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人教版数学上册四年级教材分析

发布时间:2013-10-27 14:02:05  

人教版小学数学四年级上册教材分析

学情分析: 本册是第二学段教学的开始。本学段 的学生有了一定的知识和能力,思维水平 有了发展——开始由直观形象思维向抽象 逻辑思维过渡。因此教学内容在编排上也 开始注意由具体直观向抽象概括过渡。

本册教学内容

第一单元:大数的认识

数与代数

第三单元:三位数乘两位数 第五单元:除数是两位数的除法

教 学 内 容 结 构

空间与图形

第二单元:角的度量
第四单元:平行四边形和梯形 第六单元:统计

统计与概率

第七单元:数学广角

实践与综合应用

1、1亿有多大? 2、你寄过贺卡吗?

第一单元:大数的认识

数与代数
第三单元:三位数乘两位数

第五单元:除数是两位数的除法

一、大数的认识。
1、编排特点
九年义务教育教材把大数的认识分成“亿以内的数”和 “亿以上的数”两个单元,分别在四年级上、下两册分散编 排。 现在教材整合成一个单元进行教学,分为数的认识(亿 以内――十进制计数法――亿以上)和计算工具的认识(算 盘、计算器――用计算器计算)两部分。教材对亿以内和亿 以上的数的认识加以整合,中间的十进制计数法是对亿以内 的数的认识进行归纳整理,并作为亿以上数的认识的基础, 起到承上启下的作用。

教学建议:
1、在数学教学中渗透国情教育、环保教育及科学知识的普及。

教材中通过例题和 练习,给出了大量的有关 国情、环保和科学知识的 素材。在教学过程中,不 仅能够借助这些素材培养 学生对大数的正确认识和 数感,还是进行爱国主义、 环境保护等思想教育的好 机会。

教学建议:
2、给学生留有探索的空间。
(1)读、写数的法则教材上不给出现成的结论,而是让学生 通过讨论得到。 (2)大小比较的方法由学生自己探索。 (3)亿以上数的读、写更多地是让学生利用前面的知识进行 迁移类推。

教学建议:
? 3、注意区分:把一个数改写成以“万(亿)”为单位的数和 省略一个数万(亿)后面的尾数,改写成以万(亿)为单位 的数。

前者是直接改写,后者是先用四舍五入法保留到万(亿) 位,再改写成以万(亿)为单位的数。

疑难解答:
? 1、教材第20页提到“0也是自然数,最小的自然数是“0”, 这与九年义务教育小学数学教科书中的说法不一致。这什 么要做出这样的改动? 从历史上看,国内外数学界对于自然数的定义一直存 在着两种观点。一种观点认为0不是自然数。还有一种观点 把0划归为自然数的范畴。目前,国际上大多数国家也把0 纳入自然数集中。为了国际交流的方便,国家技术监督局于 1993

年12月27日发布的《中华人民共和国国家标准》 (GB3100~3102-93)《量和单位》第311页,就已经规定 自然数集N={0,1,2,3,…}。在《现代汉语词典》2005 年6月第5版中也把自然数定义成:零和大于零的整数,即0, 1,2,3,4,5,…。 ? 根据上述原因,教材研究编写人员在对原九年义务教育 教材进行修订和编写课程标准实验教材时,依据有关国家标 准对自然数的定义进行了修改,规定0属于自然数。

疑难解答:
2、如何把握计算器教学的“度”? 新课标在第二学段中明确要求学生:“能借 助计算器进行较复杂的运算,解决简单的实际问题, 探索简单的数学规律。”在计算教学中,首先要使 学生学会判断何时使用口算,何时使用笔算,何时 使用估算就足够了,何时又最好使用计算器。根据 不同的情境、不同的要求,选择合适的算法,是对 学生计算能力的基本要求。 除了学习基本的按键方法以外,学生应该可 以在以下情况使用计算器:计算涉及到的数目较大, 计算涉及的步数较多,验算(要求笔算验算的除 外),利用计算器探索和验证数学规律。

疑难解答:
3、对万、亿这样较大的计数单位,怎样帮助学生建立数感?
(1)列举大量的生活事例,让学生借助自己的生活经验,进行分析判断, 从而建立大数的数感。

3、对万、亿这样较大的计数单位,怎样帮助学生建立数感?

