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四年级问题情境模式《平行与垂直》教案

发布时间:2013-10-29 08:49:25  

垂直与平行

一、教学目标

1、使学生初步理解垂直与平行是同一个平面内两条直线的两种特殊的位置。

2、初步认识垂直和平行线。

3、培养学生的观察能力,空间想象能力,抽象概括能力。

二、教学重难点

正确理解“同一个平面”“相交” “互相平行” “互相垂直” “平行线” “垂线”等概念,发展学生的空间想象能力。

三、教学过程:

㈠、提问题

1、师:今天这节课老师请来了一个老朋友,他是一条直线,那么直线有什么特点呢? (没有端点,可以向两边无限延伸) ppt

2、师:请看大屏幕,操场上有许多直线,你们观察一下,它们有什么样的位置关系呢?(垂直、平行)

㈡、炼问题

有同学说出了垂直与平行,那我们就来认识一下“垂直与平行”。(板书) ㈢、探问题(画图感知,研究两条直线在同一平面内的位置关系。)

师:请同学们摸一摸你们书的表面,纸的表面,桌子的表面,感觉到什么?(平,光滑) 这样的一张纸一个面就是一个平面。

师: 在纸上画两条直线,看看它们有怎样的位置关系,注意,一张白纸上只画一种情况。开始吧。(学生试画,教师巡视)

㈣、辩问题(观察分类,了解平行与垂直的特征。)

1、学生展示各种情况。

师:同学们的想象力可真丰富,画出了这么多种情况。仔细看看,能把它们分分类吗?

2、小组合作,进行分类。

Q:你是怎么分的?为什么要这么分?(小组讨论、交流)ppt

3、小组汇报分类情况。

在分类过程中重点引导学生弄清看似两条直线不相交而事实上是相交的情况。先想象是否相交,再请一两名学生动手画一画,从而达成共识。

直线可以向两边无限延伸。

㈤、解问题(揭示平行的概念)

1、师:那剩下的这组直线相交了吗?(没有)想象一下,画长点,相交了吗?(没有)再长一点,相交了吗?(没有)无限长,会不会相交?(不会)(边提问边用课件演示)

2、师:那么,像这样在同一个平面内的两条直线画得再长再长也不会相交,你们知道这种在同一平面内永不相交的两条直线在数学上叫什么吗? 我们就说这两条直线互相平行。(板书:互相平行)(学生试说不完整的概念)

3、师小结:象这样在同一平面内,永远不相交的两条直线叫做平行线,也可以说这两条直线互相平行。(ppt)

4、你们知道为什么要加“互相”吗?(学生回答)

我是某某的好朋友,某某事我的好朋友。我和某某互相为好朋友。

你和我平行,我和你平行。

课件演示,老师强调:平行是两条直线之间的位置关系,可以说直线L1与L2互相平行,或者说L1平行于L2,L2也平行于L1。 Ppt

能不能说L1是平行线?(不能)

5、在这句话中,还应注意哪些词?(同一平面、不相交)“同一平面”是什么意思?

强调:判断两条直线是否是平行线时“在同一个平面内”和“不相交”这两个条件缺一不可。 PPT

6、辨析练习:课件出示,请学生判断并说出原因。(略)

㈤、解问题(揭示垂直的概念。)

1、咱们再来看看两条直线相交的情况。你们发现了什么?(都形成了四个角)

2、你认为在这些相交的情况中哪种最特殊?(相交形成了四个直角)

3、两条直线相交成直角,而其他情况相交形成的都不是直角,有的是锐角,有的是钝角。

4、你是怎么知道他们相交后形成了四个直角呢?(学生验证:三角板、量角器)(板书:成直角、不成直角)

5、你们知道在同一平面内,两条直线相交成直角,在数学上叫什么吗?(互相垂直)什么叫互相垂直?谁能用自己的话说说。(学生试说)课件出示互相垂直的概念,学生读。

6、强调其中一条直线叫做另一条直线的垂线,这两条直线的交点叫做垂足。

直线A1是A2的垂线,或者说A1垂直于A2,也可以说A2是A1的垂线,或者说A2垂直于A1。

7、旋转纸面,强调看两条直线是否互相垂直的关键是看它们相交所成的角是否直角,与两条直线放置的方向无关。

㈥、理问题(练习巩固,深化垂直与平行的理解。)

1、你能在运动场上找出平行或垂直的现象吗?(出示主题图)

2、生活中我们常常遇到垂直与平行的现象,你能举几个例子吗?

3、教材68页第3题

㈦、明问题

通过刚才的学习,我们已经知道了同一平面内两条直线间有两种关系一种是相交,一种是不相交。同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线,也可以说这两条直线互相平行;如果两条直线相交成直角,那么这两条直线互相垂直。

㈧、延问题(拓展延伸,发展空间观念。)

空间平行问题 拔优

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