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小学六年级数学比的应用10.26

发布时间:2013-10-31 13:33:20  

小学六年级数学“比的应用”典型题详解

“比的应用”类题型就是传统的“按比例分配”的题型。这类题型是六年级数学中十分重要的题型,它在六年级数学中占有很大的比重。它的具体形式是已知几个量的总和及这几个量的比,求其中每一个量是多少。”但这类题还有很多变种,容易被教师忽略,也就是典型题。这类典型题具体有哪些型式呢?

一、怎么求三个数之间的连比关系

例1、龙舟小学一年级与二年级的人数之比是7:6,二年级与三年级的人数之比的5:4,求三个年级的最简整数比?

例2、甲数与意识比是4:5,乙数是丙数的五分之二求三个数的最简整数比

二、分数形式

这种形式的题目是它把比写成分数形式,这样迷惑学生。

例3、六(1)班有50人其中女生是男生的2/3,男生和女生各多少人?

例4、果园里共有果树140棵,其中苹果树与桃树的棵树之比是2:3,桃树与梨树的棵树之比是4:5,问这三种果树各有多少棵?

例5、匆匆和小小共收集邮票171枚,已知匆匆收集的邮票数的四分之三和小小收集票数的五分之三相等,求两人各收集多少枚邮票?

三、总量不明显

这种题目是待分配的总量不明显,需要先求出总量。

例6、甲乙丙三人共同生产100个零件,甲完成了三成,乙和丙完成的数量比是2:5,乙和丙各完成多少个?

例7、蓝天小学和新世纪小学的学生人数之比是3:5,如果从蓝天小学转150名学生到新世纪小学后,蓝天小学和新世纪小学的人数之比变为3:7,求原来两学校各有多少人?

例8、两个盒子里都装有水果糖和奶糖,且两盒糖的总质量相等,一个盒子中的水果糖和奶糖的质量比是3:2,另一个盒子的水果糖和奶糖质量之比是1:5,若把两盒糖混合在一起,则混合后两种糖的质量比是多少?

例9、学校召开秋季运动会,小强、小刚、小林三人参加了百米赛跑。在赛跑的过程中,小强的速度比小刚慢十分之一,小刚的速度比小林慢十分之一,求他们三人的速度之比?

四、比不明显

在这种形式的题目中,几个项的比不明显,只有先找到几个项的比,才能够“按比例分配”。

例10、一个车间有职工70人,男职工比女职工少25%,男职工和女职工各有多少人?

例11、一批零件共200个,由甲乙丙三个工人生产,甲乙两人生产的零件数之比是3﹕4,甲比丙多生产30个,他们三人各生产多少个?

五、已知比的某一项的具体量,求另一项的具体量

这种题型是已知两个量的比,并且知道比的前项或后项的具体量,求另一项的具体量。

例12、小红读一本故事书,已读的和未读的页数的比是2﹕7,已经读了24页,还剩下多少页?

例13、六(1)班原有学生42人,男生人数和女生人数比是4:3,后又转进来若干女生,男生人数和女生人数的比是6:5,问现在全班共有多少人?

六、需要合并比

在一些题目中,已知几个量的某几项的比,但这些比是分离的,则需要把几个比合并为一个比。

例14、一段公路长340千米,由甲、乙、丙三个工程队修,甲工程队与乙

4工程队完成的长度之比是2﹕3,甲工程队完成的是丙的,甲、乙、丙三个工7

程队各完成多少千米?

例15、甲乙两地相距800千米,A、B两车同时从两地相向开出,5小时后两车相遇,已知A、B两车的速度之比是5:3,问两车各行驶多少千米及两车的速度?

例16、一段路程分上坡、平路、下坡,三段的长度之比是2:3:4,王亮走这三段的速度之比是4:5:8,已知他上坡的速度是8千米/时,这段路的总长是36千米,问王亮走这段路程所需要的时间?

例17、四位乘客甲、乙、丙、丁合租一辆出租车,由于下车的地点不同,每人承担的路费也各不相同,乘客甲付车费与其他三位的和比是1:2,乘客乙付车费与其他三位的和比是1:3,乘客丙付车费与其他三位的和比是1:4,已知乘客丁付车费26元,问四位乘客一共付多少钱和甲乙丙分别付多少钱?

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