? (2)充分利用教材提供的各种资料,引导学生发挥想象 力,感受万、亿的大小。

3、对万、亿这样较大的计数单位,怎样帮助学生建立数感?
(3)、教材在编排中为学生提供了大量的素材,老师们还可以

为学生提供一些与实际生活贴近的素材,帮助学生建立大数的数 感。
例如: ? 2008年末中国大陆人口13.28亿,江西省人口数量大约4432 万。南昌市人口数量大约491万人。青山湖区人口大约40万。 ? 1967年加拿大蒙特利尔世博会,它的参观人数是5499万。 1970年时日本大阪大阪世博会参观人数6422万。2010年上海 世博会开幕前,预测参观人数为7000万。8月份参观人数最 多一天是8月21日,568300人次,到9月6日,参观人数达到 4914.09万 ? ……

三、三位数乘两位数
? 编排特点: 1、在解决问题的具体情境中教学计算。 2、注重培养学生自主学习的能力。 3、重视培养学生的估算意识。

教学建议:
1、让学生自主探索、掌握乘法运算的基本方法。
如,口算乘法中例1,笔算乘法中例1、例2、例5, 都应让学生在独立思考、自主运算的基础上,概括出一般 性方法。教师在这个过程中,只起引导作用,引导学生准 确把握不同算法中的特点,尽可能选择多种算法中较优

化 的一种,采用合理、简介、灵活的方法进行运算。

怎样选择合适的估算策略?

不同的问题情 境,要选择不同的 估算策略。
估算策略本身 并不存在优劣性, 但在实际运用中却 并不都是适用的。

要判断某种估 算策略是否合理, 其标准就是利用该 策略能否解决该问 题。

教学建议:
2、加强口算练习。
两位数乘一位数、三位数乘一位数等乘法口算是学 生乘除法的基础。在平时教学中可以利用早读或者每节课 的前几分钟开展口算练习,逐渐加强学生的口算能力,这 对于学生笔算乘除法有很大的帮助。

教学建议:
3、练习六中第三题的教学处理。
这是一个开放题。它的解法有三种。练习时不要求每位学生都做出3 种答案,但在反馈时应引导学生学会有序思考的方法。另外,还可充分 利用本题信息资源,扩大解题视野。如可提问:买三分二号套餐,钱够 吗?如果不够,还差多少?

疑难解答:
? 1、估算方法有好坏之分吗?应怎样展开估算教学?
? 教材第60页的问题解决中,运用了乘法估算,并把两种估算方法加 以比较。第一种解法是典型的“四舍五入”的估算方法,但在这儿却 对解决问题无效,因为把一个因数估小了,另一个因数估大了,不能 把最后的估算结果5000作为解决问题的依据。第二种解法是把两个 因数都估大了,估算出要准备5500元钱,一定能解决问题。 ? 不同的问题情境,可能就要选择不同的估算策略。估算策略本身并不 存在优劣性,但在实际运用中却并不都是适用的。要判断某种估算策 略是否合理,其标准就是利用该策略能否解决该问题。 ? 教师可以引导学生从生活实际除法选择合适的估算方法。让学生明白 什么情况下应估大些,什么情况大应估小些,才能使估算结果既接近 准确数,又符合实际需求。

疑难解答:
? 2、如何表示速度?“距离”和“路程”是一样的意思吗?
教材中第一次出现用复合单位表示速度,并用统一的符号来表 示:(所走路程)/(时间单位)。例:100千米/时,读作一百千米 每时。 “路程”和“距离”的意思是不同的。“距离”指的是两点间 线段的长,而 “路程”可以是两点间曲线的长,也可以是线段的长。

