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初探小学数学简便运算

发布时间:2013-09-18 16:00:53  

初探小学数学简便运算

广南县珠街镇中心学校 唐修妲

进行教学改革,实施高效的课堂,教给学生一些简便运算能力是非常有必要的。简便运算,是小学数学计算题中最常见的一种,从学生一开始接触计算就从各个不同的角度渗透了简便运算的思想,简便运算是计算题中最为灵活的一种,能使学生思维的灵活性得到充分锻炼,对提高学生的计算能力将起到非常大的作用,能使学生节约计算时间,也不容易出错,从而实现高效的学习。同时还培养了学生的观察、分析、综合、创新思维、抽象思维等能力,为学生今后走入社会、适应社会打下坚实基础。下面我举一些例子,仅供大家参考:

一、在简便运算中渗透变换、优化思想,“变整化”“凑整化”的数学思想。

例如:在计算“125×16”时,通过把16经过变换,转化成8和2的积,,再把125与8相乘结合凑整,从而达到优化的数学思想。

二、具体情况具体分析。渗透“两数和乘以两数差等于两数的平方差”代数思想,将其写成公式就是:(a+b)(a-b)=a2-b2,希望学生在计算时,通过对题目的观察后,能将公式进行双向使用。特别是在计算环形面积时比较方便。例如:

1、在计算“61×59”时,可以这样变换,61×59=(60+1)×(60-1)=602-12=3600-1=3599

2、已知一根5m长的钢管,底面外圆半径是26cm,内圆半径是24cm。求制造这根钢管需要多少钢材?

列式:3.14×(262-242)×(5×100)

1

原式=3.14×(26+24)×(26-24)×500

=3.14×50×2×500

=314×500

=157000(cm 3)

答:制造这根钢管需要157000 cm 3钢材。

3、有一块正方形铁皮,边长是3.2米,现从中截去边长为2.2米的一块,剩下的铁皮面积是多少?

列式:3.22-2.22

原式=(3.2+2.2)×(3.2-2.2)

=5.4×1

=5.4(m2)

答:剩下的铁皮面积是5.4 m2

4、计算9.8752-0.1252

原式=(9.875+0.125)×(9.875-0.125)

=10×9.75

=97.5

5、计算(10+1.5)×(10-1.5)

原式=102-1.52

=100-2.25

=97.75

三、两个分数加减法的简便计算方法。

1、当分子是1,分母互质时

方法:分母相乘作分母,分母相加(减)作分子。例如:

2

113+811+== 383×824

118-35-== 383×88

2、当分母互质,分子不相同时

方法:分母相乘作分母,两个分数的分子、分母对角(交叉)相乘后将积相加(减)作分子。例如:

233×3+4×217+== 343×412

233×3-4×21-== 343×412

以上方法,在使用熟练时,中间过程就可以省略不写了,可以直接写出得数。例如:-=

73737325+=, -= 875687561111117, += 89728972

四、熟练掌握简算方法(运算定律),可以加快运算速度,减轻大脑负担。能口算的就尽量不要列式,以免浪费宝贵的时间。要把简便运算方法尽量用到四则运算中,不要拘泥于题目要求简算才简算。例如:

(1)、计算:5.6×69.32﹢138.64×0.05﹢69.32×4.3(六年级数学下册《创新学习——同步指导》p46趣味数学第2题。)

观察、分析:138.64=69.32×2,所以该题用乘法分配律来做。

原式=69.32×(5.6+2×0.05+4.3)

=69.32×10

=693.2

(2)、780-780÷

13 123

原式=780-780×12 13

12=780×(1-) 13

1=780× 13

=60

五、将简便计算应用到解决问题中去。例如在解决某些行程问题时,尽量使用好单位“1”可以使计算过程简便。

1、甲乙两人分别从相距12千米的两地同时出发,相向而行。甲每小时走2千米,乙每小时走3千米。问:甲乙二人几小时相遇?

分析:题中已经给出了具体的距离12千米,但可以不用这个数量,而把距离看做单位“1”。

列式:1÷﹙+﹚

原式=1÷

=1.2(小时)

答:甲乙二人1.2小时相遇。

2、甲乙两地相距96.88千米,一辆货车用0.83小时行完全程的,照这样计算,货车行完剩下的路程还要多少小时?

法一:先算剩下的路程,再算出已行路程,求出速度,然后用剩下的路程÷速度。列式为:96.88×(1-)÷(96.88×÷0.83)——常规算法(较复杂);

法二:忽略具体距离数量,把全程看做“1”,先求出剩下的路程占总路程的几分之几,再用÷0.83求出速度,然后可求行完剩下的路程还要的时间。列式为:(1-)÷(÷0.83);

法三:先算出行完全程所需要的时间,然后减去已经行的时间。列式为: 4 121356474747474747

0.83÷-0.83;或0.83÷4×7-0.83.

法四:把全程平均分成7份,0.83小时行了4份,还剩3份没行,先用0.83÷4算出行1份所需时间,就能解决问题了。列式为:0.83÷4×3

法五:先求出剩下的路程占总路程的几分之几,再求出未行的路程是已行的路程的几倍,再用倍数与0.83相乘即可。列式为:(1-)÷×0.83

六、简便方法要注重审题,观察特征、符号,依据定律、性质,分析、归纳、综合,灵活选择方法,达到简算目的,可以把其当趣味数学,平时注意多思、多练,达到熟能生巧。教师平时要多鼓励学生进行“一题多解”和“一解多题”的训练。

以上这些解法只是简便运算中的“冰山一角”,等待大家开发的空间还非常大。要实施“有效的、高效的”数学课堂,简便的计算方法是必不可少的。

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