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垂直与平行教案

发布时间:2013-10-31 11:00:47  

小学四年级数学垂直与平行(一)教学设计

张娟

【教学内容】

《义务教育课程标准实验教科书 数学》(人教版)小学数学四年级上册第64,65页。

【教材分析】

“垂直与平行” 是人教版四年级上册第四单元第一课时的教学内容。它是在学生认识了直线、线段、射线的性质,学习了角及角的度量等知识的基础上学习的。在“空间与图形”的领域中,垂直与平行是学生以后认识平行四边形,梯形及长方体、正方体等几何形体的基础。也为培养学生空间观念提供了一个很好的载体。学生分析从学生思维角度看,垂直与平行这些几何图形,在日常生活中应用广泛,学生头脑中已经积累了许多表象,但由于学生生活的局限性,理解概念中“永不相交”比较困难;再加上以前学习的直线、射线、线段等研究的都是单一对象的特征,而垂线和平行线研究的是同一平面内两条直线未知的相互关系,这种相互关系,学生还没有建立表象。

【教学目标】

知识与技能目标:

1、认识同一平面内两条直线的特殊位置关系:垂直与平行。

2、学习画垂线,认识点到直线的距离。

3、学习画平行四边形,理解平行线之间的距离处处相等。

过程与方法:

以已有的知识为起点,在复习的基础上引入新课。

加强作图的训练和指导,重视作图能力的培养。

情感、态度与价值观:

1、培养学生作图能力,进一步提高学生的归纳总结和概括能力。

2、进一步认识和体会数学知识的重要用途,增强应用意识。

【教学重点】

1、学习画垂线,认识点到直线的距离。

2、学习画平行线,理解平行线之间的距离处处相等。正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”“平行线”“垂线”等概念。

3、发展学生的空间想象能力。

【教学难点】

正确判断两条直线之间的位置关系(尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解)和对“同一平面”的正确理解。

【教学用具】白纸、尺子、三角板、铅笔两支、小棒、多媒体

教学过程:

一、复习旧识,情境导入:

1、今天这节课老师请来了一个老朋友,他是一条直线,那么直线有什么特点呢? (没有端点,可以向两边无限延伸)

请同学们观察课本中的图画,你能从中发现些什么?让学生观察发言。

导入新课:在操场上有单杠、双杠等,它们其实就和我们今天要学习的知识有密切的联系,我们今天就来学习一下同一平面内的两条直线的位置关系——垂直于平行。

二、谈话引入,动手探讨:

1、谈话引入:

老师这里有两支铅笔,同学们经常会用铅笔写字画画,但是大家仔细观察老师手中的铅笔,你觉得老师在数学课上会用铅笔做什么呢?铅笔很像数学中的什么啊?(线段)假如铅

笔两端可以无限延长,那这又变成了(两条直线)。

2、大胆想象,纸上画线:

如果铅笔掉地上,同学们一定想知道这两条直线掉在地上到底会出现哪些图形呢?想想 你觉得会出现哪些图形?

让学生现在把纸当作地面,用直线表示铅笔,把可能出现的情况用记号笔画在纸上,一 张纸画一种,看谁想法最多,画得最漂亮,到黑板上展示。

【从开幕式演出的片段入手,把数学问题的研究置身生活之中,激发学生的学习兴趣,转化成平面图,使学生感受到点连成线、线连成面,初步建立垂线和平行线的表象】

(3分钟左右)

三、观察分类,感知特征

(一)展示学生作品 (没画全的可以补充一下)

(二)分类

1、让学生把所有作品分类,先自己思考,想怎么分,分成哪几类?

把学生四人小组交流一下,每组确定一种自己觉得最合理的分类方法。

2、交流分法:你是怎么分的?

(预计分类)a.1、4、5看似不相交;2、3相交

b.1、5不相交;4延长后相交;2、3相交

c.1、5永不相交;4快要相交;2相交;3垂直

老师发现刚才同学们在介绍分类的时候围绕一个词语——交叉。在数学上我们就叫“相交”,那么两条直线的位置关系,我们就可以分成两类:一类是“相交”,另一类是“不相交”。 向学生提问:现在再观察一下,相交的有哪些?说出你的理由。

质疑:同学们的主要分歧在哪里?4号的两条直线,相交不相交?(用自己的方法验证) 同意这么分的举手?对这个分法还有问题吗?

(三)认识平行线

1、师:我觉得1、5号两条直线可能也会相交,?

想想有什么办法验证一下,和同桌交流一下。

a.观察想象 b.延长验证 c.测量判断

2、教师归纳总结:永不相交的两条直线叫平行线,也可以说他们互相平行。

提出质疑:不相交的两条直线一定平行吗?

教师找一位学生在这个平面上画一条直线,并提问哪位同学能画条直线与它互相平行,想好自己是怎么画的?

学生画出两条直线没有相交,并提出:永不相交的两条直线一定平行吗?

教师也来画一条,(如下图)并提问:他们永不相交,是平行线吗?为什么呢?和你们画的位置有什么不同啊?

教师总结:要想使他们平行线必须都画在“同一平面”上,也就是卓所有平行线的概念要加上一个条件:在同一平面。

3、判断:哪几组互相平行?

4、找找图中的平行线(课件) 5、说说生活中的平行现象

(四)认识垂线

1、教师引导学生用观察、测量、验证的方法研究了平行线,再来研究一下相交的情

况,让学生测量一下两条直线相交形成的角的度数,发现了什么?

(通过学生测量角的度数,发现相交的两条直线有不同情况,有的相交成90度的

直角,有的相交不成90度,让学生汇报结果)

师总结:如果两条直线相交成直角,就说这两条直线互相垂直,一条直线是另一

条直线的垂线,着两条直线的交点就叫做“垂足”。

2、图中有哪些直线互相垂直,你怎么知道他们互相垂直?(让学生测量并回答) 生活中有哪些垂直现象?

四、练习

(一)判断:哪几组互相平行,哪几组互相垂直?

(二)找几何图形中的平行、垂直

(三)自己动手画一组平行线,画一组垂线,并标明垂足。

五、小结节课、拓展提高

(一)你学到了什么?你有什么收获?

(二)强调:不能孤立的说某一条直线是平行线或垂线,平行线一定要说某一条直线和

另一条直线平行,或者说着两条直线是一组平行线,垂线也是如此。

六、板书设计:

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