五、除数是两位数的除法
? 一、本单元教材内容:

? 二、教学目标: ? 1.使学生会口算整十数除整十、几百几十的数(商一位 数)。 ? 2.使学生掌握两三位数除以两位数的计算方法。 ? 3.使学生经历探索过程,了解商的变化规律。 ? 4.使学生能够结合具体情境进行除法估算,并说明估算 的思路。 ? 5.使学生能够运用所学的知识解决简单的实际问题

,感 受数学在生活中 ? 的作用。 ? 三、教学重难点: ? 1、教学重点: ? (1)掌握两三位数除以两位数的计算方法。 ? (2)掌握“四舍五入”的试商方法。 ? 2、教学难点: ? 掌握“四舍五入”的试商的方法。

? 教学建议: ? 1.让学生在现实情境中探索计算方法 ? 利用教材提供的资源,或结合学生熟悉的事例, 创设生动的具体情境,让学生经历发现、提出数 学问题、探索计算方法,解决所提数学问题的全 过程,使计算教学成为学生丰富多彩的学习活动。 ? 2.让学生主动探索计算方法。 ? 教学时,要放手让学生尝试、探讨口算、笔算方 法。在此基础上,适时组织讨论、交流,提升学 生对计算过程的认识,完善学生对算理的理解。 学生在主动探索中经历除法计算方法的形成过程, 既可以加深对计算方法的理解,又能使学生逐步 学会用数学解决问题。

小结:计算教学
(1)、本册计算方面的内容主要包括两方面:三位数 乘两位数、除数是两位数的除法。 (2)、在内容编排、例题的安排、素材的选择等方面 具有这样几个特点:
?

?
?

(a)精心设计教学顺序,加大教学的步子,留给学生更 大的探索和思考空间 (b)让学生在自主探索中获得对笔算过程与算理的理解, 不出现文字概括形式的计算法则。 (c)让学生在现实情境中理解计算的意义和作用,培养 学生用数学解决问题的能力和良好的数感。

(3)加强估算教学,使学生掌握估算的方法和策略, 体会估算的作用。 (4)、关于除法试商的教学。

空间与图形

第二单元:角的度量
第四单元:平行四边形和梯形

二、角的度量
? 编排特点
认识射线和直线,由射线引出角的定义

从比较角的大小引出用量角器量角的方法

认识平角和周角,以及平角、周角、锐角、钝角和直角之间的关系

教学画指定度数的角

教学建议:
? 1、注重数学概念之间的内在联系,从直观 过度到抽象。

教学建议:
? 2、给学生提供自主探索的空间,注重知识 形成的过程。

教学建议:
? 3、在教学直线和射线的认识时,可以让学生充 分观察和讨论,用填表格的方法能更方便、清楚 地分析归纳线段、射线、直线的异同点。
图 形 线段 射线 直线 端点个数 延长情况

疑难解答:
1、“角的度量方法” 如何教学? ? 例:首先,可以让每个学生画一个角,同桌之间比一 比角的大小。引导学生探讨并发现,当两个角不能直接比 大小的情况下,可以用量角器测量出各自的度数,再进行 比较;接着,可以要求学生先自己尝试量一量所画角的度 数。反馈时,再引导学生观察量角器的构造没

看一看上面 的刻度和数据,并归纳量角的方法。关于量角的具体步骤, 教材给学生留出了思考和探究的空间,需要教师加以补充 说明。既不能完全放手让学生随便量,也不要老师一手包 办,从头讲到尾。然后要求学生量出书上角 1和角2的大 小,并比较测量方法的异同,从而理解量角器上两排刻度 的用处。

疑难解答:
2、周角的教学要注意什么?
周角是角的分类教学中的一个难点。教师要准备一些实物和教 具,如折扇、活动角等等。教学中让学生观察折扇的把围绕中心转了 一圈后重合。然后再通过活动角演示画出书上的周角,让学生看清画 法,并要求学生指出周角的顶点和两条边,明确周角的两条边重合在 一起,而不是只有一条边。

