分数,可以分步计算;

第23题是分解质因数后凑对法的应用,结合最值问题;

第24题是量率对应的问题,量需要通过对比法,利用等差数列求和公式才能求得;

第25题是一道横式问题,通过估算即可得出答案;

第26道题是浓度问题,列浓度三角求出重量比即可;

第27题是一道竖式问题,利用金三角再结合第三行即可得到突破口;

第28题是一道比较综合的几何问题,利用排除法可求阴影部分;

第29题是一道与周期结合起来的行程问题,先把整周期算出来,再求余下的部分;

第30题是计数问题递推法的图形分平面问题,先看一条直线最多能把平面分成几部分,然后是两条直线、三条直线,然后三条直线加一个半圆、三条直线加两个半圆,注意找交点个数.

第28、29、30三道题属于比较综合的题型,难度较大,需要学生有较强的能力.

第四大题是填空题II,分为4道小题,每小题5分,共20分.题目都属于三到五星级难度.

该部分考察的知识点包括行程问题、计数问题的对应法,直线型计算,与数论结合的智趣巧题

这四道题目都考察了学生的深层次分析的能力,对于一般学生来说理解题目考察的到底是什么知识尚有些难度.如果能分析出一些解题的思路,即使没有完全做对答案,也说明已经具备了解决问题的雄厚实力.

这一部分如果能做对两道题就相当不错了,做对三道就非常优秀了.

综合来看本次巨人杯综合素质评估,题目难易程度适中,能够比较客观的对学生的真实学习效果进行评估;另一方面,由于考察形式不需要步骤,我们不能根据一个答案就对学生的思维过程进行一概而论,所以分数在说明思维能力方面也存在局限性.但是,学生必须注意养成细心、严密的思维习惯,才能避免不必要的丢分.

本次评估题面表述灵活,这也是大的杯赛的一大出题特色,它考察学生对知识的学习、接受、理解、运用的能力,并能很好的反应学生思维的创新能力.

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