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讲课《比和比例》课件

发布时间:2013-10-27 14:02:04  

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人教版六年级数学下册总复习

《比和比例》

一、回顾与交流
1、 回忆旧知,完成下表。
比 意义 各部分 名称
前项 比号 后项 比值 两个数相除又叫做两个数的比。 90 : 60 = 1.5

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比例
表示两个比相等的式 子叫做比例。

9 : 6


内项 外项

3 : 2

基本

性质

比的前项和后项同时乘或除以 相同的数(0除外),比值不变。
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在比例里,两个内项的 积等于两个外项的积。

2、比和除法、分数有什么关系?

除法 分数

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比的前项
被除数 分子

比号
除号 分数线

比的后项
除数 分母

比值
商 分数值

比和除法、分数的关系还可以用字母表示:

a _ a:b = a÷b = (b≠0) b
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3、比和比例的基本性质
(1)比的基本性质有什么用处?

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用比的基本性质可以化简比.

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(2) 化简比的方法有哪些?
① 整数比化简: 比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。 ② 小数比化简:

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一般是把前项、后项的小数点向右移动相同的位数(位 数不够补零),使它成为整数比,再用第一种方法化简。 ③ 分数比化简: 一般先把比的前项、后项同时乘上分母的最小公倍数, 使它成为整数比,再用第一种方法化简。 ④ 特殊: 也可以用求比值的方法化简,求出比值后再写成比的形式。
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化简下列各比并求比值: 500千克:2.5吨 1米10厘米:15分米 日 :12时

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小数比化简

整数比化简

分数比化简

比的前项和后项同时除以它们的最大公因数

(3) 化简比与求比值容易混淆,它们有什么不同之处? 一般方法
求比值
根据比值的意义,用前项除以后项

结果
是一个商,可以是 整数、小数或分数。

化简比

根据比的基本性质,把比的前项 是一个比,它的前 和后项都乘或除以相同的数(零除外)。 项和后项都是整数。
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(4)比例的基本性质有什么用途呢? 用比例的基本性质可以解比例。 解比例练习:
0.4:x=1.2:2
36 = x
54 3

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LOGO 4、如何判断两种量成正比例还是成反比例的?

两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随 着变化,若比值一定,则成正比例;若积一定,则 成反比例。

正比例和反比例的意义,也可以用字母表示:

y _ =k (一定) x
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x×y = k (一定)

二、例4

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李阿姨是剪纸艺人。平时李阿姨每天工作 6小时,剪出72张剪纸;节日期间,李阿姨每 天要工作8小时,能剪出96张剪纸。
(1)写出李阿姨平时和节日期间剪纸张数及相应工作时间的比。

平时剪纸张数与工作时间的比是:
(2)上面两个比能组成比例吗?

72:6=12:1

节日期间剪纸张数与工作时间的比是:96:8=12:1 这两个

比能组成比例。 (3)如果李阿姨要剪120张剪纸,需要的是小时?
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(3)如果李阿姨要剪120张剪纸,需要的是小时?
(一)比例方法: 解:设需要X小时。

72:6=120:X 72X=120×6 X=10
(二)算术方法:

120÷(72÷6)=10(小时) 答:需要10小时。
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三、比例尺.
图上距离 ———— = 比例尺 实际距离

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(1)什么叫做比例尺? 我们学过哪几种比例尺?

(2)说出下面各比例尺的具体意义.
①比例尺1:300 0000表示( ②比例尺20:1表示( ③比例尺0 30 60km表示( )。 )。 )。 表示图上距离1厘米相当于实际距离3000000厘米。

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(3)求比例尺.

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? 一条绿化带长350米,在平面图上用7厘米的线段 表示。这幅图纸的比例尺是多少?
7厘米 : 350米 = 7厘米 :35000厘米 = 1:5000 答:这幅图纸的比例尺是1:5000.

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(4)求实际距离。

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? 在比例尺是 1:8000000的地图上,量得A地到B地 的距离是5厘米。求AB两地的实际距离。

解: 设A、B两地之间的距离是x 厘米 。
5 :x =1:8000000
x= 5×8000000

x= 40000000
40000000厘米=400千米

答:A、B两地实际距离是400千米。
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四、巩固练习
1、课本P90 练习十七 第 1 题

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(1)把1g药放入100g水中,药和药水的比是( 1:101 )。
(2) : 6的比值是( )。如果前项乘3,要使比值 不变,后项应该( (3)化简比。 )。3 乘 0.12:56 =3:1400
:

=3:1

=3:4

(4)如果a×3=b×5,那么a:b=( 5 ):(3 ), 如果a:4=0.2:7,那么a=(
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)。

2.我是小判官
(1)解比例就是解方程,则方程就是比例. ( ) (2)300米:3千米化成最简整数比是100:1. (

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(3)圆的周长一定,它的直径和π 成反比例.
(5)把3克盐放入20克水中,盐占盐水的 (7)正方形的面积和边长成反比例. (8)有一幅图的比例尺是
1 10000


. ( ( (

(4)一个比例的两个内项积是1,那么两个外项互为倒数.( (6)图上距离一定,比例尺和实际距离成反比例. 米。 ( )

× ) × ) × √) ) × √) ×) × √

(9)甲地到乙地,甲车要6小时,乙车要8小时,乙车和甲车 的速度比是3:4。 ( )
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3、(课本 P90/练习十七 第3题) ? 下面各题中的两种量是不是成比例?如果成比例,成什么 比例关系?(说明判断的理由) (1)全班人数一定,出勤人数和缺勤人数。 (2)分数的大小一定,它的分子和分母。 (3)三角形的面积一定,它的底和高。 (4)正方体一个面的面积和它的表面积。

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4、比例的应用

(课本 P90/练习十七 第4、5题)

(1)水是由氢和氧按1:8的质量比化合而成的。5.4千 克的水含氢和氧各多少? (2)学校会

议室用方砖铺地。用9平方分米的方砖铺, 需要96块;如果改用4平方分米的方砖铺,需要 多少块? (3)学校会议室用方砖铺地。用边长3分米的方砖铺, 需要96块;如果改用2分米的方砖铺,需要多少块?
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五、提高练习:
1、2÷5= = 10 : ( )=( )℅ 2、六年级三个班做420朵花,一班做了总数的 ,
二班、三班做的朵数之比为11:10,三个班各做了 多少多花?

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3、在比例尺是1:300 0000的地图上,量得甲、乙两地 的距离是10厘米。两辆汽车同时从甲乙两地相对开

出,经过3小时相遇,已知甲车每小时行48千米, 出,经过3小时相遇,已知甲乙两车的速度比是2:3,
乙车每小时行多少千米? 求甲乙两车的速度各是多少千米?
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思考题

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1 1 1、甲是乙的 4 ,丙是乙的 2 ,甲:乙:丙=( 3 2 2、某工厂由1240人,女职工的 8 与男职工的 5 同



样多,那么男、女职工各有多少人?

3、两个绳子一共长15.2米,如果第一根绳子增加 1 1 它的 3 ,第二根绳子减少它的 5 ,则两根绳子一 样长。求第一根绳子原来多长?
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