疑难解答:
3、如何有效加强动手操作指导,组织学生自主探索? 课本上的许多结论和方法,比如说“经过一点可以画无数条直线 和射线”、“经过两点只能画一条直线”、以及量角的步骤、等等都 没有出示文字说明,而是在例题和练习中安排了不少“量一量”、 “画一画”、“折一折”、“拼一拼”的操作活动,让学生在这些活 动中自己动手试验、操作,并形成画角和量角的技能,初步培养学生 的作图能力,同时让学生经历和体验知识的形成过程。 教材的这种编排为学生能力的培养提供了舞台,但也给老师的 教学增加了难度。在教学过程中,老师不应该一味地要求学生怎么做, 而应该让学生主动尝试。与此同时,教师也要发挥主体作用,适时适 当地引导学生分层、有序地进行操作、探索、讨论、发现方法和规律, 经历知识产生的过程,在交流中产生思维的碰撞,从而发现知识的内 核,提高课堂教学的效率。

四、平行四边形和梯形
本单元教材内容:
标题 例题 具体内容及要求

垂直与平行

例1 例2 例3

认识同一平面内两条直线的特殊位置关系:平行和垂直。 学习画垂线,认识“点到直线的距离”。 学习画平行线,理解“平行线之间的距离处处相等”。 把四边形分类,概括出平行四边形和梯形的特征,探讨平行四边 形和长方形、正方形的关系。 认识平行四边形的不稳定性,认识平行四边形的底和高,及梯形 的的各部分名称。 学习画高。

平行四边形 和 梯形

例1

例2

? 二、教学目标: ? 使学生理解垂直与平行的概念,会用直尺、三角 尺画垂线和平行线。 ? 使学生掌握平行四边形和梯形的特征。 ? 通过多种活动使学生逐步形成空间观念,进一步 体会几何图形在日常生活中的广泛应用。 ? 三、教学重难点: ? 1、教学重点:垂直与平行的概念;平行四边形和 梯形的特征。 ?

2、教学难点:画垂线、画平行线、画长方形和正 方形、画平行四边形 ? 和梯形的高

二、空间与图形领域的教学分析与建议
? 包括角的度量和平行四边形与梯形两部分内容的 教学。 ? 这两个单元的内容是在第一学段的基础上进行复 习、扩展和提高。其中有些图形,如线段、角、 平行四边形等,在第一学段已经学习过。但当时 的学习是初步的,属于直观的认识。本册教材要 在学生已有知识和经验的基础上,对这些内容加 以概括和提高,加深对图形本质特征的认识、对 图形之间内在联系的认识。

教学中的几点建议:
? 1).注意数学与生活的联系,适度关注学 生的生活经验。 ? 2)、吃透例题和练习,准确把握和挖掘例 题及练习涵盖的知识点。 ? 3)、如何有效加强动手操作指导,组织学 生自主探索。

目的: 一是学会怎么样画平行线; 二是巩固垂线段的画法; 三是让学生通过操作活动 初步体会“平行线间的距 离处处相等且平行的性 质”。

? 长方形拉成平行四边形,周长 不变,面积变小。

统计与概率

第六单元:统计

第七单元:数学广角

实践与综合应用

1、1亿有多大? 2、你寄过贺卡吗?

