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梯形面积公式

发布时间:2013-10-30 12:42:36  

梯形面積公式

上底是3公分,下底是5公分,垂直上下底 邊的高是4公分,梯形面積是多少平方公分?
3公分

4 公 分

5公分

可以用哪些方法呢?
? 用切割或拼湊都可以讓你求得答案哦! ? 但若用切割的方式,會運用到長(正)方形、三 角形或平行四邊形的面積公式求得梯形的面 積有多少? ? 如果用拼湊的話,可以拼成長方形或平行四 邊形,於是可以用長方形或平行四邊形的面 積公式來求得梯形的面積有多少?

切割法一
4 公 分

3公分

5公分 梯形面積 =長方形面積+三角形面積 =3 ×4+(5-3) ×4 ÷2 =16

切割法二
4 公 分

3公分

5公分 梯形面積 =平行四邊形面積+三角形面積 =3 ×4+(5-3) ×4 ÷2

=16

拼湊法一
4 公 分

3公分

5公分

4 公 分

5公分

3公分

梯形面積=長方形面積 ÷2 =(3+5)×4 ÷2 = 16(平方公分)

拼湊法二

5公分

3公分

4 公 分

3公分

5公分

梯形面積=平行四邊形面積 ÷2 = (3+5)×4 ÷2 = 16(平方公分)

我們再把拼湊的算式拿來做比較

你發現了一個大秘密!

梯形面積=長方形面積 ÷2 = (3+5) × 4 ÷ 2 = 16(平方公分)

梯形面積=平行四邊形面積 ÷2 = (3+5) × 4 ÷ 2 = 16(平方公分)

小朋友你有沒有發現有巧合的地方 對啦!只要用拼湊的方式 它的算法是一樣的

都是
(3+5) × 4 ÷ 2 = 16

而3是梯形的上底
5是梯形的下底

4是梯形的高…..所以

我們可以說梯形面積公式是

(上底+下底) ×高 ÷2


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