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六年级分数乘法计算

发布时间:2013-09-18 14:36:22  

第二章:分 数 乘 法

看图写算式。

3 7

3 7

3 3 6 ( ) +( ) = ( ) 7 7 7 3 6 ( ) ×( 2 ) = ( ) 7 7 3 6 ( 2 )×( ) = ( ) 7 7

?

练一练:

2 9

+

2 9
+

+

2 9

+

2 9

2 = ( ) ×( 4 ) 9
7 15
× ) (100 )

7 7 + 15 15

7 7 + …… + = ( 15 15

100个

2 例1人跑一步的距离相当于袋鼠跳一下的 , 11

人跑3步的距离是袋鼠跳一下的几分之几 ?
2 11



2 6 ?3 ? 11 11

练习
6 1只树袋熊一天大约吃 千克的桉树叶,3天 7
大约能吃多少千克桉树叶 ?

算一算

试一试:
8 2 2 ? 4 ?11?× ?11? ? ?11? ×4 ? ?11? 9 9 ?11? 9 2 2 6 2 ?11? ? ?11? ?11? ?11? 2 ×3 ×3 ? 15 ? ? ?11? 5 ?15 ? ?11? 11 15 5 1 2 2 2 × 3 ?11? ? ?11? ? ?11? ×3 ? ?11? 5 ?11? 15 15 5

分数和整数相乘可以怎样计算? 分数和整数相乘,用分数的分子和 整数相乘的积作分子,分母不变。 计算时,能约分的可以先约分,再 算出结果。

看一看
3 × 10

3

3 3 3 = ( )+( )+( ) 10 10 10

4

×

6 7

=

6 6 6 6 + ( ) + ( )+ ( ) ( ) 7 7 7 7

分数乘整数的意义是什么?
分数乘整数的意义与整数乘法 的意义相同,就是求几个相同 加数和的简便运算。

试一试
1、一堆沙,每次运走 4次共运走多少吨?
1 8

吨,

2、一堆沙,每次运走 次共运走几分之几?

1 8

,4

3、先说算式意义,再计算:
2 ×3 7 5 4× 6 7 ×5 10 5 9× 12

通过今天的学习, 你有什么收获?

第二章:分 数 乘 法

整数乘分数
1、意义 表示求这个数的几分之几是多少

1 如:10个苹果的 是多少个? 2
列式:

1 10 ? 1 10 ? ? ? 5?个 ? 2 2

法则:与分数乘整数的法则相同,即用
分数的分子与整数相乘的积作积的分子,分母 不变;能约分的要约分。

? 练一练:计算并说出它们的意义
2 7? 3
4 5? 25

4 105 ? 35

1 ? 12 6

分数乘分数
1、意义 表示求一个数的几分之几是多少
2、法则 用分子相乘的积作积的分子,用分母相乘的积 作积的分母,能约分的要约分。

1 1 我每小时粉刷这面墙的 , 小时粉刷这 4 5 面墙的几分之几?

1 1 1? 1 1 ? ? ? 5 4 5 ? 4 20

1 1 1 的 是 3 4 12

1 1 1 的 是 5 3 15

计算

5 ?3 6
5? 3 ? 6

1 2 ? 4 5
1? 2 ? 4?5

15 ? 6
5 ? 2

2 ? 20 1 ? 10

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第二章:分 数 乘 法

它们相等吗?

①25 × 36 = 36 × 25 乘法交换律 ②(17 × 25) × 4 = 17 × (25× 4) 乘法结合律 ③ 72 × 13+28 × 13 = (72+28) × 13 乘法分配律

我们看下面的每组算式,它们有什么样 的关系。
1 1 ? = 2 3

1 1 ? 3 2
=

1 2 3 ( ? )? 4 3 5

1 2 3 ?( ? ) 4 3 5

1 1 1 1 1 1 1 = ( ? )? ? ? ? 2 3 5 2 5 3 5


数乘法的交换律,结合律和分配律,也 适用于分数乘法

用字母表示乘法的交换律,结合律和分配律 乘法交换律:a ×b = b × a
乘法结合律:( 乘法分配律:(

a×b ) ×c=a×( b×c ) a + b )×c = a ×c+b×c

算一算:

3 1 ? ?5 5 6
这道题如何计算比 较简便?应用了什么

定律?

3 1 ? ?5 5 6 3 1 ? ( ? 5) ? (应用了乘法交换律) 5 6 1 ? 3? 6 1 ? 2

3 5

算一算:

? 1 1? ? ?? 4 ? ? 10 4 ?
这道题如何计算比 较简便?应用了什么

定律?

1 1 ( ? )?4 10 4 1 1 ? ?4? ?4 (应用了乘法分配律) 10 4 2 ? ?1 5 2 ?1 5

总结
整数乘法的运算定律同样 适合分数乘法,但在计算时一 定要认真观察已知数有什么特 点想应用什么运算定律可以使 计算简便。

练一练
5 3 1 ? ? 9 5 4
1 1 3 ? ? 2 4 4

5 1 9 ? ? 18 4 10
3 3 1 ?( ? ) 4 4 8

2 5 2 ? ? 3 7 5
9 1 5 5 ? ? ? 12 6 6 12

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第二章:分 数 乘 法

应用乘法分配律可以计算带分数乘法

2 2 16 8 ? 6 ? 8 ? (6 ? ) ? 48 ? 3 3 3 1 1 ? 48 ? 5 ? 53 3 3

应用乘法运算定律,可以使一些计算简便

3 1 2 例题:计算 ? ?1 5 6 3
3 1 2 ? ?1 5 6 3 3 5 1 ? ? ? (应用了乘法交换律) 5 3 6 1 ? 6

用简便方法计算下面各题。

8 ? ? 3 8 ? ? 3 1 ? 4

2 1 3 2 ? ? 3 4 8

1 3 ? 4 8 3 1 ? 8 4

? ? ? ?

3 (86 ? 1) ? 86 3 3 86 ? ? 1? 86 86 3 3? 86 3 3 86

3 87 ? 86

用简便方法计算下面各题。

2 7 2 ? ? 9 16 9

1 1 1 1 ? ? ? 2 15 3 2

5 5 5 1 ? ? ? 6 9 9 6

2 3 ? 4? 5 4

4 7 5 ? ? 5 9 8

5 21 ? 16 ? 7 5

用简便方法计算下面各题。

1 3 ? ?1 3 5

5 5 5 ? ? 7 9 7

5 21 1? ? 7 25

1 5 4 ? ? 2 4 5

1 2 ? (5 ? ) 6 3

7 3 ?7 ? 8 8

做一做
1.一个垃圾处理场平均每天收到70车生活 垃圾,平均每车垃圾中可回收利用的垃圾 1 约是 吨。15天收到多少吨可回收利用的 3 垃圾?

1 2.奶牛场每头奶牛平均日产牛奶 吨,42 50

头奶牛100天可产奶多少吨?

思考题

1 2 4 2 6 2 ? ? ? ? ? 11 9 11 9 11 9

7 4 9 7 ? ? ? 11 13 11 13

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