三、统计与概率
? 1.使学生会根据统计表或单式统计图的数据完成 复式条形统计图。 ? 2.会根据复式条形统计图进行数据分析。 ? 现状分析:即得出这组数据的静态结构与动态结 构;静态结构指的是:谁最大、谁最小、谁居中、 平均是多少等等问题;动态结构包括变化趋势是 逐渐增加、逐渐减小还是起伏波动,哪段时间的 变化更大等等。 ? 趋势估计:预测未来或逆测过去。

六、统计
? 本单元教学内容: 1、完成纵向复式条形统计图。 例1:根据统计图回答简单的问题。 能根据统计图发现问题,提出问题,解决问 题。 2、完成横向复式条形统计图。 例2:根据统计图发现问题,提出问题,解 决问题。 在生活中找到复式统计图,并进行简单的数 据分析。

? 二、教学目标: ? 使学生体验数据的收集、整理、描述和分 析的过程,进 一步体会统计在现实生活中 的作用,理解数学与生活的密切联系。 ? 让学生认识两种复式条形统计图,能根据 统计图提出并回答简单的问题,能发现信 息并进行简单的数据分析。 ? 通过对现实生活中有关事例的调查,激发 学生的学习兴趣,培养学生细心观察的良 好学习习惯,培养学生的合作意识和实践 能力用。

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三、教学重难点: 1、教学重点: 认识两种复式条形统计图,根据统计图提出并回 答 简单的问题。 2、教学难点: 培养学生的合作意

识和实践能力。 教学建议: 在学生已有知识和经验的基础上让学生主动地去建构新 的认知结构。 通过学生自主绘制统计图,与同伴交流发现复式条形 统计图与单式条形统计图的区别与联系。 注意培养学生进一步认识统计图,认识统计的作用。 要注意结合实际情境,使学生理解在日常生活中为什 么要运用复式条形统计图,进一步体会统计的意义。

七、数学广角
一、教学内容:本单元主要是通过日常生活
中的一些简单事例,让学生尝试从优化的 角度在解决问题的多种方案中寻找最优的 方案,初步体会运筹思想在实际生活中的 应用以及对策论方法在解决问题中的运用。

? 二、教学目标: ? 使学生通过简单的事例,初步体会运筹思 想和对策论方法在解决实际问题中的应用。 ? 使学生认识到解决问题策略的多样性,形 成寻找解决问题最优方案的意识。 ? 让学生感受到数学在日常生活中的广泛应 用,尝试用数学的方法来解决实际生活中 的简单问题,初步培养学生的应用意识和 解决实际问题的能力。 ? 使学生逐渐养成合理安排时间的良好习惯。

? 三、教学重难点: ? 教学重点:认识到解决问题策略的多样性, 形成寻找解决问题最 优方案的意识。 ? 教学难点:使学生逐渐养成合理安排时间 的良好习惯。

四、数学思想和方法
? 注重学生思维的训练,学习方法的探究, 数学模型的理解 。 ? 烙饼问题、沏茶问题、卸货问题和田忌赛 马问题 。

例1:优化理论(烙饼问题)
? 1.每一事件无顺序区别。 ? 2.除了解决三个饼的问题,进一步扩展到 4个、5个……10个,让学生探索奇数个饼 和偶数个饼的烙饼方案有什么规律,实际 也是一种化归的思想。

例2:优化理论(烧水问题)
? 1.事件有先后顺序,有些顺序可以改变,有些不能改变。 如洗茶壶、接水、烧水、沏茶顺序不能改变。 ? 2.方案可以多样化,但最终要实现最优化。 ? 3.要重点突出优化的实际意义。如“做一做”第1题,厨 师做菜的时间固定,但客人的感受不同。进一步发展,可 以是一个简单的数学模型,和排队论有相似之处。例如, 从上菜开始,每个人平均10分钟吃完,是哪种方案更容易 有空座。(数学模型可简可复杂,看考虑的其他相关因素 的多少而定)

例3:排队论(卸货问题)
? 通过计算,找到最优的卸货方案。再让学 生进一步思考,这样的规划有什么实际意 义?对谁有实际意义?

例4:对策论(田忌赛马)
? 列出所有可能的对策,从中选择一种最优 的方案。

多中择优
? 提出设想(提出问题)——验证设想(合 作探究列举解决问

题有哪些策略)——得 出结论(寻找解决问题的最优方案)


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